感应电机矢量控制

感应电动机的动态分析和矢量控制，第一节三相坐标系中感应电动机的动态方程第二节坐标转换和空间矢量第三节二相坐标系中感应电动机的动态数学模型第四节三相感应电动机启动过程的动态分析第五节感应电动机的矢量控制，第一节三相坐标系中感应电动机的动态方程，建立三相感应电动机的动态数学模型的假设：忽略空间谐波，各绕组产生的磁电势在空间中分布正弦波；不考虑磁路饱和，不考虑铁消耗，各绕组的磁感和互感都与绕组的电流大小无关。固定，转子表面光滑，不考虑牙槽影响；不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。三相感应电动机物理模型三相感应电动机的物理模型如图10-1所示。正向规定各绕组的电压、电流、磁通等为正向，遵循电机惯例。1节在三相坐标系中，感应电动机的动态方程，1，电压方程2，磁通方程3，转矩方程和机械运动方程4，在三相坐标系中，感应电动机的动态数学模型，在三相坐标系中，感应电动机的动态方程由电压方程、磁通方程、转矩方程和机械运动方程组成。1，电压方程式，三相转子绕组的电压方程式为1，电压方程式三相定子绕组的电压平衡方程式为，(10-1)，(10-2)，1，电压方程式，或简单表示，以矩阵形式建立电压方程式，并以微分运算子p代替符号d/dt (10-9)，(10-10)，(10-11)，集，卷线的相互感应，(10-12)，(10-13)，() 值得注意的是，经常写入组件块矩阵的格式、(10-15)、(10-16)、(10-16)、(2-16)、磁通方程是Lrs和Lsr的两个块矩阵相互旋转的，其元素与系统非线性的一个元素转子位置角度相关。(10-17)，(10-18)，第二，磁通方程式。其中，Ldi/dt条目与电流变化引起的感应电动势、(l/) I条目固定、转子相对位置变化引起的旋转电动势成正比。(10-19)，用电压方程替换磁通方程，得到展开的电压方程，3，转矩方程和机械运动方程，机械位移角度m=/pn，pn是电动机的极点登录情况，3，转矩方程和机械运动方程对于线性电感，磁力为，(10-20)，(10-21)，3，扭矩方程式和机械运动方程式，替代方程式(10-21)，以及考量，(10-224、3相坐标系中，以数值方式解决标准形式(通常写为状态方程)的可变系数非线性微分方程组，在感应电动机的动态数学模型中，上述电压方程(10-19)、磁通方程(10-15)、运动方程(10-23)和转矩方程(10-21)v是输入向量。a是系统矩阵。b是控制矩阵。，以矩阵形式使用时，有，(10-25)，(10-26)，(4，3相坐标系中异步电动机的动态数学模型，(10-27)，(10-28)，(10-28)线性变换和幂不变约束2。坐标转换相当于电动机绕组。空间矢量3，坐标变换1。三相静态坐标系和两相随机旋转坐标系的坐标变换2。公共坐标系和坐标变换3。满足幂不变约束的坐标变换，第一，坐标变换准则所谓坐标变换，用一组新变量替换方程的变量，或用新坐标系替换原始坐标系以简化分析、计算。如果新变量和旧变量之间是线性关系，则转换是线性转换，用于电动机分析的坐标转换都是线性转换。以上述异步电动机动态方程为例，通过适当的坐标转换，在原始坐标系下包含时变系数的电感矩阵作为常数阵列，将相应的电压方程替换为常数系数微分方程，可以实现求解解决方案。一、坐标转换标准、线性转换和功率不变约束的线性电路、相应电压方程的矩阵格式、(10-29)、坐标转换、将原始电压u、电流I转换为新电压u和电流I、将电压转换矩阵设置为Cu、将电流转换矩阵设置为Ci、理论电压和电流为其他转换矩阵要在原始变量和新变量之间具有单值对应关系，转换矩阵C必须是正方形，并且其决定因素的值不能为零，这样逆矩阵C-1才能存在。(10-29)到(10-31)，新变量表示的电压表达式为，(10-33)，(10-32)，表达式中的z是转换的阻抗矩阵，矩阵c，u，1，转换前输入(或输出)电路的瞬时功率为，转换后瞬时功率为，(10-35)，(10-34)，格式(10-30)()，(10-39)、(10-38)、和满足(10-39)转换称为正交转换。必须说明坐标转换不一定满足功率不变约束。如果转换前后功率未保存，则在计算功率和电磁转矩时，只需引入相应的系数进行修正。目前广泛使用的Park转换是没有保留电源的坐标转换。第一，坐标变换标准，2 .从坐标转换电动机绕组和等效物理意义上看，电动机分析的坐标转换可以看作是电动机绕组的等效转换。坐标转换的目的在于简化方程，而在三相坐标系中电机动态方程复杂的主要原因是三相绕组的非正交性，存在三相定子绕组和三相转子绕组的复杂耦合关系。同时，规定的转子绕组由于相对运动，规定的转子绕组的互感随时间变化。为了简化方程，可以用二相正交绕组替换(或等效)三相、转子绕组，消除定子绕组和转子绕组的互感，如果使固定和转子绕组相对静态(例如，将转子绕组与静态绕组同等使用)，固定、转子绕组的互感将成为常数，从而大大简化微分方程。第一，感应电动机中最重要的是旋转磁场的产生。对于定子绕组，如果产生磁场的空间分布、速度、旋转相同，不管绕组的具体结构和参数如何，都与转子相互作用，从而产生转子中的感应电动势、电流和电磁转矩相同。