自动控制原理南航3-6线性系统的稳态误差计算2010

封面,自动控制原理第三章电子讲稿,制作人王凤如,xwfr01,3-6目录,1、误差与稳态误差2、系统类型3、阶跃输入作用下的稳态误差与静态位置误差系数4、斜坡输入作用下的稳态误差与静态速度误差系数5、加速度输入作用下的稳态误差与静态加速度误差系数6、动态误差系数7、扰动作用下的稳态误差8、减小或消除稳态误差的措施6-5、复合校正提前到这里来讲,误差定义(P116),输入端定义：,E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s),输出端定义：,误差E(s)=R(s)-C(s),总误差怎么求？,这是输出端定义的,电动机速度复合控制系统(P7),求图示系统的稳态误差ess。,其中r(t)=t,n(t)=-1(t),解：,令n(t)=0,因为系统稳定,令r(t)=0,En(s)=-Cn(s),总误差ess=essr+essn,举例(补充),全过程,Gn(s)的设计(补充),1按扰动的全补偿,令R(s)=0,En(s)=-C(s)=,令分子=0，得Gn(s)=-(T1s+1)/k1,这就是按扰动的全补偿,各种干扰信号,减小和消除误差的方法-,2按扰动的稳态补偿,设系统稳定，N(s)=1/s,则,Gn(s)=-1/k1,令N(s)=0,Er(s)=,令分子=0，得Gr(s)=,s(T2s+1)/k2,1按输入的全补偿,N(s),R(s),C(s),E(s),设系统稳定，R(s)=1/s2则,2按输入的稳态补偿,Gr(s)的设计(补充),减小和消除误差的方法-,系统如图，其中扰动信号n(t)=1(t),问仅仅改变k的值，能否使系统在扰动信号作用下的误差终值为-0.099？,k,R(s),E(s),N(s),C(s),误差计算(补充),G0H0,此时的k为开环增益,s表示开环有个极点在坐标原点,=0,称为0型系统,称为型系统,称为型系统,称为型系统,=1,=2,=3,提个醒！,1k,2,系统型别与开环增益(P118),设开环传递函数G(s)H(s)=,静态误差系数(补充),H(s),R(s),E(s),C(s),R(s)=R/s,r(t)=R1(t),r(t)=Vt,R(s)=V/s2,r(t)=At2/2,R(s)=A/s3,典型输入下的稳态误差与,取不同的型别(P119),r(t)=R1(t),r(t)=Vt,r(t)=At2/2,型,0型,型,R1(t),Vt,0,0,0,At2/2,k,k,0,静态误差系数,稳态误差,1e与k的关系,2e与的关系,3e与r的关系,非单位反馈怎么办？,啥时能用表格？,表中误差为无穷时系统还稳定吗?,例题1(补充),s(T1s+1)(T2s+1),1s+2s2,R(s),E(s),C(s),求图示系统中的1、2，使系统由,一阶无差系统变为三阶无差系统。,解：,er(s)=,s(T1s+1)(T2s+1),k1k2,1+,1,s(T1s+1)(T2s+1)+k1k2,因为一阶无差所以系统稳定，则当分子只有s3项时，由终值定理可得:,1k2=1,2k2=T1+T2,即:,1=1/k2,2=(T1+T2)/k2,例题2(补充),R(s),C(s),求二阶无差度的ko和,00，k0,例题3(补充),已知单位反馈系统开环传递函数为G(s)，输入为r(t)，试求稳态误差ess。,r1(t)=1(t),r2(t)=t,r3(t)=t2,解：,0型,型,型,k=10,k=21/8,k=8,ess=1/11,ess=8/21,ess=1/8,系统2不稳定，,系统3的A=2，,ess,ess=1/4,例题4(补充),求图示系统的essn。,解：,(1),C(s)=,s(0.1s+1)(0.5s+1)+10,5(0.1s+1)(0.5s+1),系统稳定,(2),C(s)=,s(0.1s+1)(0.5s+1)+10,2s,例题5(补充),由上式可见essn与k2有关，只是影响很小而已。,(essn真的与前向通路无关吗？),例题6(补充),已知图示系统的调节时间ts=0.3秒，,试求r(t)=3t时输出端定义的误差终值ess。,0.01s,1,kh,R(s),C(s),ts=3T=0.03/kh=0.3,kh=0.1,ess=3,设计Gr(s)例题1(补充),s(s+4),32,0.5,R(s),C(s),(1)求图示系统r(t)=1(t)+2t时,输出端定义的误差ess。,(2)为了消除稳态误差,试设计Gr(s),使,ess=0,并绘制出校正后的结构图。,ess=1,左:,右:,Gr(s)=s/4,Gr(s)=2,若是输入端定义：ess=0.5左：Gr=s/8右：Gr=2,注意，不可变为单位反馈后再加Gr(s)!,根据型别求参数(补充),设,结论,设计Gr(s)例题2(补充),解：,求误差(补充),考研真题(补充