6.1.1几类简单的几何体.ppt

,第一章空间几何体,6.1.1几类简单的几何体,第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征?你能对它们进行分类吗?,上图中的物体大体可分为两大类.第一类：(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；,第二类：(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.,多面体,旋转体,由若干个平面多边形围成的几何体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体,旋转轴,A,B,A,O,O,顶点,面,棱,1.1.1棱柱、棱台、棱锥的结构特征,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱.,其余各面叫做棱柱的侧面.,底面：,两个面的公共边.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长.,侧面与底面的公共顶点.,两个互相平行的面；,棱：,高：,顶点：,棱柱的结构特征,底面,侧面,侧棱,顶点,（1）底面互相平行且全等,（2）侧棱平行且相等（侧面都是平行四边形）,记为：棱柱ABCDEF-ABCDEF或简记为棱柱AD,理解棱柱的定义,能否把棱柱的定义改成“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，这些面围成的多面体叫做棱柱.”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的分类,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,底面,侧面,顶点,侧棱,S,A,B,C,D,E,O,棱锥,(1)一个面是多边形,(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形,棱锥的分类,依据底面多边形的边数进行分类，底面是n边形的棱锥叫做n棱锥.,三棱锥也叫四面体,三棱锥S-ABC,四棱锥S-ABCD,五棱锥S-ABCDE,正棱锥,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.,正棱锥的基本性质,各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，等腰三角形底边上的高相等（叫做正棱锥的斜高）。,M,棱台的概念,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。,下底面,上底面,侧面,侧棱,高,顶点,四棱台ABCD-ABCD,三棱台ABC-ABC,棱台的特点：两个底面是相似多边形；侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点.,用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。,正棱台的侧面是全等的等腰梯形.,正四棱锥,正四棱台,正棱台,下列几何体中，是棱柱，是棱锥，是棱台,答案：,下列说法正确的是_(填序号)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫做棱台；棱柱的各相邻侧面的公共边互相平行,多面体概念的理解和应用,解析：,反例：,反例：,若取上部分的几何体为棱锥。,答案：,1给出下列几个命题：棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；多面体至少有四个面；对棱柱来说，有且仅有一组面可以作为棱柱的底面其中，说法错