南昌大学线性代数答案练习六最新版_第1页
南昌大学线性代数答案练习六最新版_第2页
南昌大学线性代数答案练习六最新版_第3页
南昌大学线性代数答案练习六最新版_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

练习六 逆矩阵和矩阵的分块法一、选择题1、若A、B、C是同阶矩阵，且A可逆，则下式（ A ）必成立。（A）若AB=AC，则B=C 方程两边同时左乘 （B）AB=CB，则A=C 不一定可逆（C）若CB=CA，则B=A 不一定可逆（D）若BC=，则B= 不一定可逆2、以下结论正确的是（ C ）（A）若方阵A的行列式|A|=0，则A=0 不一定 （B）若A2=0，则A=0 不一定（C）若A为对称矩阵，则A2也是对称矩阵 （D）对任意的同阶方阵A，B，有(A+B)(A-B)=A2-B2 3、当adbc时，=（ B ），（A） （B）（C） （D）4、设A、B、C、E均为四阶方阵，其中E为单位矩阵，若ABC=E，则下列各式中总成立的有（ D ）。（A）CBA=E （B）ACB=E （C）BAC=E （D）BCA=E 5、已知A为n阶矩阵，且满足，则错误的结论是（ B ）（A） 可逆 （B） 可逆（C） 可逆 （D） 可逆 若可逆，则则B不正确,ACD都正确。若不可逆，二、设A=，用伴随矩阵的方法求A-1。解：|A|=-1A11=8，A12=5，A13= -1，A21= -21，A22= -13，A23=2，A31=11，A32=7，A33= -1A-1=三、设三阶方阵A、B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，求B。解：A-1BA=6A+BA(A-1-E)BA=6AB=6(A-1-E)-1AA-1=6(A-1-E)-1A-1=A-1-E=(A-1-E)-1=B=四、用分块矩阵乘法，计算下列矩阵的乘积AB。其中A=，B=解：AB=A11B11=，A22B21=，A22B22= AB=五、证明题：1、如果Ak=0，（kN），则(E-A)-1=E+A+A2+Ak-1。证：(E-A)(E+A+A2+Ak-1)=E+A+A2+Ak-1-A-A2-A3-Ak=E-AkAk=0(E-A)(E+A+A2+Ak-1)=E(E-A)-1=E+A+A2+Ak-12、设A，B，A+B都是非奇异矩阵，试证明A-1+B-1也是非奇异矩阵，并求A-1+B-1的逆阵。证：A-1+B-1=A-1E+A-1AB-1=A-1(E+AB-1)=A-1(BB-1+AB-1)=A-1(A+B)B-1|A-1+B-1|=|A-1|A+B|B-1|=|A|-1|A+B|B|-1|A-1+B-1|0A-1+B-1非奇异(A-1+
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论