西华大学机械原理习题答案

1 参考答案参考答案 第二章 机械的结构分析 二、二、综合题综合题 1 n = 7 ，pl = 9 ，ph = 1 21927323 hl PPnF 从图中可以看出该机构有 2 个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相 等，故该机构具有确定的运动。 2 （a）D、E 处分别为复合铰链（2 个铰链的复合） ；B 处滚子的运动为局部自 由度；构件 F、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。 n = 8 ，pl = 11 ，ph = 1 111128323 hl PPnF 3 （c）n = 6 ，pl = 7 ，ph = 3 13726323 hl PPnF （e）n = 7 ，pl = 10 ，ph = 0 101027323 hl PPnF 4 （a）n = 5 ，pl = 7 ，ph = 0 10725323 hl PPnF 级组 级组 因为该机构是由最高级别为级组的基本杆组构成的，所以为级机构。 2 （c）n = 5 ，pl = 7 ，ph = 0 10725323 hl PPnF 级组 因为该机构是由最高级别为级组的基本杆组构成的，所以为级机构。 5 n = 7 ，pl =10 ，ph = 0 101027323 hl PPnF 级组 级组 当以构件 AB 为原动件时，该机构为级机构。 级组 级组 级组 当以构件 FG 为原动件时，该机构为级机构。 可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。 3 6 （a）n = 3 ，pl = 4 ，ph = 1 01423323 hl PPnF 因为机构的自由度为 0，说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动， 必须使机构有 1 个自由度（与原动件个数相同） 。其修改方案可以有多种，下面仅 例举其中的两种方案。 n = 4 ，pl = 5 ，ph = 1 11524323 hl PPnF 此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。 第三章 平面机构的运动分析 一、综合题一、综合题 1、解： 4 2、 由相对瞬心 13 P的定义可知： LOLO PPPP 13331311 所以 130313113 /PPPPO 方向为逆时针转向， （如图所示） 。 3、解： 1）计算此机构所有瞬心的数目 K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=15； 2）如图所示，为了求传动比1/2，需找出瞬心 P16、P36、P12、P23，并 按照三心定理找出 P13； 3)根据 P13的定义可推得传动比1/2 计算公式如下： 136 13 216 13 P PDK P PAK 由于构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，从而只 3 和 1 同向。 4、解：1）以选定的比例尺 1 作机构运动简图（图 b） 。 2）求 c v 定出瞬心 13 P的位置（图 b） ，因为 13 P为构件 3 的绝对瞬心，有 13 3213 / BBPABl vllBP =100.06/0.00378=2.56（rad/s） 5 133 0.003 52 2.56 ccCP v=0.4(m/s) 3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置 因为 BC 线上的速度最小点必与 13 P点的距离最近， 故从 13 P引 BC 的垂 线交于点 E，由图可得 133 0.003 46.5 2.56 ElP E v =0.357（m/s） 4)定出0 C v时机构的两个位置（见图 c，注意此时 C 点成为构件 3 的绝对瞬心） ，量出 1=26.4；2=226.6 5、解： 6 6、解： （1）把 B 点分解为 B2和 B3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的 矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下： 2323BBBB vvv 方向方向 AB AB 向下 /BC 大小大小 ? 1lAB ? r BB k BBB t CB n CB aaaaa 2323233 方向方向 BC BC BA BC 向下 BC 大小大小 32lBC ? 12lAB 23vB3B2 ? （2）标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下： 7、解： n 7 1212BBBB vvv 大小 ？ V1 ？ 方向 AB 水平 /导路 3=VB2 / LAB =pb2v /LAB r BB k BBB t B n BB aaaaaa 12121222 大小 3 2L AB ？ 0 0 ? 