工程图学第11章-曲面

第十一章曲面,11-1曲面概述一、曲面的形成,曲面可以看作是一条线（直线或曲线）在空间作有规律或无规律的连续运动所形成的轨迹，或者说曲面是运动线所有位置的集合,如图所示曲面，是由AA沿着曲线ABC运动且在运动中始终平行于直线MN所形成的,AA称为母线,母线形状可以是不变的，也可以是不断变化的,母线在曲面上的任一位置称为素线，无限接近的相邻两素线称为连续两素线,控制母线运动的点、线和面称为定点、导线和导面它们统称为导元素,母线由导元素控制按照一定规律运动所形成的曲面称为规则曲面,母线作不规则运动所形成的曲面称为不规则曲面,同一曲面可以由多种方法形成，一般应采用最简单的母线来描述曲面的形成,二、曲面的分类,直纹曲面,曲纹曲面,单曲面,扭曲面,定线曲面,变线曲面,根据不同的分类标准，曲面可以有许多不同的分类方法。如：按母线的形状分类，曲面可分为直纹趋面和曲纹曲面；按母线的运动方式分类，曲面可分为移动面和回转面；按母线在运动中是否变化分类，曲面可分为定母线面和变母线面；按母线运动是否有规律来分类，曲面可分为规则曲面和不规则曲面；按曲面是否能无皱折地摊平在一个平面上来分类，则可分为可展曲面和不可展曲面。回转面由任意形式的母线绕一固定轴线旋转而成的曲面。,三、曲面的投影,只要作出能够确定曲面的几何要素的必要投影，就可确定一个曲面，因为母线和导元素给定后，形成的曲面将唯一确定。,曲面的轮廓线就是在正投影条件下，包络已知曲面的投射柱面与曲面的切线,当曲面轮廓线与曲面的某些位置的素线重合时，这些母线称为界限素线例：圆柱面的投影,圆柱的投影特点,曲面的轮廓线对不同投影面各不相同。如图所示，投射柱面与曲面的切线T称为曲面对H面的轮廓线，为曲面轮廓线的H投影。,11-2直纹曲面,一、单曲面,在直母线连续运动形成的曲面上，任意相邻两素线彼此相交或平行，则此种曲面称为单曲面。,（一）锥面,一直母线沿曲导线运动且始终通过一定点（锥顶）而形成的曲面称为锥面。,锥面的相邻两素线为过锥顶的相交直线，位于同一平面内，所以是可展曲面。,作图时，一般只画出锥顶、导线和曲面的轮廓线，必要时还要画出若干素线及曲面的H面迹线,正圆锥面,s,过锥顶作一条素线。,锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面,（二）柱面,一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形成的曲面称为柱面。,柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面内，所以是可展曲面。,作图时，一般应画出导线和曲面的轮廓线，必要时还要画出若干素线及其曲面的H面迹线,直圆柱面,几种柱面,直圆柱面斜圆柱面直椭圆柱面斜椭圆柱面,（三）切线面,一直母线在运动过程中始终与一空间曲导线相切而形成的曲面称为切线曲面,切线曲面是可展直线面,渐开线螺旋面,在作投影图时，首先应画出其导线圆柱螺旋线的投影（画法详见），然后沿导线取若干点，在各点处作出导线的一系列切线，即可求出H投影面迹线，在V面投影上应保留轮廓线的投影。,（一）双曲抛物,一直母线沿着两条相错的直导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了双曲抛物面,双曲抛物面上有两个直素线族，而且相应地有两个导平面。这两个导平面的交线（OZ轴）即为该曲面的轴线。若两个导平面相互垂直，则称为正双曲抛物面，否则称为斜双曲抛物面。,双曲抛物面的相邻两素线为相错直线，所以是不可展曲面,二、扭曲面在直母线连续运动形成的曲面上，任意相邻素线彼此交叉。,正双曲抛物面,斜双曲抛物面,（二）锥状面,一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面,锥状面是不可展曲面,（三）柱状面,一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了柱状面,柱状面是不可展曲面,正螺旋柱状面,1正螺旋柱状面的形成正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。2正螺旋柱状面的画法（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2）作出直母线的两面投影；（3）作出该曲面上各素线的投影。3正螺旋柱状面的应用的例子,1正螺旋柱状面的形成,2正螺旋柱状面的画法,3正螺旋柱状面应用的例子,螺旋扶手,螺旋楼梯,11-4常见的回转曲面,母线绕一固定轴作回转运动所形成的曲面称为回转曲面,固定轴称为回转轴回转面的基本性质：由于母线上每一点的回转运动的轨迹是垂直于回转轴的一个圆，所以回转面的正截面与回转面相交得到的交线为一圆。图示回转面时，通常需画出母线、导线、轮廓线及外视转向线。,画回转曲面的投影图时，通常使其轴线垂直于某一投影面，以便简化作图,由于母线可以是直线，也可以是曲线，故回转曲面可以分为：直线回转面曲线回转面组合回转面,一、直线回转面,1、圆柱面,直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的特殊形式。,圆柱面上求点,2、圆锥面,正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊形式。,圆锥面上求点有两种方法：素线法纬线圆法,正圆锥面,s,过锥顶作一条素线。,素线法,纬线圆法,s,3、单叶双曲回转面,一直母线围绕与之相错的轴线作回转运动即形成一单叶双曲回转面,单叶双曲回转面的相邻两素线为相错直线，所以是不可展曲面,二、曲线回转面,曲线回转面属于曲线面，所有的曲线面均为不可展曲面,1、球面,一圆母线绕其一条直径作回转运动，即形成球面,球面的三个投影都是圆，但三个圆却分别是三个不同界线素线的投影。球面各界线素线上的点，应在该界线素线对应的各投影上，已知点的一