20.1.2中位数和众数

20.1.2数据的代表,中位数和众数,-选择数的代表,教学任务分析,活动一创设情境，导入新课,招聘启事我公司需要招聘职员若干名,我公司员工收入高，月平均工资3000元。有意者请于X月X日到我公司面试。XX公司人事部X年X月X日,问题:1：小王应聘,XX公司员工的工资情况表,(1)经理所说的公司的平均月薪3000元是否欺骗了小王？,平均月薪3000元能客观反映公司员工的平均收入吗？,(3)若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？,(7000+5000+2700+2300+2200+2100+2100+2100+1500)9=3000经理没有欺骗小王。,700050002700230022002100210021001500,职员d,员工工资的众数是2100元,中位数是2200元.,700050002700230022002100210021001500,活动二问题探究-揭示新概念,某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。,问题2：婷婷的成绩,在问题2中：请同学们根据下表中的数据解答下面问题：,（1）婷婷的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平?,30名学生的考试分数中，哪一个分数出现的次数最多?,（1）中位数：如下图，将30个学生的成绩数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数,奇数,10788080808080808080808080808080808080808080808090909090100,中位数,上题中，全班的数学成绩是1个100分，4个90分，22个80分，一个78分，一个2分和一个10分。在这组数据中，80分出现次数最多，我们就把数据80叫做这组数据的众数。,众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.,（2）众数,关键词,平均数,中位数,众数,-平均水平（容易受极端值的影响）,-中等水平（可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半）。,-多数水平（当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。）,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或等于80、大于或等于80这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。,活动三巩固新知,1、导学案第页、,1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序。确定是奇个数据或偶个数据。,2.众数可能不唯一。,2、例1在校运会的男子3000米比赛中，抽得10名选手的成绩如下（单位：分）：14，17，12，16，14，10，11，15，11，10，样本数据（10名选手的成绩）的中位数和众数分别是多少？一名选手的成绩是11分，他的成绩如何？,（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,解：,10101111121414151617,则这组数据的中位数为处于中间的两个数12、14的平均数，即,因此样本数据的中位数是13。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次比赛中，大约有一半选手的成绩快于13分，有一半选手的成绩慢于13分。这名选手的成绩是11分，快于中位数13分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。,选择中位数判断,3、练习,下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,日加工零件数,4,5,8,9,6,4,日加工零件数,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,解：将36个工人日加工零件数据按由低到高的顺序重新排列，排在第15、16两个中间位置的数分别是6、6，这两个数的平均数是6.所以中位数是6.,4、某工厂为了改变管理状况,准备采用每天任务定额,超产的有奖措施,以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数:6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17,如果你是管理者,每天每人标准生产多少件为最好?,4、解：平均数:10.5个，众数8个，中位数9个,若用平均数为标准，平均数是10.5，而这个数全厂只有5个人可以完成任务，不合适。若用众数标准，众数是8，而这样会降低本厂的效益。用中位数9比较合适。因为在15个工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于9个，有一半工人加工零件数小于或等于9个。,代表整体水平的量没有对错之分，只有合理和合适的问题。,例2：鞋店销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋,分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？,例如：22、22.5、25码的这四种鞋应该少进。,活动四拓展深化,5、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：,分析：评价实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣,（1）分别求出甲、乙两组数据的平均数、众数和中位数；（2）利用（1）的数据对甲、乙两名运动员进行评价。,平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。,区别：,（1）本节课我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。（2）学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。,谈谈你的收获,时间对每个人来说是平均数，而机遇对勤奋者来说是一个众数。,1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。,2某市体委从甲，乙两名运动员中选拔1人参加全运会，每人打靶5次，打中的环数如下表：,根据上述的数据探索下列问题：,1.分别求它们的平均数，中位数和众数。,2.你认为选拔谁参加运动会比较合适，说明你的理由。,3.体委领导选择了甲参加全运会，你认为