系统建模与仿真

第一章系统建模与仿真，概述，几个例子：1 .加加林之死1968年3月27日新闻报道加加林之死1988年1月18日塔斯社报道(参考新闻：1月28日)“那天清晨，一群前苏联宇航员前往莫斯科郊外的切克洛夫斯基空间站进行米格-15战斗机的飞行训练。在几名宇航员中，加加林是第一个驾驶飞机的人。和他一起驾驶飞机的人是弗拉基米尔塞雷金，他的飞行教练和航空团副团长。加加林和谢辽金于10点19分起飞。经过几分钟的训练，地面机场调度员听到了加加林要求返回家园的请求，但随后地面控制塔失去了加加林的信息。然后加加林和谢辽金的飞机在离空间站不远的弗拉基米尔新村附近坠毁。加加林的米格-15进入了飞机前方形成的紊流区，并以螺旋飞行状态飞行飞行员做了5-6次逃生操作，但缺少大约2秒的时间。250-300米处出了点问题。“2。安全气囊的弹射速度被确定为每小时220英里(1997年，美国)。加拿大的统计数据显示，6000起事故拯救了4000人，杀死了2000人。1997年12月，美国众议院批准将时速调整至180英里。根据计算，正常气囊必须在汽车碰撞后0.01秒内开始工作，点火装置在0.03秒内启动，高压气体在0.05秒内进入气囊，气囊在0.08秒内向外膨胀，气囊在0.11秒内完全膨胀。只有在这一刻之后，司机才会撞上安全气囊。3.仿真技术在美国三种典型导弹研制过程中的作用，几个例子(续)，世贸中心倒塌的结构问题，电视防坠分析，设计工程师提供的结构改进和包装设计的理论基础，LS-DYNA的计算结果，1系统，模型和仿真，1.1系统g金-”这个术语系统已经广泛应用于各个领域，很难给它下定义。“系统德谟克利特(公元前460年公元前370年)，这个“世界上最大的系统”，首先被看作是“一切事物都在联系中出现并存在于系统中”。系统联系规定了一切，而每一个联系都能反映系统联系的一般面貌。“黄金”是所有实体的集合或总和，这些实体按照一定的规律组合在一起，相互作用，相互依赖。“系统思想回顾，系统思想回顾，系统(续)，范例：理发店系统：实体：服务员，顾客：按照一定的规则到达，顾客离开后服务：服务互动按照一定的程序根据顾客的要求：顾客到达模式影响服务员的忙碌和空闲工作状态和顾客排队状态，服务员的数量和服务效率：影响顾客的服务质量，系统(续)，电机速度闭环控制系统实体：电机，速度测量元件，比较元件和控制器。交互作用：根据给定的要求调整电机的速度，闭环控制系统，受控系统，控制输出u实际输出y，实际输出y，理想输出r控制输出u实际输出y误差e=r-u，找到合适的u，以便y能更好地再现r，系统(续)，系统定义：根据一定的规律，所有实体的组合，相互作用和相互依赖是设定或整体。边界、输入和输出描述系统的“四要素”:实体、属性、活动和环境实体决定了系统的组成，也决定了系统的边界；-属性也称为描述性变量，描述每个实体的特征；-活动定义了系统内实体之间的相互作用，从而决定了系统内的变化过程。-系统的环境、接口条件，包括干扰、约束等。系统的特点，1。作文。该系统由两个或多个元件2组成。等级制度。系统元素应该能够区分3。边界。元件的边界小于系统4的边界。相关性。元素是相互关联的。元素和系统都是相对的。5.目的。元素的组合是为了达到特定的目的。正直。“系统”这个词经常可以省略，因为系统是一个整体。系统论的重要概念是：1。系统是一个整体；2.该系统有明确的目的；3.系统是由两个或两个以上相互关联的要素组成的，但如果把混乱和不相关的事物放在一起，它就不是一个系统，系统的宏观功能将从系统要素的微观联系中显现出来。4.元素和系统处于不同的层次，所以系统和元素是不可比较的；5.元素可以以不同的方式组合形成特定的结构，这需要系统的规划、组织和控制；6.某种结构产生某种功能。为了使系统发挥特定的功能，系统必须有特定的结构。7.系统将显示所有元素都没有的特性。在适当的条件下，元素的整合可以达到“整体大于部分之和”的效果；8.封闭的系统注定会消亡，系统必须在动态变化中发展。系统分类，1。