大学物理学上册习题解答

大学物理习题答案练习一个答案练习11.1简要回答以下问题：(1)位移和距离有什么区别？在什么情况下这两个量级相等？在什么情况下两者的大小不同？(2)平均速度和平均速度有什么区别？在什么情况下这两个量级相等？(3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率之间的关系和区别是什么？(4)如果一个粒子的矢量方向不变，它一定是直线运动吗？当一个粒子沿直线运动时，它的势向量的方向一定要保持不变吗？(5)它与什么不同？它与什么不同？它们代表什么运动？(6)假设一个粒子的运动方程是：当计算一个粒子的速度和加速度时，有人首先得到它，然后根据和并得到结果；有些人首先计算速度和加速度的分量，然后综合结果，即和你认为这两种方法中哪一种是正确的？这两者有什么区别？(7)如果一个粒子的加速度和时间之间的关系是线性的，那么这个粒子的速度和势向量和时间之间的关系也是线性的吗？(8)“当物体在曲线上运动时，速度方向必须在轨道的切线方向上，并且法向分量速度必须为零，因此其法向加速度必须为零。”这个陈述正确吗？(9)任何平面曲线运动的加速度方向总是指向曲线凹入的一侧，为什么？(10)粒子沿圆周运动，速度随时间均匀增加。的大小会随着时间变化吗？(11)一个人在匀速行驶的火车上垂直向上扔石头。石头会落回到他手里吗？如果投掷石块后火车以恒定的加速度向前行驶呢？1.2质点沿轴线运动，坐标变化与时间的关系如下：公式中，分别用、的单位进行试算：(1)初始阶段的位移、平均速度和结束时的瞬时速度；(2)端到端的平均加速度；(3)最终瞬时加速度。解决方案：(1)最初的国内流离失所情况是：初始平均速度为：此刻的瞬时速度是：最终瞬时速度为：(2)从端到端的平均加速度为：(3)最终瞬时加速度为：1.3粒子以初始速度为零、初始加速度为的直线运动。粒子出发后，加速度每次经过都均匀增加。找出时间流逝后粒子的速度和位移。加速度和时间的关系如下使用，并取积分得到,重用，并采取积分设置时间,1.4粒子开始以初始速度从势矢量的位置移动，其加速度与时间的关系为。所有长度以米为单位，时间以秒为单位。查找：(1)粒子到达轴需要多长时间；(2)到达轴时的位置。解决方案：(1)当立即到达轴线时。(2)到达轴的位置矢量为：也就是说，粒子到达轴时的位置是。1.5当粒子沿轴移动时，其加速度和坐标之间的关系为，其中公式为常数，粒子坐标和速度被设置为找到粒子的速度和坐标之间的关系。解决方案：根据主题因此，也就是说，双方都拿积分。必须由此我们可以看出，1.6粒子的运动方程是，其中分别以和为单位。尝试找到：(1)粒子的速度和加速度；(2)粒子轨迹方程。解：(1)速度和加速度分别是：(2)顺序，与给定的条件相比，所以轨迹方程是：1.7众所周知，粒子沿直线运动，它的速度是为了找到粒子在时间上的距离。在解决这个问题时，解：要注意：在时间上，速度有时大于零，有时小于零，这样运动就出现往返。如果计算积分，则计算位移而不是距离。计算距离时应计算积分。是的，我能。从这里可以看出：当s，s小时；当s是，呃.因此，粒子在时间上的距离是。1.8在高度为t的岸上通过求解：建立的坐标系如图1.8所示。这艘船沿着轴线方向直线行驶。如果你想要速度，你应该首先建立运动方程。从图1.8中，您可以得到练习1.8图如果双方都寻求差异化，那么就有船的速度是根据主题(负号表示绳子随着时间变短)，所以船的速度是负号表示船的速度与轴的前进方向相反，船的速度与轴的速度相关，表示船在以可变速度移动。如果上述公式是从时间中推导出来的，则船舶的加速度可由下式获得负号表示船的加速度与轴的正方向相反，与船的速度方向相同。加速度与有关，表示船舶作了可变加速度运动。1.9沿半径为的圆移动的粒子的角坐标(以弧度为单位)可由以下公式表示单位是秒()。问：(1)时间的法向加速度和切向加速度是多少？(2)当等于多少时，总加速度与半径成一个角度？解决方案：(1)使用，得到了法向加速度和切向加速度的表达式,当，法向加速度和切向加速度为：,(2)要使总加速度角与半径一致，必须有，即是的，在这个时候1.10甲方和乙方这两艘船以甲方的速度向东行驶，以乙方的速度向南行驶。根据坐在b船上的人，a船的速度是多少？对那些坐在船a上的人来说，船b的速度是多少？解决方案：以地球为参照系，假设并分别代表正东和正北方向，船舶A和B的速度分别为,根据伽利略变换，当以船B为参考时，船A的速度为,也就是说，当观察第二艘船时，第一艘船的速度是，方向是从东到北。同样，在a船上，b船的速度是，方向是从西到南。1.11有一架飞机水平飞行，速度为，在飞机上放置一门大炮，炮弹以水平速度向前发射。