基尔霍夫定律、电源元件

第二章,电路的基本概念,2.2基尔霍夫定律2.4电源元件,1.理解支路、节点、回路、网孔的概念；,2.掌握基尔霍夫定律的应用；,3.理解独立电源的伏安特性曲线，受控电源的特点；,4.掌握电压源与电流源的等效变换。,学习目标:,图2复杂电路,如何来分析并求解图2这个复杂电路呢？,复杂电路：有两条以上的支路含电源组成的多回路电路，不能运用电阻的串、并联简化计算,简单电路：一个电源和多个电阻组成的电路，可以用电阻的串、并联简化计算,图1简单电路,？,2.2基尔霍夫定律,基尔霍夫(kirchhoff),基尔霍夫（18241887）Kirchhoff，GustavRobert德国物理学家。他在23岁得出基尔霍夫定律。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。,基尔霍夫定律,基尔霍夫电流定律(KCL),基尔霍夫电压定律(KVL),几个名词,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,节点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,2.2基尔霍夫定律,2.2基尔霍夫定律,练习,支路：6条支路。,回路：共7个。,节点：a、b、c、d共4个节点。,网孔：共3个。,结论:b条支路，n个节点，则（b-n+1)个网孔。,2.2.1基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。,实质:电荷守恒原理。,即:=0,对节点a：,I1+I2=I3,或I1+I2I3=0,或者：在任一瞬间，任一节点的电流代数和为零。流入节点的电流取正，流出节点的电流取负。,例:,基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例:,广义节点,I=0,IA+IB+IC=0,2.2.1基尔霍夫电流定律(KCL定律),2.2.1基尔霍夫电流定律(KCL定律),(a)图节点a：对封闭面S1：对封闭面S2：,例,i3i4+i1+i2=0,i4+i6-i7=0,i2i5+i4=0,(b)图:i=0,练习已知I1=3A，I4=5A，I5=4A。求I2、I3和I6。,解应用基尔霍夫电流定律列方程求解,由节点b得,由虚线所示的广义节点得,由节点a得,在任一瞬间，沿任一回路巡行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,2.2.2基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,步骤：,（1）首先规定各支路的电压或电流参考方向（电压电流为关联参考方向）。（2）标出各回路的巡行方向。（3）列写KVL方程。凡支路电压方向与巡行方向相同者取正，反之取负。,2.2.2基尔霍夫电压定律（KVL定律),对回路1：,对回路2：,I1R1+I3R3E1=0,I2R2+I3R3E2=0,实质:能量守恒原理。,例,1列方程前标注回路巡行方向；,2应用U=0列方程时，项前符号的确定：电压方向与巡行方向一致取正号，否则取负号。,注意：,KVL:U=0E2-I2R2UBE=0,开口电压可按回路处理，即广义的回路。,对回路1：,2.2.2基尔霍夫电压定律（KVL定律),2.推广,即UBE=E2-I2R2,练习已知：E1=80V，E2=100V，R1=2，I=5A，I2=2A，试用基尔霍夫定律求电阻R2和供给负载N的功率。,解由KCL得I1I2I=0,由KVL得：,所以供给负载N的功率为,2.4电源元件,相关概念,独立电源：电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源。,伏安特性曲线：用纵坐标表示电流i、横坐标表示电压u，以此画出的i-u图像。,非理想电压源,理想电流源,非理想电流源,理想电压源,理想电压源,理想电压源的伏安特性,2.4.1电压源元件,输出电压恒定，和外电路无关。,其流过的电流由外电路决定。,基本性质:,理想电压源不能短路,注意,实际电压源：输出的电压随流过它的电流变化而变化。,2.4.1电压源元件,等效电路,电压源的串联,等效电压源的电动势E等于各串联电压源电动势的代数和:,等效电压源的内阻R0等于各串联电压源的内阻之和:,理想电流源,2.4.2电流源元件,基本性质:,输出电流恒定，和外电路无关.,其两端电压由外电路决定.,理想电流源不能开路,注意,实际电流源：输出的电流随其端电压变化而变化。,2.4.2电流源元件,等效电路,电流源的并联,等效电流源的电流IS等于各并联电流源电流的代数和:,等效电流源的内阻R0的倒数等于各并联电流源内阻的倒数和:,等效变化时电压源的正极与电流源的电流流出方向一致。,2.4.3电压源与电流源的等效变换,注意：,例如图所示电路，已知US=6V，IS=1A，试求电流I。,U=2V,解,例已知：,求I3。,解,概念:电源的数值的大小是受电路中某一支路的电压或电流控制的。,分类：四类受控源，分别记作uSu（VCVS）iSu（VCCS）uSi（CCVS）iSi（CCCS）,2.4.4受控电源（非独立电源）,符号：,2.4.4受控电源（非独立电源）,说明：若受控源的系数为常数，则为线性受控源，否则为非线性受控源。,例：如图是一晶体管放大器的简单电路模型，=50，试求输出电压与输入电压之比(电压增益)。,解：根据欧姆定律,分析方法：分析含受控源的电路时，首先把受控源视作独立电源，利用KCL、KVL和VCR的关系，可求解。,2.4.4受控电源（非独立电源）,受控源和独立源的相同点：两者都是电源，可向负载提供电压或电流。,受控源和独立源的不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；受控源的电动势或电流，受电路中某个电压或电流的控制，它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。,课堂小结,1.理解支路、节点、回路、网孔的概念；,2.掌握基尔霍夫定律的应用；,3.理解独立电源原件的伏安特性曲线，受控电源的特点；,4.掌握电压源与电流源的等效变换。,1.求图所示各电路中的未知量。,巩固练习,2.如图所示电路中，已知电压U1=U2=U4=5V，求U3和UCA。,巩固练习,巩固练习,3.如图所示电路中，R1=5，R2=15，US=100V，I1=5A，I2=2A。若R2电阻两端电压U30V，求电阻R3。,巩固练习,4.分别求开关S断开和闭合时A点的电位VA。,解(1)当开关S断开时，,巩固练习,(2)当开关S闭合时,巩固练习,5.如图所示电路，已知uS1=5V，uS2=10V，R1=R3=1，R2=R4=4，求i和uab。,巩固练习,解按所选的