方向 AB AB /导路 3=aB2 t / L AB = nb2 a /LAB 8、解：根据速度多边形判断如下： 第一步：由 pb 方向得杆 2 角速度方向如图所示； 第二步：把矢量c3c2绕2 方向旋转 90 度得 2 3 k c ca方向。 9、解： 在 a)图机构中存在哥氏加速度，但在导杆 3 的两个极限摆动位置时，以及滑 块 2 相对于导杆 3 的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬 时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相 应的机构位置图略 在 b)图机构中由于牵连运动为平动，故没有哥氏加速度存在。 10、解： 11、解： A B(B1,B2,B3) V1 1 2 3 3 3 8 BCBC vvv 22 方向 DC AB 向右 BC 大小 ? 1lAB ? 2424CCCC vvv 方向 AC DC AC 大小 ? 2lDC ? 标出顶点如图所示。 12、解 ： 1）以 1 做机构运动简图 2）速度分析 根据 CBCB vvv 以 0 做其速度多边形（图 b） 根 据 速 度 影 像 原 理 ， 做bce BCE， 且字母顺序一致得点 e， 由图得： 0 . 0 0 56 2 EV vpe0 . 3 1(/)m s （顺时针） 2 /0 . 0 0 53 1 . 5 / 0 . 0 7 vB C wb cl 2.25(/ )rad s（逆时针） 3 /0 . 0 0 53 3 / 0 . 0 4 5 vC D p cl =3.27（rad/s） 3）加速度分析 根据机速度矢量方程 n CD tnt cCDCBBCB aaaaaa 以 1 做加速度多边形（图 c） 根据加速度影像原理， 做 bceBCE，且字母顺序一 致得点 e由图点得 0.05 703.5(/ ) Ea apem s 2 / t Zcbbcabc aaln cl 0.05 27.5/0.0719.6(/ )rad s（逆时针） 9 第四章 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁 三、综合题三、综合题 1、解：此传动装置为一混联系统。 圆柱齿轮 1、2、3、4 为串联 圆锥齿轮 5-6、7-8、9-10、11-12 为并联。 此传动装置的总效率 2、解： 设机构 3、4、5、6、7 组成的效率为 3，则机器的总效率为 =123 而 2 2 3 PP PP rr ， P2 34= Pr ，P2 567= Pr 将已知代入上式可得总效率 =123=0.837 3、解： 2 3412 95. 0 92. 0 56 83. 092. 095. 0 2 563412 5 6 1 2 3 4 7 1 2 5 6 7 P2 P2 3 4 Pr Pr C R32 B R12 2 A R21 B R41 1 M1 1 10 4、解： (a)e 轴作加速转动； (b)e 轴作减速转动。 5、解： R21 R21 2 B C R12 R32 A 1 P R41 B R21 C 3 Q R23 R43 11 6、解： 7、解： 如图所示，由已知，摩擦角=arctg0.2。为不使料块上升，总反力 R 的作用 线应在水平线下方，则 /2 即2 = 2arctg0.2 8、解： R R 1 2 /2 /2 12 10、解：作出各运动副反力的作用线如图 11、解： (1)作出各运动副反力的作用线如图 (2)力矢量方程式： Q 34 R 0 54 R ， 32 R + 12 R 0 52 R , 画力多边形 13 第六章 机械的平衡 一、填空题一、填空题 1、轴向尺寸较小（轴向尺寸 b 与其最大直径 d 之比小于 2） ；2；对于任何不平衡 的转子，不论在几个回转平面内，有多少偏心质量，只要在选定的 2 个平面上， 分别适当地增加（或除去）一个平衡质量即可使转子得到动平衡。 2、 （a） 、 （b） 、 （c） ； （c） 3、总惯性力为零；总惯性力为零，同时总惯性力矩也为零 4、平衡试验；材料不均匀，制造安装误差 5、惯性力；1 个；惯性力；惯性力矩；2 个 6、质量；向径；大 7、(a)；(b)、(c) 8、在垂直于其回转轴线的同一平面内；静；动 9、静；动； （a） 二、简答题二、简答题 1、答： （1）如果只要求刚性转子的惯性力达到平衡，则称为转子的静平衡。 （2）如果不仅要求惯性力，而且要求惯性力矩也达到平衡。则称为转子的动平衡。 （3）不考虑动平衡的静平衡不总是有利的，其理由在于对于不是分布在同一平面 内的转子，虽然它满足了静平衡要求，但如果不对它进行动平衡，它在转动 过程中将有附加动压力产生，引起机械设备的震动。 三、计算题三、计算题 解：建立平衡的矢量方程如下 0 221121 rrrWWW bb mmm 作力矢量图： 量出 b W的大小，即 b W=15kg.cm，则 07. 114 bb Wmkg， 相位在左上方，与竖直方向夹角 3 .43。 