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文档简介

一、连续型随机变量的定义,二、几个重要的连续型随机变量及其密度函数,三、小结,2.4连续型随机变量及其概率密度,预备知识,一、概率密度的定义与性质,1.定义,注：连续型随机变量的分布函数是连续函数.,性质,非负性,规范性,(3)对于任意实数a,b,且,(5)对于任意可能值a,连续型随机变量取a的概率等于零.即,由此可得,连续型随机变量取值落在某一区间的概率与区间的开闭无关,1,若X是连续型随机变量，X=a是不可能事件，则有,若X为离散型随机变量,注意,连续型,离散型,例2教材P-42设随机变量X具有概率密度,练习旧教材P-44,二、几个重要的连续型随机变量及其密度函数,1.均匀分布,均匀分布的分布函数,概率密度函数图形,均匀分布的意义,如果X服从a,b上的均匀分布,那么,对于任意满足acdb的c,d,应有,例3（P-44）在美国职业高尔夫球巡回赛中，前100名最好的高尔夫运动员的击球距离在260284之间，假设这些运动员的击球距离在该区间上服从均匀分布（1）写出击球距离的概率密度函数；,2.指数分布,分布函数,因为指数分布随机变量只可能取非负实数,所以指数分布常被用作各种“寿命”分布.例如,电子元器件的寿命、动物的寿命、电话的通话时间、随机服务系统中的服务时间等都可假定服从指数分布.指数分布在可靠性与排队论中有着广泛的应用.注指数分布有个很重要的性质无记忆性例如，设X表示某一元件的寿命，在该元件已经使用了s小时的条件下，再使用t小时的概率与s无关这就是说，元件对它已使用小时没有记忆,应用与背景,3.正态分布,正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差,人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.,正态分布的应用与背景,正态概率密度函数的几何特征,正态分布的分布函数,正态分布下的概率计算,原函数不是初等函数,方法:转化为标准正态分布查表计算,标准正态分布的概率密度表示为,标准正态分布,标准正态分布的分布函数表示为,标准正态分布的图形,标准正态分布的图形,概率密度,分布函数,由标准正态分布的密度函数,得到,所以,标
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