《摄影测量》第05讲-共线方程的实用形式

,摄影测量学,PHOTOGRAMMETRY,信息工程大学测绘学院遥感信息工程系,复习Review,一常用的坐标系统,二航摄像片的内外方位元素,三点的坐标变换,四共线条件方程,五种常用的坐标系统,像片的内方位元素像片的外方位元素,旋转矩阵的性质像点和地面点的坐标变换,定义共线条件方程推导分析,上讲内容,复习Review,o,o,1.像平面坐标系oxy,a(x,y),a,o,x,y,-f,2.像空间坐标系Sxyz,3.地面辅助坐标系DXYZ,像空系,地辅系,a(x,y,-f),A(X,Y,Z),复习Review,1.像平面坐标系oxy,a(x,y),复习Review,航摄像片的内方位元素,确定投影中心对航摄像片的相对位置的参数。用（x0，y0，f）来表示。,航摄像片的外方位元素,确定航摄像片及其投影中心在地辅系中位置和方向的元素。有3个线元素和3个角元素。,XS，YS，ZS,共线条件方程,复习Review,复习Review,共线条件方程,问题提出,如何计算旋转矩阵的9个元素？,不同系统角元素之间有什么关系？,在实际生产作业中，常用的共线方程有哪些？,引言Introduction,一角元素表达方向余弦的共线方程,二倾斜像片和水平像片相应像点的变换关系,四共线方程的一次项公式,三简化的共线方程,三种角元素系统及对应的方向余弦三种角元素系统之间的关系,倾斜像片表示水平像片水平像片表示倾斜像片,问题提出简化结果,基本思路一次项公式,内容安排,一用角元素表达方向余弦的共线方程,在共线方程当中，（X，Y，Z）代表地面点在地辅系中的坐标，（Xs，Ys，Zs）表示像空系原点在地辅系中的坐标，（x，y，-f）则代表了像点在像空系中位置，一旦地辅系选定，则这些值就确定，因此，共线方程形式的变化，主要体现在方向余弦上,旋转矩阵的性质：,三个独立参数,一用角元素表达方向余弦的共线方程,N,S,一用角元素表达方向余弦的共线方程,一用角元素表达方向余弦的共线方程,1、,一用角元素表达方向余弦的共线方程,1、,一用角元素表达方向余弦的共线方程,1、,一用角元素表达方向余弦的共线方程,1、,一用角元素表达方向余弦的共线方程,1、,一用角元素表达方向余弦的共线方程,1、,一用角元素表达方向余弦的共线方程,一用角元素表达方向余弦的共线方程,一用角元素表达方向余弦的共线方程,一用角元素表达方向余弦的共线方程,一用角元素表达方向余弦的共线方程,4、几种角元素系统之间的关系,一用角元素表达方向余弦的共线方程,4、几种角元素系统之间的关系,一用角元素表达方向余弦的共线方程,4、几种角元素系统之间的关系,一用角元素表达方向余弦的共线方程,4、几种角元素系统之间的关系,一用角元素表达方向余弦的共线方程,利用a2、a3、b3构成旋转矩阵,原则：1）三个元素互相独立，故该三个元素不能位于同一行、同一列。（自乘和为1，不独立）2）尽量不在对角线上（不便于求解其它的方向余弦）。,一用角元素表达方向余弦的共线方程,利用a2、a3、b3构成旋转矩阵,一用角元素表达方向余弦的共线方程,利用a2、a3、b3构成旋转矩阵,一用角元素表达方向余弦的共线方程,二倾斜像片和水平像片相应像点的变换关系,1、倾斜像片表示水平像片,2、水平像片表示倾斜像片,二倾斜像片和水平像片相应像点的变换关系,三简化的共线方程,共线条件方程形式一：,能否再化简,共线条件方程形式二：,三简化的共线方程,能否再化简,共线条件方程形式三：,三简化的共线方程,共线条件方程形式四：,三简化的共线方程,共线条件方程形式四：,三简化的共线方程,（o，N）系统,共线条件方程形式四：,地面平坦，航高为H,三简化的共线方程,（c，C）系统,共线条件方程形式五：,三简化的共线方程,（i，K）系统,共线条件方程形式五：,三简化的共线方程,共线条件方程形式五：,三简化的共线方程,四共线方程的一次项公式,在近似垂直摄影时，若将航线轴向选为地辅系和像空系的X轴，x轴，则可保证外方位角元素：为小值。,在实际应用中，精度要求不高时，可以使用仅含小值的一次项公式。,取小值的原则：,方向余弦,共线方程,取一次项,中间结果,结论,基本思路,代入,幂级数展开,整理,保留一次项,四共线方程的一次项公式,几种具体表达式,四共线方程的一次项公式,几种具体表达式,四共线方程的一次项公式,几种具体表达式,四共线方程的一次项公式,几种具体表达式,四共线方程的一次项公式,一角元素表达方向余弦的共线方程,二倾斜像片和水平像片相应像点的变换关系,四共线方程的一次项公式,三简化的共线方程,三种角元素系