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原（逆）命题原（逆）定理,1、什么是命题?,可以判断正确或错误的句子叫做命题,2、命题是由什么组成？,知识回顾,命题由条件和结论组成,填表,假,ab,a2b2,真,a2b2,ab,真,两直线平行,同位角相等,真,同位角相等,两直线平行,观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,互逆命题,(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(3)全等三角形的对应角相等(4)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.,说出下列命题的逆命题并这些命题的真假性.,逆命题:内错角相等，两条直线平行.,逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.,逆命题:三个角对应相等的两个三角形是全等三角形.,逆命题:角平分线上的点到角两边的距离相等.,感悟:原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.,真命题,假命题,假命题,真命题,2、原命题正确，它的逆命题未必正确,1、每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题,注意,思考,这两个命题的关系是什么？,互逆命题,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。,互逆定理,并不是所有定理都有逆定理,注意：,平行四边形的对角线互相平分,有两个角相等的三角形是等腰三角形,两直线平行,同旁内角互补.,平行于三角形第三边的是它的中位线,做一做,2、下列说法哪些正确，哪些不正确？,（1）每个定理都有逆定理。,（2）每个命题都有逆命题。,（3）假命题没有逆命题。,（4）真命题的逆命题是真命题。,在ABC和,ABC,C=,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且.,（如图）求证：C=90,则有,中，,=90,勾股定理的逆命题,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,定理,逆定理,请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？,注：（1）每个命题都有逆命题.（2）真命题的逆命题不一定是真命题.注：一个定理不一定有逆定理.,逆命题和逆定理,小测,1、说出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题以及判断逆命题的真假（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；（2）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；（3）相反数的绝对值相等；（4）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；（5）全等三角形对应角相等.,2.下列命题的逆命题是假命题的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.两直线平行，内错角相等C.如果两个角是直角，那么他们相等D.菱形的对角线互相垂直平分,3.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若2，则4B.全等三角形的对应角相等C.同位角相等，两直线平行D.平行四边形有
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