2015年高考广东文科数学试题及答案

2015年全国普通高校统一招生考试(广东报)数学(文科)多项选择题：这个主要问题有10个项目，每个项目得5分，满分为50分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。(1)广东，2015，文1，5分若集，则()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 c决议，所以选择丙.(2)广东，2015，第2条被称为虚单位，然后复数()(甲)-2(乙)2(丙)(丁)回答 d决议，所以选择维.(3)广东，2015，文3，5分在下列函数中，既不是奇数函数也不是偶数函数的有()(甲)(乙)(丙)(丁)回答一分析，所以它不是奇数或偶数。对于B，函数的定义域是R，关于原点对称，所以它是偶数函数。对于C，函数的定义域是R，它关于原点是对称的。正因为如此，它是一个偶数函数。D中函数的定义域是R，关于原点对称，因此是奇数函数，所以选择A。(4)广东，2015，4，5分如果变量满足约束条件，最大值为()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 c分析在一个平面直角坐标系中画出一个可行的区域，它可以从，因为该区域是封闭的，所以可以通过分别替换三个边界点来进行测试。这很容易如果你知道何时何地，你就能得到最大值。5.这个问题也可以通过平移一条直线来解决。当直线通过时，截距达到最大值，即最大值为5，因此选择c。(5)粤，2015，文5，5点设置的内角有、if、和()的对边(甲)(乙)(丙)(丁)回答 b根据余弦定理，解是或，因此选择b。(6)广东，2015，text 6，5 points如果直线之和是具有不同平面的直线，在平面中，在平面中，是平面和平面的交点，那么下面的命题是正确的()(a)与(b)和(c)中的至少一个相交(c)至多，(d)和(d)之一不相交回答一分析以立方体为模型，很容易知道它至少与其中一个相交，所以选择一个.(7)粤，2015，文7，5分已知产品中有一个不良品，其余为合格产品。现在，如果从该产品中取出任何零件，则一个缺陷产品的概率为()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 b分析采用枚举法，记录的产品数量分别为，其中2个分别对应2个不良产品，从5个产品中选择2个一个有缺陷的项目有10个基本事件和6个基本事件，所以只有一个有缺陷的项目的概率是，所以选择b。(8)广东，2015，8，5点假设椭圆的左焦点是，那么()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 c我不确定我是否能做到这一点。(9)广东，2015，文9，5分在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，然后()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 d因此，根据平行四边形法则，选择d。(10)广东，2015，文10，5分如果我们收集，一个，表示集合中元素的数量；否则()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 d分辨率对于，当，你可以从四个数字0，1，2，3中选择一个，所以有；当，你可以选择三个数字0，1和2中的一个，所以有；当，你可以拿两个数字0和1中的任何一个，所以有；因此，当、只有一个时；对于，首先处理前两个，当，你可以从四个数字0，1，2，3中选择一个，有四种；当，你可以从0，1和2这三个数字中选择3；当，可以从0，1，这四个数取2；当只有一个时，那么前两个有4 3 2 1=10个可能的结果，后两个有10个，所以。2.填空：这个大问题有5项。候选人回答4个问题。每项20分中有5分。(一)必须做的问题(1113)(11)广东，2015，文11，5分解集不等式是。回答分析通过，也就是说，它的解集是。(12)广东，2015，文12，5分给定样本数据的均值，样本数据的均值，为。回答 11因此，决议从问题的含义来看，如此。(13)广东，2015，文13，5分如果三个正数，都成几何级数，其中，则。回答解析因为正数，成几何级数，所以，所以。(2)选择做问题(14-15个问题，考生只能选择做一个问题)(14)广东，2015，文14，5分(坐标系和参数方程的选择)在平面直角坐标系中，建立以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系统。曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(作为参数)，与交点的直角坐标为。回答分析通过，通过，因此，同时交点的直角坐标是。(15)粤，2015，文15，5分(选择几何证明为题)如图所示，它是圆的直径，圆延长线上的一点，圆的切线，切点，直线的垂线，和竖脚。如果，那么。回答 8分析因为这是一个圆的切线方程，所以，得到了解或者(放弃)。连接，然后，通过，得到，所以，所以，所以。3.回答问题：这个主要问题由6个问题组成，共80分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。(16)广东，2015，文16，12分可知。(1)计算值；(2)计算值。解决方法：(1)因为，因此。(2)。(17)广东，2015，文17，12分一个城市家庭月平均用电量(单位：度)，以便、分组的频率分布直方图如图所示。(1)找到直方图中的值；(2)找出月平均用电量的模式和中位数；(3)每月平均用电量为，在这四组用户中，平均每月用电量为应该从用户总数中选择多少用户？解决方法：(1)从问题的含义出发，解决问题。(2)从频率分布的直方图，我们可以知道模式是，如果中值是，那么有，那么月平均用电量中位数号码是224。(3)月平均用电频率为，月平均用电频率为，平均月用电量是的频率，平均月用电量是频率是，设定用户每月应提取的平均用电量，然后每月平均用电量介于应从用户总数中选出五户。(18)广东，2015，文18，14分如图所示，三角形所在的平面与矩形所在的平面垂直，(1)证明：平面；(2)证明：(3)找出从点到平面的距离。解决方法：(1)因为四边形是矩形，因为平面，(2)取中点作为连接，因为，因此，平面，平面平面，平面，所以平面，因为平面，所以。还有，所以平面，因为平面，所以。(3)因为平面，即到平面的距离是，因为，所以，所以，从设定点到平面的距离是，到飞机的距离是。(19)粤，2015，文19，14将上款之和的顺序定为.已知，然后，(1)计算值；(2)证明：几何级数；(3)找到序列的通项公式。因此，当时，那是。(2)因为，因此所以，所以，那是，所以当时，所以，满足型，所以因此，公共部门与私人部门的比率是几何级数。(3)把(2)乘以两边，我们就能得到结果。所以这是一个公差为4的算术级数。所以，所以。(20)广东，2015，文20，14点已知穿过原点的移动直线在两个不同的点与圆相交。(1)找到圆心的坐标；(2)找到线段中点的轨迹方程；(3)是否有一个实数使得直线和曲线之间只有一个交点？如果是，获得的数值范围；不然的话存在，解释原因。解答：(1)从问题的含义来看：圆的方程是：，圆心的坐标是。(2)从图中可以看出，*直线和圆相交于两点，8756；直线和圆之间的距离：，轨迹的方程式是：(3)直线：与曲线只有一个交点，联立方程：是的，在区间内只有一个解决方案。当时，在这个时候，只有一个交叉点，这与问题的含义是一致的。当时的秩序，有：解决方案的值范围：is:或。(21)广东，2015，文21，14分均设置为实数和函数。(1)如果，要找到的数值范围；(2)讨论的单调性；(3)当时，讨论了区间的零点数。解决办法：(1)因为，因此，在那个时候，显然是成立的；什么时候，因此。所以。总而言之，值的范围。(2)对于，它的对称轴是，开口向上，所以在单一的增长中；因为，它的对称轴是，开放的，因此，我们只做了一次降价。总的来说，我们正在进行一次增加和一次减少。(3)从(2)单中增