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哈尔滨市第十三中学优秀教学设计组 别 14授课时间课 题平面向量的数量积课 型复习课授课班级高三十三班教学目标： 知识与技能：过程与方法： 情感态度与价值观：教学重点及难点：教学策略与方法：教学手段与教学用具： 教学过程：教师活动及教学内容学生活动设计意图 一、考纲要求（1） 理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 （2） 了解平面向量的数量积与投影的关系。（3） 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。（4） 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。年份 2010 2011 2012 2013 2014 考察知识点坐标运算 垂直充要条件坐标运算 夹角公式数量积 定义及 运算数量积定义 求模运算求模运算二、近5年高考命题趋势三、知识点梳理 略（投影展示）四、辨析感悟 （1）两个向量的数量积是一个向量，向量加、减、数乘运算结果是向量。（ ）（2）若ab0，则a和b的夹角为锐角；若ab0，则a和a的夹角为钝角。 （3）若ab=0，则a=0或b=0 （4）（ab）C=a(bC) (5) 若ab= aC（向量a为非零向量），则b= C五、考点剖析考点一：平面向量数量积的运算例1 (1)若向量a,b,c满足a b,且b c=0,则（2a+b) c= ( ) A.4 B.3 C.2 D.0(2)已知a=(1,2),2a-b=(3,1),则a b=( ) A.2 B.3 C.4 D.5变式训练1 (1) 若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件（8a-b) c=30, 则x=( ) A.6 B.5 C.4 D.3考点二：平面向量的夹角和模的计算例2已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|；(3)若ABa，b，求ABC的面积变式训练2(1) 已知平面向量a、b，|a|1，b(2,0)，a(a2 b)，求|2ab |的值；(2) 已知三个向量a、b、c两两所夹的角都为120，|a|1，|b|2，|c|3，求向量abc与向量a的夹角考点三：平面向量的垂直问题例3已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )(0)(1)求证：ab与ab互相垂直；(2)若kab与akb的模相等，求.(其中k为非零实数)变式训练3已知平面向量a(，1)，b.(1) 证明：ab；(2) 若存在不同时为零的实数k和t，使ca(t23)b，dkatb，且cd，试求函数关系式kf(t)六、高考链接 七、课后思考 八、课堂小节九、课后作业教师讲解说明 ，学生领悟、体会。学生口答相关知识点。 学生口答 让学生了解各知识点在考纲中的要求层次，复习过程中重点突出。明确高考的
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