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文档简介

,高中课程北师大版北师大版教材选修11第二章第一节第一课时,椭圆及其标准方程,生活中美丽的椭圆,实验探究：把绳子的两端分开用订书针固定在稍硬点的纸上的两个定点F1、F2保持拉紧状态，移动铅笔，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？,教师动画模拟试验效果,动画演示,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数记为2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做,两焦点的距离叫做,问题1：当常数等于|F1F2|时，点M的轨迹是什么？问题2：当常数小于|F1F2|时，点M的轨迹是什么？,线段F1F2,轨迹不存在,引导探究，总结概念,疑点探究,椭圆的焦点,椭圆的焦距,返回,动手训练，掌握新知,1.设动点M到两定点F1(4,0),F2(4,0)的距离和是10，则动点M的轨迹为(),2.设动点M到两定点的F1(4,0),F2(4,0)距离和是8，则动点M的轨迹为(),3.设动点M到两定点F1(4,0),F2(4,0)距离和是a(正数)，则动点M的轨迹为(),C,B,D,求动点的轨迹方程的基本步骤是什么？,温故知新(以数代形),数,试试推导椭圆的方程(规范过程展示）,以两定点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系.,即,移项平方，得,整理,得,再平方,整理得,我们如何化简带根式的式子？是直接平方还是整理后再平方。想一想，试一试！,注：可以使方程的形式简单整齐,思考：如果以F1、F2所在直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立直角坐标系,焦点是F1(0，-c)、F2(0，c),椭圆方程是？,图形,方程,焦点坐标、位置,F(c，0)在轴上,F(0，c)在轴上,a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,P=M|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),定义,两类标准方程的对照表：,注:,哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上！,返回,判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，并指明a2、b2，并写出焦点坐标,答：在x轴。（-3，0）和（3，0）,答：在y轴。（0，-5）和（0，5）,分析：椭圆标准方程的焦点在分母大的那个轴上。,练一练：,典例分析,例1.已知B，C是两个定点，,|BC|=8且ABC的周长等于18，求定点A满足的一个方程,如果建立的坐标系是使焦点在y轴上，得到的标准方程是什么？,注：(1)建立适当的直角坐标系;（2）要注意去除不符合题意的点，即限制（3）用定义法求椭圆的标准方程的方法,变式训练,1.已知椭圆的焦距等于8，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10
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