基于UG建模的辛普森行星齿轮在ADAMS中运动仿真的实现

基于UG建模的辛普森行星齿轮在ADAMS中运动仿真的实现摘要 利用UG参数化建模功能，建立了辛普森行星齿轮机构的三维模型，并成功将其装配体导入到专业运动仿真软件Adams中。根据其真实的工作状态，通过添加约束、驱动，实现了对辛普森行星齿轮机构在各档位运动状态的仿真。在后处理模块中，可以清晰的判定各个构件在不同档位时的转动方向及速度大小，更加直观的加深了对汽车自动变速器换挡机理的认识与了解。关键词 UG建模 辛普森行星机构 ADAMS仿真The Motion Simulation of Simpson Planetary Gear based on UG in ADAMSAbstract Take advantage of the parametric modeling in UG, the simpson planetary gear modeling have been made, then been imported successfully into the ADAMS. In the ADAMS, it was exerted constraint and driver according to the actual working status, and have achieved the motion simulation of the simpson planetary gear working in the different gears. In the post-processing module, it could be clearly determined what direction of rotation is and how much the angular velocity is when the various components working in different gears. It contributed to have a deeper and intuitive understanding about the gear shift principle of the automatic gearbox.Key words UG modeling Simpson planetary gear ADAMS motion simulation引言 自动变速器在汽车中是仅次于发动机的关键部件，是机电液一体化的典型产品。目前，大部分自动变速器都采用辛普森行星齿轮变速器。辛普森是行星齿轮机构是一种双排行星齿轮机构，由两个内啮合式单排行星齿轮机构组合而成，可实现三进一退四个档位变速。现在广泛应用的四前进挡位的变速器也无非是在辛普森行星齿轮机构三档位基础上的改良1。因此，真正弄清楚辛普森行星齿轮机构实现不同档位换挡的机理，无疑对了解汽车自动变速器有着更直观的认识。图1是辛普森式行星齿轮机构的传动原理图。其结构特点如下：（1）前后两个行星排的太阳轮连接为一个整体，成为前后太阳轮组件；（2）前一个行星排的行星架和后一排的内齿圈连接为另一个整体，称为前行星架和后齿圈组件；（3）输出轴通常与前行星架和后内齿圈组件连接1。通过对辛普森行星齿轮机构的构造了解可知，该机构比较复杂,传统的分析方法尽管可以完成其各档位传动比及转速的计算, 但是很难判定其中各个组件的转动方向以及速度大小。所以希望能找到一种有效的图1 辛普森行星轮机构传动原理图1前齿圈；2前行星齿轮；3前行星齿轮架和后内齿圈组件；4前后太阳轮组件；5后行星架；6后行星齿轮架分析途径显得非常有必要。而虚拟样机技术就是非常理想的方法。虚拟样机仿真分析软件ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是对机械系统运动学与动力学进行仿真计算的专业软件，集建模、计算和后处理于一体，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。利用它可以建立起复杂机械系统的运动学和动力学模型。 1 UG建模及虚拟装配UG软件是美国EDS公司推出的集CAD/CAM/CAE于一体的最新软件系统，是当前世界上最先进的面向制造业的CAX高端软件。本辛普森行星齿轮机构中所有齿轮的建模都是通过UG软件中的参数化建模完成。