工程系统，非工程系统2，连续系统，离散事件系统3，白色系统，灰色系统，黑色系统4，简单系统，复杂系统5，小系统，大系统，巨型系统-模型分类：概念模型：系统的定性描述，用于表示系统的组成和相互关系。它是抽象模型中最基本的模型。如功能模型、结构模型和其他物理模型：物理模型-航模、船模数学模型：用数学语言对系统进行定量描述。模型对实际系统本质的抽象和简化(1)实际系统尚未建立(2)它可能导致系统损坏或故障(3)很难保证每次测试的条件相同(4)测试时间过长或成本昂贵的模型分为两类物理模型、沙盘模型数学模型是根据实际系统在一定规模上的“外观”建立的，系统的内部规律以数学表达式的形式描述。定义了以下集合结构：T:时基，描述系统变化的时间坐标T是一个整数，称为离散时间系统，T是一个实数，称为连续时间系统X:输入集合，表示外部环境对系统的影响。X定义为，其中X是代表N个实值的输入变量:输入段集，它描述了某个时间间隔内的输入模式，它是(X，T):内部状态集的子集Q。它是系统内部结构建模:状态转移函数的核心，它定义了系统内部状态如何变化。它是映射、及其含义：如果系统在任何时候都处于状态Q，并且应用了输入段，则表示系统处于状态。: output函数，它是一个映射：output函数给出一组输出段。Y:系统对环境起作用的输出段集。系统模型级、行为级也称为输入/输出级将系统视为一个“黑箱”，只测量系统在输入信号作用下的输出。分解结构层将系统视为多个连接在一起的黑盒，定义每个黑盒的输入和输出，以及它们之间的连接关系。状态结构层不仅定义了系统的输入和输出，还定义了系统内的状态集和状态转移函数。数学模型的分类、数学模型和表达形式、数学建模方法、分析方法/演绎方法/理论建模/机理模型、测试方法/归纳方法/实验建模/系统辨识、综合方法、数学建模方法和途径、模型可信度评估、模型验证、验证和验证技术(验证)、模型验证：检查研究对象从一个模型到另一个模型的转换过程是否有效。模型验证：针对适用范围内的建模和仿真对象，模型具有理想的精度。模型验证：指模型或模拟是否可接受使用。通过认证，确保仿真模型能够准确反映真实系统的特征。因此，在模型验证和检查的基础上，还应进行静态检查、动态调试和手动检查。，VVA的模型，说明：VVA和微软的关系，模型构建，1)识别问题；描述问题的口头陈述-数学的符号表示，2)假设；简化要考虑的因素，识别和确定变量，并确定变量之间的关系；3)解决或解释模型；模型告诉我们什么？4)验证模型；模型的正确性、合理性和可用性；5)实现模型；使用模型，6)维护模型；该模型仍然适用吗？在正常行驶条件下，要求车辆之间有以下距离。汽车允许以10英里的速度行驶，但在恶劣的天气或道路条件下行驶的距离更长。一种方法是使用2秒钟的方法。问：这条规则有效吗？建模示例：车辆的停车问题，识别问题：计算车辆的停车距离，假设：忽略：系统响应时间的人为因素，忽略：轮胎、路面、天气，假设：车辆以恒定速度行驶，假设：制动时最大减速度恒定，总停车距离=制动距离的反作用距离，表1:通过测试获得的制动距离，与图1中的制动距离和速度的平方成比例，假设制动系统的设计使得最大制动力与车辆质量成比例。进一步假设在紧急停止期间施加的最大制动力f是连续的，那么：k是正比例常数，因为根据f是作用在车辆上的唯一力的假设，这给出：负号表示减速，所以：积分：表示在时间t=0时制动开始的速度；如果它是指从开始制动到汽车停止所需的时间，那么假设它是指汽车在制动后移动的距离，并且获得：或，表2:从测试中获得的反应距离，图2中反应距离和速度的比例，并且获得总停止距离作为：表3:从测试中获得的总停止距离和由公式计算的距离， 图3总停车距离，以及每10英里/小时允许给汽车驾驶员的距离，并且获得总停车距离如下：系统的时间分类，连续时间系统：状态随时间的连续变化，离散事件系统：状态变化发生在随机离散时间点，混合系统(混合动态系统):上述两个系统的混合状态行为，系统，离散时间系统(模型):时间分散，状态分散，采样系统：对象连续，控制分散， 系统的数学描述，连续时间系统：微分方程，传递函数，状态方程，离散事件系统：事件调度，活动扫描，过程交互，混合系统(混合动态系统):上述方法的综合，系统，离散时间系统：差分方程，状态方程，采样系统：差分方程，状态方程，系统的数学描述，确定性数学描述：状态随时间的连续变化，随机数学描述系统，系统，连续时间模型：微分方程，脉冲响应函数传递函数，状态空间模型，离散时间模型：差分方程，脉冲传递函数权重序列，离散状态空间模型在工程中，许多机械、电气或液压系统的运动规律可以用基于物理规律的微分方程来描述。