2015年上海高考文科数学真题试卷(有答案)

2015年普通高等学校招生全国统考(上海卷)文2015年上海市文科问题1 .填空题(本大题共14小题，满分56分)考生必须在答题用纸相应编号的空格中直接填写结果，每个空格填写4分。 否则一律是零分)。1 .函数的最小正周期为2 .放置全集。 如果集合起来的话3 .如果满足多个，其中有虚数单位4 .中设定的反函数为5 .线性方程的放大矩阵如果是解6 .正三角柱的所有奥萨马长度，如果体积是7 .如果从抛物线上的理解点到焦点的距离的最小值为18 .方程的解是：9 .如果满意，目标函数的最大值为10 .在报名的3名男教师和6名女教师中，选择5人参加志愿献血，要求有男女的话，不同的选择方式的种类数是不同的(结果用数值表示)。在11 .的二项式中，常数项相等(结果用数值表示)。12 .双曲线的顶点已知重叠的方程是下一个方程，如果一个渐近线的斜率是一个渐近线的斜率的两倍13 .满足平面向量、且最大值为14 .已知函数.如果存在，2 .选题(本大题共4小题，满分20分)每题只有一个正确答案，考生必须在答题用纸的符号上涂黑表示答案的小方，选5分。 否则，一律是零点。15 .如果是、的话，、都是实数是实数的().a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件16 .以下不等式中，与不等式解集相同者为().A. B .C. D17 .已知点的坐标以坐标原点为中心逆时针旋转时，点的纵轴为().A. B .C. D设直线和圆在第一象限的交点为界限().A. B .C. D三、解答题目(本大题目共5题，满分74分)要解答下列各题目，必须在解答用纸相应编号的规定区域写上必要的步骤19.(正题满分12分)如图所示，已知圆锥的顶点是底面的圆，底面的一根直径是半圆弧的中点，在劣弧的中点求出三角锥的体积，求出与异形面的直线所成的角的大小.20.(正题满分14分)正题有两个小题，第一小题满分6分，第二小题满分8分已知函数，在此为常数根据(1)的不同取值，判断函数的奇偶性，说明理由(2)如果判断函数上的单调性，说明理由21.(正题满分14分)正题有两个小题，第一小题满分6分，第二小题满分8分如图所示，三地有直通，千米、千米、现甲、乙两警察同时从地上等速出发，经过一段时间，他们之间的距离是(单位：千米)。 甲方的路线，速度为千米/小时，乙方的路线，速度为千米/小时，乙方到达q地后，当场等待。 当时，乙方到达地面时，乙方到达地面。(1)求出的值(2)众所周知，警察的对讲机的有效通话距离为3公里，此时求得的公式，说明判断上述最大值是否超过3的理由22.(正题满分16分)正题有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分众所周知，椭圆与通过原点2条直线、分别与椭圆和点、和、相交，标记的面积为.从(1)点到直线的距离，用、的坐标表示，证明(2)设定，求出的值(3)将和的倾斜度的乘积作为求得的值，使得不管和如何变动面积都不变化。23.(正题满分18分)正题有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知的数列和满足(1)喂，求的通项式(2)设定的项目是最大项目，即许可申请：的项目是最大项目(3)任意且答案(第1题至第14题)1.2.1.43.4.5.16.4.7.2.8.29.310.120.240.12.13.14.8第二，(第十五至第十八题)15 .A 16.B 17.D 18.A三、(第19至第23题)19.解原因是与异面直线形成的角或其补角是的，先生那么，因为是从馀弦定理得到的，所以与异面直线所成的角的大小(1)的定义区域关于原点对称，当时是奇函数因为当时知道了，所以既不是奇函数也不是偶函数。(2)如果设定，因此 0，2 4，1 4另外13，所以212得-0，因此 0，即当时在 1，2 中单调递增。21.解(1)乙方到达p时，甲方所在地为r，OR=公里。那么，因为PR2=OP2 OR22OPORcosO (公里)(2)是如图所示创建平面直角坐标系。 经过的时间，甲、乙的位置分别为m、n当时上面的最大值小于或等于322.证(1)直线：距点的距离因为所以呢解(2)由，得到从(1)开始从问题的意义上，或解-1解(3)设定：的情况：设防由、得同样地，从(1)开始=、整理好因为问题，s与k无关23.解(1)为最初是1，公差是6的等差数列因此，通项式为=证(2)由，得所以定数列，也就是说所以，也就是说为此目的第一项是最大项因为是解(3)当时