参数化建模是近期才发展起来的先进三维实体造型技术，现已逐步成为三维CAD的主流技术。参数化设计就是用一组参数来约束模型几何形状和尺寸关系，即参数与设计对象的控制尺寸有显示的对应关系，通常用于系列化和标准化设计2。通过图1对辛普森行星齿轮机构传动原理的了解可知，整套机构中共有三种类型齿轮，一个共用的太阳轮、行星轮及前后两个齿圈。该机构中的所有齿轮均为直齿圆柱齿轮，模数为3，压力角为20。太阳轮齿数Zt为48，行星轮齿数Zx为36，内齿圈齿数Zq为120。直齿圆柱齿轮的轮廓渐开线的绘制是齿轮建模的关键所在，渐开线绘制的精确与否直接影响到齿轮间传动的精度。在UG中，齿轮渐开线的绘制科通过表达式编辑器来实现。在表达式编辑器中，建立渐开线曲线表达式如表格1示。表格1 直齿圆柱齿轮渐开线表达式名称公式值单位a00度b6060度rdbrbmmt00u(1-t)*a+t*b0度xtr*cos(u)+r*rad(u)*sin(u)rbmmytr*sin(u)-r*rad(u)*cos(u)0mm单击确定便可生成渐开线。然后依次创建齿轮齿坯, 绘制齿槽截面曲线,拉伸齿槽截面曲线形成齿槽, 执行求差布尔运算从齿轮坯体上切出单个齿槽, 接着环形阵列单个齿槽, 创建全部齿槽, 从而形成全部轮齿。最后,对模型细化, 创建槽孔、倒角和圆角等。所有组件建模完毕后，进入UG装配环境中，根据辛普森行星齿轮机构的原理图，进行装配并进行干涉检测。最终建成的装配体如图2示。 图2 建模完成后的装配体2 基于ADAMS运动学仿真2.1 导入文件并定义材料属性由于ADAMS软件对Parasolid接口文件识别较好，可以有效避免装配体在格式转化中数据丢失或出错的问题，所以把UG 里生成的prt文件导入ADAMS 之前更改为Parasolid格式。打开Adams-aview，导入转化后的文件，将各个组件的材料定义为steel。模型如图3所示。图3 初导入ADAMS中的装配体 图4 添加约束与驱动的装配体2.2 添加约束 本机构所需要添加的约束最重要的是前后排太阳轮与行星轮、行星轮与内齿圈四个齿轮副。齿轮副是一个复合副，齿轮副约束两个旋转副或滑移副之间的自由度成一定比例。齿轮副关联两个运动副和一个方向坐标系（Marker），这两个运动副可以是旋转副、滑移副或圆柱副，通过它们的不同组合，就可以模拟直齿齿轮、斜齿齿轮、椎齿轮、行星齿轮、涡轮- 蜗杆和齿轮- 齿条等传动形式3。行星齿轮系的运动特点是，行星轮本身自转和绕轴心公转，中心轮绕轴心自转。一般简单齿轮副的公共机架设为大地（ground），但行星轮系中的行星轮需要创建两个旋转副，一个绕轴心公转，一个绕本身质心自转，而行星轮的质心相对于大地是运动的，所以不能选择大地作为行星轮和太阳轮以及行星轮和齿圈的齿轮副的公共机架，而选择行星架作为公共机架。2.2.1行星轮系旋转副的创建 前排行星轮由前齿圈，太阳轮及和后齿圈一体的前行星架组成。首先对各组件建立旋转副。单击工具栏中的旋转副按钮，并将创建旋转副的选项设置为2 Bod-1 Loc和Normal Grid。具体操作步骤如下：（1）对太阳轮、前排行星轮、前齿圈相对于后齿圈分别创建旋转副，旋转副作用点选在各自的质心位置，系统分别默认命名为Joint1、Joint2（3、4），Joint5。（2）对后齿圈相对于大地ground创建旋转副，作用点选在后齿圈质心位置。系统默认命名为Joint6。（3）对太阳轮、后排行星轮、后齿圈相对于后齿架分别创建旋转副，旋转副作用点选在各自质心位置。系统分别默认命名为Joint7、Joint8（9、10），Joint11。（4）对后齿架相对于大地ground创建旋转副，作用点选在后齿架质心位置。系统默认命名为Joint12。2.2.2 行星轮系齿轮副的创建齿轮副关联两个旋转副和一个方向坐标系（Marker），除了两上个要求外，齿轮副还要求这两个旋转副关联的第一个构件和第二各构件分别为齿轮1和共同体、齿轮2和共同体，共同件是齿轮的载体3。本机构中，共同的载体即为前后行星架。另外还要求方向坐标系固定在共同件上，且方向坐标系Z轴的方向指向齿轮啮合的方向，Z轴也是齿轮啮合力的方向。若想取得进行计算成功，必须满足以上条件。辛普森行星齿轮机构结构复杂，共具有六个行星轮，行星轮与太阳轮的旋转副作用点间的连线并未和全局坐标系的任一轴平行或重合。因此在创建齿轮副所需的两个相关联旋转副间需建立一个新的局部坐标系，以满足方向坐标系Z轴指向齿轮啮合方向的条件。