第七章 机械的运转及其速度速度的调节 一、填空题一、填空题 1、；位置，运动 2、功率等效；动能等效 45 1 W 2 W b W 14 3、等速；周期变化；恒等；一个周期内相等 4、安装飞轮；调速器 5、调节周期性速度波动；渡过死点 6、盈功；亏功；等速 二、简答题二、简答题 1、答： （1）周期性速度波动：作用在机械上的等效驱动力矩 ed M，等效阻力矩 er M和等 效转动惯量 e J均呈周期性变化；在公共周期内，驱动功等于阻抗功，机械能增量 为零，则等效构件的角速度在公共周期的始末是相等的，即机械运转的速度呈周 期性波动，即周期性速度波动。 （2）波动幅度大小调节:加装飞轮。 （3）不能完全消除周期性速度波动。因为不可能加装转动惯量 F J=的飞轮，只 要 F J一定，总有速度波动量。 2、答： （1）等效质量的等效条件：等效机构所具有的动能与原机械系统所具有的动能相 等。 （2）若不知道机构的真实运动也能够求得等效质量，因为 22 1 v w J v v mm i si n i sa ie 其中， v vsa 和 v wi 仅余机构类型和尺寸相关，与原远东件的真实运动状况无关。 3、答： （1）机器的运转通常分为三个阶段：起动、稳定运转和制动。 起动阶段： ered MM，总有正功，机械的动能和速度越来越大，最后接近稳 定运转阶段。 稳定运转阶段：在一段时间内，驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功，速度 接近常数（速度在一定范围内上下波动） ，机械的动能接近常数。 制动阶段： ered MM，工作阻力矩所作的功大于驱动力所作的功，机械的动 能和速度由大减小，直到为零，机械停止运转。 （2）等速稳定运转是指驱动力作的功等于工作阻力矩所作的功，速度为常数，机 械的动能为常数。 周期性变速稳定运转是指当作用在机械上的等效驱动力（力矩）和等效工作阻 力（力矩）周期性变化时，机械的动能和速度是周期性变化的，在一段时间内， 驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功，速度接近常数（速度在一定范围内上下 波动） ，机械的动能接近常数。 4、答： 15 （1）机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式：起动阶段： EWWW frd ，稳定运转阶段： frd WWW，停车阶段：EWr （2）原动件角速度的变化情况：起动阶段：由令逐渐上升，直至达到正常运转 的平均角速度 m 为止。稳定运转阶段：围绕其平均值 m 作不大的上下波动。停 车阶段：由令逐渐减小为零 5、答： 等效力的等效条件是将等效力（力矩）作用在等效构件上，其所作的功（功率） 与机械系统在所有力作用下所作的功（功率）相等。 6、答： （1）机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质的区别： 如果在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，驱动功等于阻抗功，则机 械能增量为零，于是经过等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期，机械的动能 恢复到原来的值，因而等效构件的角速度也恢复到原来的值，这种等效构件的角 速度在稳定运转过程中的速度将出现周期性波动。 如果机械在运转过程中等效力矩的变化出现非周期性波动， 则机械运转的速度 将出现非周期性波动。 （2）调节方法： 周期性速度波动不会破坏机械的稳定运转状态，它可以采用安装飞轮来调节。 非周期性速度波动将会破坏机械的稳定运装状态， 可能会出现飞车或停车的现 象，可采用调速器进行调节。 三、三、综合题综合题 1、解： 1）由功率等效原则可建立如下方程： 3322222222111 ),cos(),cos()( sssssered vRvWvFMMMvWvF 即 133122221222211 / ),cos(/ ),cos( ssssserede vRvWvFMMMMvWvF 2）由动能等效原则可建立如下方程 2 33 2 22 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ssse vmvmJJJ 所以 2 1 3 3 2 1 2 2 2 1 2 21 ss se v m v mJJJ 注：利用瞬心，可进一步求得： 2 21 2 3 2 2 22 2 2 21 21 BP CPL m BP SPL m BP L JJJ O OAB O OAB O AB se 16 1 J 1 m 1 1 M 2s J 2 m 2 S 3 m )( 3 S 3 R )( 1 SA B C 1 2 2O P 2 F 2s v 2 W 2、解： （1）mN5 .217 2 24 3 )201600(220 ed M （2）由30002 minmax m nnn及05. 0 minmax m n nn 可得、 rpm5 .1537 max n，rpm5 .1462 min n （3）J81.10855 .2171600 4 max W 2 2222 max 88. 0 05. 