也就是说，在转子侧，只能看到定子绕组产生的磁场，而不能看到产生磁场的定子绕组本身。对转子绕组也有相同的结论，只有转子绕组产生的磁场在定子侧可见，不能看到转子绕组的具体结构。因此，从产生磁场的角度来看，不同结构形式或参数的绕组可能是相同的，在感应电动机分析中，对笼转子的分析和计算与一般绕线转子的分析和计算也是如此。1.根据坐标转换基准、三相静态绕组、两相静态绕组和两相旋转绕组的等效性，可以产生相同的旋转磁电势，三相静态绕组、两相静态绕组和两相旋转绕组可以相互对等。从坐标变换的角度来看，在三相静止坐标系中，iA、iB、iC和两相静止坐标系中，I、I和两相旋转坐标系中的id、IQ可以相互相同，它们之间的精确等效关系是坐标变换关系。图10-2交流电动机的绕组等效，2，空间矢量，2，空间矢量空间矢量的概念在交流电动机分析和控制中起着非常重要的作用。用空间矢量表示每个相位的电压、电流、磁通链等电磁量，可以使三相感应电动机的动态方程表达更加简洁，便于电动机分析和控制，有助于理解交流电动机的矢量控制、直接转矩控制、PWM方法的电压空间矢量调制(SVPWM)等问题。特别是，使用空间向量的概念，可以轻松确定坐标系之间的变换系数，即变换矩阵c，从而实现坐标系之间的坐标变换。第二，空间矢量，空间矢量的基本概念我们知道空间中用正弦法则分布的物理量可以用空间矢量表示，可以用矢量运算法则计算。在交流电动机中，如果相位绕组x通过电流IX，忽略空间谐波，则该相位绕组产生的磁电势在空间中根据正弦分布，可用空间矢量Fx表示矢量长度为基本波电势的振幅Fx，矢量所在的位置和方向表示具有正磁电势的位置和方向。对于单相绕组，其默认波存取器的位置也固定在绕组轴上，因此其矢量Fx在矢量图上的位置固定不变，并且始终位于绕组轴上。但是，矢量的长度可以随着时间的推移改变为正向或负向。2，在空间矢量和三相交流电动机中，定子是三相对称绕组，分别是a，b，c，空间互差120，绕组电流为iA，iB，iC，它们生成的基本磁电势空间矢量分别表示为FA，FB，FC，如图10-3所示2，空间矢量，表达式(10-43)表示，三相电流iA，iB，iC不是通过正弦定律在空间中分布的空间正弦量，而是时间变量，但在每个相绕组的轴上，其长度与相应相电流的瞬时值相等的空间矢量表示，也可以通过矢量运算法则计算。(10-41)，格式中，可以格式(10-40)写，格式中，(10-42)，(10-43)，第二，空间矢量是物理矢量合成磁电位f综合反映了三相绕组的磁电位FA，FB，FC，因此，电流合成矢量I可以综合反映三相电流iA，iB，iC的瞬时值，因此，可以基于合成矢量I引入系数k，以定义称为电流合成空间矢量或电流空间矢量的新电流矢量I=ki。系数k可以取不同的值，并有相应地合成矢量的其他定义方法。2，空间矢量，I在a、b、c轴上的投影，I在a上缠绕轴上的投影ia在a轴上的iA、iB、iC三个矢量的对数和I在轴上的投影(10-44)，在表达式中，i0称为0轴分量或0阶分量(10-10)如果三相绕组是由中性点分隔的y连接，则您可以看到，iA iB iC=0、i0=0、I在三相绕组轴上的投影比每个绕组的实际电流多3/2倍，3iB/2、3dc/2。因此，统一矢量定义的系数k在三相系统中始终是2/3，即(10-46)，(10-47)，(10-48)，对于iA iB iC=0，I在三相绕组轴上的投影是iA，ii在IA iB iC0的情况下，I到三相绕组轴的投影IA、iB、iC是三相电流的瞬时值，分别减去0轴分量，即，(10-49)，类型(10-49)实际上是集成矢量I和合成在物理概念上，0轴分量是三相电流的零序分量，在三相对称系统中，零序电流不会产生合成气隙磁电位。从数学角度来看，确定统一向量I只需要两个独立变量，所以不能与三个独立变量iA，iB，iC建立一对一的对应关系。第二，空间矢量，因此，在ia，IB，IC中，只有两个独立变量可以与合成矢量I或合成矢量I建立一对一的对应关系。但是，对于三相电流ia、IB、IC(0轴分量除外)，通过表达式(10-49)和样式(10-45)可以看出，综合这些分析后，三相轴a、b、c中I或I的投影将是三相电流瞬时值ia、IB、IC(0轴分量除外)，2，空间矢量，两相坐标系中的合成矢量有两相对称绕组x，y，如图10-4所示，各有x和y轴，空间互差90电角，绕组电流各有IX，iy，相应的空间矢量为IX，iy的矢量和I为，(10)在物理意义上，I表示两相绕组产生的气隙合成磁力线。在两相系统中，由于轴向正交，矢量I和两相电流IX，iy之间存在简单的对应关系，因此无需进一步处理。与，2，空间向量，其他电子量的统一向量一样，电压u，磁通链等其他时间变量可以用空间向量表示，其统一向量定义为与形式(10-48)或(10-52)相同，其中的变量“I”也就是说，电动机的固定、转子电压、电流、磁通、磁力、电动势、磁通、磁通和磁力等电磁力都可以用空间矢量表示，其中一些矢量实际上存在于空间中，例如磁电势、磁密度等；一些表示空间中不存在但实际存在的向量。例如，转子电流