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文档简介

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,设:长方形绿地的宽为x,x,x+10,x(x+10)=900,x2+10 x-900=0,由题意得:,整理得:,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,设这两年的年平均增长率为x,去年,今年,明年,5万册,5(1x)万册,5(1x)(1x)万册,x,x,由题意得:,整理得:,5(1x)2=7.2,5x210 x2.2=0,5(1x)2万册,7.2万册,x210 x900=0(1),5x210 x2.2=0(2),思考、讨论,这两个方程都是不是一元一次方程？那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.,一元,二次,x210 x900=0(1),5x210 x2.2=0(2),思考、讨论,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.,通常可写成如下的一般形式：,ax2bxc0,其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.,1.下列方程中哪些是一元二次方程？,(a0),2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,3.关于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的条件是什么？,4.关于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一个解是0，求m的值.,5.用试验的方法探索问题1中所列得方程x(x10)=900的解.方程有几个解？都是问题1的解吗？,一元二次方程的解法,试一试:,解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.（1）x24；（2）(x+1)281;,这种方法叫做直接开平方法.,解下列方程:,（1）y25；（2）4(x+3)212;,（3）x2-1000；（4）(2x+3)2-250;,解:将方程左边分解因式,得,(x-10)(x+10)0,x-10=0,或x+10=0,x1=10,x2=-10,解:将方程左边分解因式,得,(2x-2)(2x+8)0,2x-2=0,或2x+8=0,x1=1,x2=-4,这种方法叫做因式分解法.,解下列方程：,（3）3x22x=0；（4）x2-3x2.,（1）16x20；（2）x2-4x+40;,注意:用因式分解法解一元二次方程,先要把方程化为一般形式,即等式的一边为0.,练习解下列方程(书本30页)（1）x2169；（2）45x20；（3）12y2250；（4）x22x0；（5）(t2)(t+1)=0；（6）x(x1)5x0.,2.解下列方程：,3.小明在解方程x23x时，将方程两边同时除以x，得x=3，这样做法对吗？为什么？,今天我们学到
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