01500 81.1085900900 kgm n W J m F 3、解： （1）求 ed M mNMed 100 2 300 3 4 2 1 作等效 ed M图 1600 0 2 )(mNMe er M 2/ 4/3 20 217.5 - 300 0 3/4 2 )(mNMe er M 3/2 a b c d 17 （2）求 F J 由等效 ed M图可求得： 9 2 3 3 2 b ， 9 10 9 2 3 4 c JW abab 88.342/1000 9 2 2/100)( JW bcbc 11.2792/200 9 2 9 10 2/200)( JWcd22.2442/100 9 2 2 9 10 2 作能量指示图 由能量指示图可以得到 JWW bc 11.279 max ， 2 2222 max 226. 0 05. 01500 11.279900900 kgm n W J m F （3）求 max 、 min sradnm m /15760/150014. 3260/2 由157 2 minmax m，05. 0 minmax m 得到srad/925.160 max ，srad/075.153 min 4、解： 机组阻抗功 r W为 JWr 800 4 5 20 4 5 800 2 4000 2 800 机组驱动功：2 dd MW（因为 d M为常数） 则由在机组稳定运转阶段的一个周期内，驱动功与阻抗功相等即 rd WW 可以 得到，8002 d M，所以 NmMd400 由题图所示，在20的一个周期内，最大盈亏功为 a b c d Emax Emin 34.88J -279.11J 244.22J 18 2 max 4 5 )d( ered MMWJ 300) 4 5 2()0400( 由题意，转速误差不超过%1，所以02. 0，因此飞轮的等效转动惯量为 2 2222 max 430 02. 0100 300900900 kgm n W J m F 5、解： （1）最大盈亏功 由题图，可建立如下方程 0 3 2 3 100 33 2 100 edededed MMMM 解之得到NmMed50 所以JEEW 3 100 3 2 50 minmaxmax 其中，最大角速度 max 对应角在 a 位置，最小角速度 min 对应角在 b 位置。 （2）安装飞轮进行调节。 6、 （略） 7、解： （1）等效转动惯量 e J和等效力矩 e M 根据 2 33 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ssssse vmvmvmJJJ 得到 2 1 2 33 2 1 2 22 2 1 2 11 2 1 2 221 / ssssse vmvmvmJJJ 根据 3112222111 ),cos()cos()( ssssered PvMvWvWMMvWv ,W s11 得到/ ),cos(/ )cos( sssserede PvMvWvWMMMvWv ,W s11 （2）等效力矩的方向如图示 （3）等效转动惯量或等效力矩是机构位置 1 的函数。 8、解： 1 er M A ed M e J 19 （1）飞轮转动惯量 F J 等效驱动力矩mN33.18 2 3 5 2)1060(210 ed M 最大盈亏功J616.431033.18 3 5 max W 飞轮转动惯量： 2 2222 max 07955. 0 05. 01000 616.43900900 kgm n W J m F （2）在不计摩擦损失时，驱动此机器的原动机的功率： 由60/2 n及/t可以得到 100 6 60/2 2 / n t 所以kWtMP ed 92. 1 100/6 233.18 /2 第八章 平面连杆机构及其设计 1、图 a 为导杆机构，或为曲柄摇杆机构。图 b 为曲柄滑块机构。 2、解：根据题意作图 极位夹角=180k-1 k+1 = 180 1.25-1 1.25+1 =20 在ADC1 中,AC1 =AD2 +DC2 -2ADDCcos 其中 ADAD=100 ,DCDC1 1 =75 , =45 故得 ACAC1 1 =70.84 20 又 D DC C1 1 SinC1 AD = ACAC1 Sin 求得C1 AD=48.47 故C2 AD=C1 AD-=48.47-20=28.47 在ADC2 中，已知两边一角，三角形可解，求得 AC2 =BC+AB=145.81 AC1 =BC-AB=70.84 解方程组得 AB=37.49 , BC=108.33 4、解： a=240 ，b=600 ，c=400 ，d=500 ， a+ b a 时，啮合角将增大。 9、由于斜齿轮的法面齿形与刀具刀口的形状想对应，那就应该找出一个与斜齿轮 的法面齿形相当的直齿轮来，然后按照这个直齿轮的齿数来决定刀具的刀口。这 个虚拟的直齿轮就称为斜齿轮的当量齿轮，也是与斜齿轮法面齿形相当的虚拟直 齿轮，其齿数就称为当量齿数， 3 cos/zzv ，z 是斜齿轮的齿数，zv 是 斜齿轮的当量齿数， 是斜齿轮的螺旋升角。 10、齿廓必须满足的条件是：无论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓 公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。 11、可采用斜齿轮传动，也可采用变位齿轮传动。 