通过求解这些微分方程，可以了解系统在某些输入信号作用下的输出响应。响应，输入，模型建立(续)，建立一个微分方程形式的数学模型，一般步骤如下：从系统的输入开始，根据每个变量所遵循的物理规律，依次写出每个元素和分量的微分方程。去掉中间变量，得到描述系统输入和输出之间关系的微分方程。有时，忽略一些小参数或轻微的非线性可以降低方程的阶数，简化分析并保持令人满意的精度。，建立机械系统的数学模型，建立机械系统的数学模型(续)，系统的数学模型(续)，y(t)系统的输出，x(t)系统的输入系统的阻尼系数，又称阻尼比n系统无阻尼振荡频率，系统的数学模型(续)，1。模型的简化和分析的准确性。线性集总参数模型和非线性分布参数模型。线性系统和非线性系统。线性常数系统和线性时变系统，补充说明，1.3模拟，定义：1961，g . w . morgenthal，第一个技术定义：“模拟是指在没有实际系统的情况下系统或活动本质的实现”。在1978年，Krn，“连续系统模拟”和“用模型表示研究中的系统的实验”在1982年，Spriet进一步扩展了模拟的内涵“支持模型建立和模型分析的所有活动都是模拟活动”1984年，ORN给出了模拟的基本概念框架“建模-实验-分析”和“模拟是基于模型的活动”。系统、模型与仿真的关系系统是研究的对象模型，是系统的抽象仿真，是模型的实验。传统上，“系统建模”系统识别技术的范畴，“仿真建模”即研究其求解算法“仿真实验”验证验证“仿真程序”将仿真结果与实际系统行为进行比较。系统、模型和仿真之间的关系(续)、系统、模型和仿真之间的关系(续)、现代仿真技术：将仿真活动扩展到上述三个方面，并将它们统一到同一环境中。系统建模的基本规律和系统辨识的方法等。计算机程序使用模拟方法来确定实际系统的模型。基于模型库的结构建模采用面向对象的建模方法，实现基于类库的模型合并和重用。实现了仿真建模的许多新算法和新软件模型与实验的分离技术。也就是说，模型的数据驱动仿真问题分为两部分：模型和实验模型进一步分为两部分：参数模型和参数值仿真实验将由实验框架和仿真操作控制区域的实验框架定义的一组条件输出函数的定义从仿真模型、Orn仿真概念框架、仿真问题描述-仿真建模-行为生成-仿真实验-模型行为及其处理-输出处理中分离出来， 仿真技术的应用，2.1仿真技术在系统设计中的应用新系统设计：提供了一个强有力的工具(1)可行性论证阶段的定量比较，为系统设计打下坚实的基础； (2)在系统设计阶段，进行了模型实验、模型简化和优化设计。系统改造设计：涉及新的设备、部件或控制装置，利用仿真技术进行子系统实验，即一部分采用实际部件，另一部分采用模型，以避免新子系统的输入对原系统造成的破坏或影响，大大缩短启动周期，提高系统输入的一次性成功率。2.2、仿真技术在系统分析、真实系统测试中的应用(1)真实系统的测试会破坏系统的正常运行；(2)难以按预期改变参数，或无法获得所需的试验条件；(3)很难保证每次运行条件相同，也很难对试验结果做出正确判断；(4)无法恢复；(5)测试时间过长、成本过高或危险等。(1)工程领域：机械、航空、航天、电力、冶金、化工、电子等。非工程领域：交通管理、生产调度、库存控制、生态环境和社会经济等。(2) CVDS(连续可变动力学)连续(可变动力学)系统DEDS(识别发明动力学)离散事件(动态)系统HDS(混合动态系统)混合(动态)系统，仿真技术在系统设计中的应用(续)，陀螺仪，控制器，主体，给定课程，实际课程，管理部门，用户订单，原材料，产品，采购部，制造部，装配部，销售部，2.3仿真在教育和培训中的应用，培训仿真系统使用并且生