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文档简介

勾股定理的教学设计(1)一、学习目标和重点难点：1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，用面积法证明勾股定理。2.培养在现实生活中发现问题和总结规律的意识和能力。3.介绍中国古代毕达哥拉斯定理的研究成果，激发爱国热情，努力学习。要点：勾股定理的内容和证明。困难：毕达哥拉斯定理的证明。2.自主学习：(1)知识我首先理解：毕达哥拉斯定理：勾股定理应用的前提：(2)自主测试练习：1、在、中查找2.直角三角形斜边的长度比其中一条直角边长2，另一条直角边的长度是6。斜边的长度计算如下。3.新课讲解：(1)问题情况：1.如图所示，一棵树因暴风雪而被折断。从树梢到树根的测量距离是4米月，树干垂直于地面。那么树断裂前的高度是100米.(答案可以保留根)2.长方体长10，宽10，高20。如果一只蚂蚁沿着长方体的表面从一点爬到另一点，它需要爬行的最短距离是。(答案可以保留根)A4mCB学生能发现以上两个问题与直角三角形三条边的长度有关吗？那么如何找到关系呢？让我们一起完成下列活动。(2)课堂活动：活动1:请在每组画一个直角三角形，并测量这个直角三角形形状的三个边的长度，找出三个边之间的关系，并显示结果小组交流(得出结论)。活动2:课本第65页的“赵双贤图”给出了结论并给出了证明。结论首先由小组完成。然后每组一名学生被邀请在黑板上展示结果，老师对其进行评论。活动3:鼓励学生用其他方法证明结论并进行评论。毕达哥拉斯定理的内容是从上述三个活动中获得的。毕达哥拉斯定理：如果直角三角形的两条直角边的长度分别是，斜边的长度是。给力提示：勾股定理应用的前提(1)直角三角形；(2)两条直角边的平方和等于斜边的平方和。(3)示例说明：示例1，问题场景1示例2，问题情境2例3:在下面的直角三角形中找出未知边的长度：(1)=6，=10，seek(2)=8，=15，seek(4)试试你的手：1.如图所示，直角ABC的主要性质是： C=90，(用几何语言表示)(1)两个锐角之间的关系：(2)如果B=30，则B的对边和斜边：(3)三方关系：2.完成书中的P69练习1和2(5)班级总结：毕达哥拉斯定理：毕达哥拉斯定理应用的前提(1)；(2)；4.每节课一首诗：毕达哥拉斯定理很简单，直角三角形适用；应用程序应该注意三个方面，并区分哪边是哪边。两个直角边的平方和是固定的，斜边的平方等于它；精确计算非常重要，使用平方根。5、课堂测试：1.在RtABC中，c=90 如果a=5，b=12，c=_ _ _ _(2)如果a=15，c=25，B=_ _ _ _(3)如果c=61，b=60，则a=_ _ _ _ _ _ _如果a: b=3: 4，c=10=_ _ _ _ _ _ _。6、作业：一定要做的问题：教材6
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