三、综合题三、综合题 1、 mmzmd n 8182.814368cos/273cos/ 0 11 mmzmd n 8182.1814368cos/603cos/ 0 22 mmmhh nana 331 * mmhdd aa 8182.87328182.812 11 mmhdd aa 8182.187328182.1812 22 mmmchh nnanf 75. 33)25. 01 ()*( * mmhdd ff 3182.8475. 328182.812 11 26 mmhdd ff 3182.18475. 328182.1812 22 mmzz m a n 8182.131)6027( 4358cos2 3 )( cos2 0 21 2、 被加工齿轮的模数：m=P/=5/=5mm 被加工齿轮的压力角：=刀具的齿侧角=200 加工时范成运动的速度： smrarv/601 1111 被加工齿轮的分度圆半径： mmr60 1 被加工齿轮轴心至刀具分度线的距离： mma60 被加工齿轮的基圆： mmrrb3816.5620cos60cos 0 1 rb 3、 4、 3 360)( 2 10 )( 2 1 2 12 2121 z z i zzzz m a 27 54 18 2 1 z z d1=mz1=1018=180mm d2=mz2=1054=540mm da1=d1+2ha=180+20=200mm da2=d2+2ha=540+20=560mm mmchzmd af 155)25. 021218(10)22( * 11 mmchzmd af 515)25. 021254(10)22( * 22 mm m es7 .15 2 1014. 3 2 mmdd180 1 / 1 mmdd540 2 / 2 mmmcc5 . 21025. 0 * 5、解；因为标准安装 mm m zz m a140)3422( 2 )( 2 21 得 mmm5 mmmzd110225 11 mmmzd170345 22 mmhzmd aa 120) 1222(5)2( * 11 mmhzmd aa 180) 1234(5)2( * 22 mmchzmd af 5 .97)25. 021222(5)22( * 11 mmchzmd af 5 .157)25. 021234(5)22( * 22 mmmzdb763.11220cos225cos 11 mmmzdb145.16920cos345cos 22 1689. 18 .14/25/ 2 b pl BB 28 6、齿轮为正常齿制，故 mmmhzmd aa 408) 12100()2( * 22 得 mmm4 mmzzz m a310)100( 2 4 )( 2 121 得 55 1 z 小齿轮的 5 个基本参数为: m=4mm, 55 1 z , 0 20 , 1 * a h , 25. 0 * c 分度圆直径: mmmzd220554 11 齿轮齿顶圆直径: mmhzmd aa 228) 12100(4)2( * 11 7、设该对齿轮为标准安装的渐开线齿轮传动 mmmmpb7606.1420cos14. 320cos 0 mmm5 mmhhzmd aaa 100)218(5)2( * 11 1 * a h mmchchzmd aaf 5 .77)2218(5)22( * 11 25. 0 * c mmzzz m a135)18( 2 5 )( 2 221 29 36 2 z 2 2 36 1 2 12 z z i 综上可见，该对齿轮传动就是标准安装的渐开线齿轮传动 故 36 2 z ， mmm5 ，=200， 1 * a h ， 25. 0 * c 8、 由 mmzmzd4 .513 111 得 1 .17 1 z 整数， 故该齿轮齿条传动不是标准齿轮齿条 传动。 取 17 1 z ，则有 mmmzd54173 11 mmhzmd aa 57) 1217(3)2( * 11 mmchzmd af 5 .48)25. 021217(3)22( * 11 mm m es76. 4 2 314. 3 2 2）齿条移动的速度为： 2/4 .512/512/ 1111 dv条 3）因为齿条的节线始终与齿轮分度圆相切，齿轮齿条的啮合角始终等于齿条齿轮 的齿形角，所以他们的啮合角是 200。 第十一章 齿轮系及其设计 一一、综合题、综合题 2、 1)蜗杆 1 与蜗轮 2 组成定轴轮系， i12=Z2 1 n/Z1=11500/37=39.189 2 n方向关系如图尖头所示。设 2 n为正 2）其余部分组成以 2 和 4 为中心轮， 33 为行星轮，2 为系杆的行星轮系。 对整个行星轮系 转动方向与 2 n方向一致。 6 2015 6025 1)(11 32 3 4 422 ZZ ZZ ii H H 5315. 66/189.39/ 22 H H inn 30 4、 1)齿轮 1 与齿轮 2 组成定轴轮系， i12=Z2/Z1=60/15=4 方向关系如图尖头所示。 2）其余部分组成以 3 和 5 为中心轮， 44 为行星轮，2 为系杆的行星轮系。 设 2 n为正方向转动，对整个行星轮系 加上“- 2 n”则有： 25 2 5 nnn， 23 2 3 nnn； ， 因为 0 52 i，故 2 n与 5 n方向相同 1 n与 5 n方向如图所示 5、 由定轴轮系 i12 = n1 n2 = - - z2 z1