以创建太阳轮与行星轮之间齿轮副为例，具体操作如下：（1）在几何工具栏上单击创建局部坐标系按钮，建立一个与全局坐标系方向相同的过渡坐标系（Marker-25），且通过修改过渡坐标系的坐标值保证坐标系Marker-25与行星轮旋转副作用点坐标系（Marker-3）在Z轴坐标值相同。（2）重新单击局部坐标系按钮，在Marker栏选择Add to Part，将坐标系建立在行星架（后齿圈）上。Oriention栏选择X，Y Axis，先选择过渡坐标的原点作为新坐标系原点，然后在太阳轮旋转轴线上选择任意一点以确定X轴方向，然后选择行星轮旋转副的作用点处以确定Y轴方向，从而确保了Z轴指向齿轮啮合方向。根据两个齿轮的传动比计算出齿轮啮合处的坐标值，然后修改刚创建的方向坐标系（Marker-26）的坐标值使其移动至齿轮啮合点处。（3）单击齿轮副按钮，在对话框中的Joint Name输入框中输入相应的旋转副名称（Joint1 和joint 2），在Common Velocity Marker输入栏拾取上面刚建立的方向坐标系（Marker-26），点击确定。至此，前排太阳轮与一个行星轮间的齿轮副GEAR1创建完毕。在此需需要说明的是，为避免不同齿轮间创建的齿轮副产生过约束，对于前排的三个行星轮，只需要一个行星轮既与齿圈创建齿轮副又和太阳轮创建齿轮副，另外两个只与太阳轮创建齿轮副即可。（4）参照前排行星轮机构的齿轮副创建方法，分别在太阳轮与后排行星轮间创建齿轮副。至此，齿轮副创建完毕。详见图4示。2.3添加驱动辛普森行星齿轮机构可通过多个离合器以及制动器的组合使用实现三进一退的操作。以下是变速器换挡执行组件的布置图（图5）。 图5 辛普森式三档行星齿轮变速器离合器C1用于连接输入轴和前后太阳轮组件，离合器C2用于连接输入轴和前内齿圈，制动器B1用于固定器前后太阳轮组件，制动器B2和单向超越离合器F1都适用于固定后行星架。换挡操作件在个档位的工作情况见表2。表2 变速器档位与操作件工作表档位操作组件1档C2+F12档C2+B13档C1+C2倒档C1+B2以下是各个档位约束与驱动的添加操作：（1）前进一档的仿真 根据工作原理，将后支架与大地ground锁定，输入轴与前齿圈联接，故将驱动添加在外齿圈上。因为此前创建在前齿圈的旋转副是相对于行星架(后齿圈)的，所以添加旋转驱动所需要的旋转副需要重新在前齿圈与大地ground之间创建，系统默认为Joint14。单击工具栏中的旋转驱动按钮，拾取旋转副Joint10，在speed一栏中输入3000r/s。单击主工具栏中的仿真计算按钮，弹出交互仿真控制对话框，仿真时间设为20s，步数设为500步。（2）前进二挡的仿真 根据工作原理，将太阳轮与大地ground锁定，输入轴与前齿圈联接，因此驱动添加在前齿圈上，具体方法同一档位仿真。（3）前进三档的仿真 根据工作原理，将前齿圈与太阳轮锁定（机构全部锁定），输入轴与前内齿圈联接，因此驱动添加在前内齿圈上，具体方法同上。（4）倒档的仿真 根据工作原理，将后行星架与大地ground锁定，输入轴与太阳轮联接，因此驱动添加在太阳轮组件上，具体方法同上。2.4计算求解与结果后处理 2.4.1各档位运动仿真的计算求解在主工具栏中点击仿真按钮，由仿真结果可以对输出轴（后齿圈）的转速进行测量。在前进一档（D1）的仿真环境中，选择Joint6，右键选择Measure，在Characteristic栏中选择Relative Angular Velocity，选择Z轴方向，单击确定。得到前进一档时输出轴转速曲线如图6示。同样，在前进二档（D2）、三档（D3）及倒档（R）的仿真环境中，分别得到输出轴转速曲线图如图7、8、9所示。图6 一档时输出轴速度曲线 图7 二档时输出轴速度曲线图8 三档时输出轴速度曲线图9 倒档时输出轴速度曲线2.4.2与理论计算值的比较根据行星齿轮机构一般运动规律方程：+a =(a+1),式中太阳轮转速；内齿轮转速；行星架转速；a内齿圈数与太阳轮齿数比，称为行星齿轮组的特性参数。由特性公式计算的各档位的理论输出角速度应为：=1250 , =2142.875, =3000, = -1200。对理论值与仿真值进行比较分析参见表格 3。 表格3 仿真值与理论值的对比分析 deg1档2档3档倒档理论值12502142.8753000-1200仿真值125021433000-1200误差（%）00.005