空气阻力被省略，(1)以地球为参照系，求出弹丸的轨迹方程；(2)以平面为参考系，求解弹丸轨迹方程；(3)以炮弹为参照系，飞机的轨迹是什么？解决方法：(1)当以地球为参照系时，射弹的初速是，通过消除时间参数获得的轨迹方程为：(如果垂直向下方向是Y轴的正方向，减号将被删除，如下所示)(2)以飞机为参照系时，弹丸的初速为，上面得到的弹道方程为(3)以炮弹为参照系，只需在求解(2)的过程中替换它并获得它。1.12如图1.12所示，一艘船以一定的速度平行于直线海岸线航行，一艘快速的海上守护船以一定的速度从港口出发拦截该船。试验证明，如果快艇最迟在可能的时间出发，快艇出发时从船到海岸线的垂线与港口的距离为：快艇拦截船只所需的时间为。港口练习1.12图证明了在图中所示的坐标系中，船舶和快艇的运动方程分别为和拦截条件是：也就是说，因此,取最大值的条件是：由此获得，并且相应地。因此，最大值为取最大值时，对应的出发时间最晚。快艇拦截船只所需的时间是。对练习2的回答练习22.1简要回答以下问题：(1)有人说，当外力等于零时，牛顿第一定律只是牛顿第二定律的特例，所以这是多余的。你有什么看法？(2)物体的运动方向是否一定与组合外力的方向相同？(3)如果物体受到几个力的作用，它一定会产生加速度吗？(4)如果物体的运动速度是恒定的，外力一定是零吗？(5)如果物体的速度很高，合力也很高吗？(6)为什么重力势能是正的，n(7)物体上的合力做功等于物体动能的增量，分力做功能大于物体动能的增量吗？(8)粒子的动量和动能与惯性框架的选择有关吗？工作与惯性系统有关吗？粒子的动量定理和动能定理与惯性系统有关吗？请举个例子。(9)判断下列陈述是否正确，并说明理由：不受外力影响的系统的动量和机械能守恒。内力都是保守系统。当它受到的合力为零时，它的机械能守恒。(c)对于具有保守内力但没有外力的系统，动量和机械能都是守恒的。(10)在弹性碰撞中，哪些量保持不变，在非弹性碰撞中，哪些量保持不变？(11)彩色烟花燃放时的质心轨迹是什么？为什么烟花总是在空中膨胀成球形？(忽略空气阻力)2.2质量是指在流体中直线运动的粒子。它受到与速度成正比的阻力(常数)的影响。当粒子的速度为时，证明：(1)瞬间的速度是：(2)从0到的距离为：(3)停止运动前经过的距离为。证据：(1)通过分离变量，积分，(2)(3)当粒子停止运动时，速度为零，即有。2.3质量为10千克的物体沿X轴无摩擦移动。如果物体的速度为零，物体在力(N)(t为S)的作用下运动3秒，并计算其速度和加速度。解决方案。根据粒子动量定理，,根据牛顿第二定律，(m/s2)2.4当子弹从枪口射出时，其速度为ms-1。当子弹在枪管中加速时，它所受到的合力是N(a，b是常数)，其中t是以秒为单位的：(1)假设子弹移动到枪口的合力刚好为零，尝试计算子弹完成枪管全长所需的时间；(2)计算子弹的冲量；(3)追求子弹的质量。解决方案：(1)从主题，子弹到枪口，有，有(2)子弹的冲动，会代替，得到(3)子弹的质量可以通过动量定理得到2.5有质量的粒子在xoy平面上运动，它的位置矢量是求粒子的动量，合力的冲量和粒子动量随时间的变化。解答：粒子的动量是分别代入上述公式，我们得到,动量的增量，即外力对粒子的冲量，是2.6作用在质量为10kg的物体上的力，单位为。(1)4秒后，计算物体的动量和速度的变化以及力对物体的冲量；(2)为了使这个力的冲量达到200牛顿，这个力应该作用在这个物体上多长时间，试着回答这两个问题，一个是原来静止的物体，一个是有初速度的物体。解决方法：(1)如果物体最初是静止的，那么，沿着正x轴，如果物体最初有一个初始速度，那么因此.同样，这表明，只要力函数保持不变，作用时间相同，无论物体是否有初始动量，也无论初始动量有多大，物体获得的动量增量(即冲量)必须相同，这就是动量定理。(2)如上所述，两种情况下的作用时间是相同的，即是的，我能。2.7小船的质量为100千克，从船头到船尾的总长度为3.6米。目前，当一个体重50公斤的人从船尾走到船头时，船头会移动多远？假设水的阻力没有计算在内。练习2.7图解决方法：通过动量守恒再说一遍，,如图所示，船的长度因此即船头相对于海岸移动。2.8质量粒子在力(n)的作用下从静止状态沿轴线性移动，并试图在开始时找到力的功。解决办法和因此2.9地下水库，面积和水深。假设水的上表面低于地面，将所有的水抽到地面需要做多少工作？练习2.9图解：的坐标显示在图2.9的练习中，它显示了从水面到地面的距离和水深。水的密度是，对于一层有坐标和厚度的水，它的质量，把这层水抽到地面需要做功。把水库里的水抽到地面需要工作。(J)2.10抛射体的质量是，以一定速度飞行，其内部爆炸将抛射体分成两部分。爆炸后，弹片的动能因炸药而增加，一块的质量是另一块的两倍。如果这两个碎片仍