鸡兔同笼 （1）

课题鸡兔同笼总课时第1课时课时总目标 ：（或分课时目标）1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3、） 解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。总板书（或分课时板书） 鸡兔同笼解：设兔有 只，鸡有（8 -）只。 4 + 2（ 8 - ） = 26 4 + 16 - 2 = 26 2 = 10 = 5 鸡：8 5 = 3 （只） 答：。课前准备（老师）： 学生：，第一次备课教学过程： 一、谜语激趣，导入新课。 1、出示谜语卡片。（目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题） 顶上红冠戴 ，身披五彩衣 。能测天亮时 ，呼得众人醒。（猜一动物） 红红眼睛白白毛 ， 长长耳朵短尾巴 。身披一件白皮袄 ，走起路来轻轻跳 。（猜一动物） 老师根据学生的回答，先后在课件上出示鸡和兔的图片。 2、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。） 3、揭示课题 师：本节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。二、合作讨论、探究新知 （一）出示情景，获取信息师：“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里） 出示例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（板书信息） （二）介绍列表法。师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测。 师：在猜测时都抓住了哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？（不是） 师：那怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） 师：请同学们把你们猜测的数据放在表格当中去，验证一下，看正确答案是多少？ 学生动手操作，并找出正确答案。 鸡8765兔01脚1618师：只有一个答案正确吗? (是) 师：我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） （三）列方程解 。 在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。 通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？ 板书： （兔的只数+鸡的只数=8； 兔的腿+鸡的腿=26条腿）师：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。设兔的只数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。 列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程； 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法和列方程）三、练习 师：现在我们就用你喜欢的一种方法做 孙子算经中的一道数学趣题。（学生解答并集体讲评） 四、延伸 出示128页“做一做1” 师：“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。 师：下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。出示129页第2题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于