全等三角形-人教版数学八年级上晒课件

第十二章全等三角形,12.1全等三角形,观察下面的图形，你发现它们有什么特点？,动脑想一想,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,1.观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？,2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？,（形状相同、大小相等）,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形,全等形,想一想,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！,（3）,3.观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。,动手做一做,把一块三角尺按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？,动手做一做,把三角尺和裁下来的纸板放在一起，能完全重合吗？,全等三角形的概念,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,A,B,C,D,E,F,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,下面各图中的两个三角形全等吗？,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动3、大家来探索新知!,全等三角形对应元素,“全等”用符号“”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABCDEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,AOBDOC,MONSOT,发现,全等三角形的对应边相等、对应角相等。,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）,1、若AOCBOD，AC=A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD，BDA,3、若ABCCDA,AB=BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,练一练,聪明才智组图形,活动4：请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1有公共边，则公共边为对应边2有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)3最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角,对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。,（2）已知ABCCDA，则边的对应边为,（1）已知ABCADE，则的对应角为,（3）已知ABCDEF，则AB边的对应边为C的对应角为,CA,DE,F,1、填一填：,（4）如右图，已知ABDACE，且C=45,AC=8,AE=5,则B=,DC=.,拓展训练共提高,45,3,2、请选择,(1)ABCBAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定(2)在上题中，CAB的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD,拓展训练共提高,全等三角形的对应中线、高、角平分线相等吗？全等三角形的周长一定相等吗？周长相等的三角形一定是全等三角形吗？,动脑想一想,两个三角形全等,两个三角形周长相等,全等三角形的面积一定相等吗？面积相等的三角形一定是全等三角形吗？,动脑想一想,两个三角形全等,两个三角形面积相等,学完本节课你应该知道,全等三角形,对应周长相等、对应面积相等,表示方法,形状一致,性质,大小相等,概念：完全重合,顶点,全等形,对应元素：重合,边、角、“三线”,对应边、角、“三线”相