第5章数据的收集与表示教案

第五章 数据的收集与表示课程内容标准“数据的收集和表示”的主要内容属于统计部分，重视收集、表示、传递、获取信息的过程。包含两节：5.1 数据的收集1.让学生通过一些实例，体会数据在发现、决策和交流中的作用，了解通过收集数据解决问题的过程，逐步养成用数据说理的新习惯.2.理解频数、频率的概念.3.让学生亲自参与收集数据，通过简单的分析、提炼和加工归纳出比较明显的结果，品尝发现带来的快乐.5.2 数据的表示1.统计表的设计、条形统计图和折线统计图的制作是小学已经学过的内容，本册要求学生会画扇形统计图的草图，会从统计表和统计图中得出直接的信息和经简单加工的信息.2.了解一种不够规范的统计图（纵轴不从0开始的统计图）容易误导读者.3.通过解决简单的问题，继续让学生经历收集、整理和分析、提炼数据的全过程，培养学生一定的获取信息的能力.“图标的收集与探讨”让学生通过收集、观察、整理、抽象、分析、归纳等过程，体验解决实际问题的方法。单元教学思路1.统计和数学的其他分支都是科学地认识客观事物的工具，但是，在研究的对象、出发点和方法上它们有很明显的区别. 统计深入具体的对象，收集有代表性的数据，通过分析、提炼和加工归纳出结果，有可能的话再返回到客观对象中去加以检验和修正，但统计不证明任何事情. 体会和了解这些区别对开展统计的教与学是重要的.2.人们对不确定现象的直觉常常有误. 研究表明，培养正确的直觉不能通过讲授的途径，而必须让学生投身于活动，用他们自己收集到的数据来检验和否定他们的错误认知. 所以，本章教学要特别重视组织学生开展活动.3.活动前后应安排学生独立思考，在独立思考的基础上再组织全班集体讨论. 4.如果课本选择的问题不贴近当地学生的生活实际，教师可以用其他问题取代，以调动学生学习的积极性.。5.重视统计表设计的教学，它是后续学习中要反复使用的工具。至于统计图的绘制，因为现在统计人员一般都用计算机制图，所以不要求学生花很多时间在精确作图上，而注重培养从统计图表中获取信息的能力。绘制扇形统计图将安排在8年级进行，本册只要求作草图.6.频数和频率概念在后续学习中也会反复使用，教学中要予以重视。课时分配本章的教学时间为6课时，分配如下：5.1 数据的收集-1课时5.2 数据的表示-2课时复习-1课时第1课时教学内容：5.1 数据的收集教学目的：1、通过学习使学生基本掌握收集数据的方法；2、使学生懂得生活中很多事都是以数据来说话；3、初步了解频数、频率与实验总次数的关系；4、学会对所收集到的数据进行分析整理；5、在学习中培养学生的动手实践、自主探索与合作交流的学习方法。教学分析：重点：（1）数据的收集方法以及数据的分析整理；（2）如何在学习中培养学生正确认识数据；难点：如何在教学中探索学生的自主、合作能力。教学设想：教与学的形式以学生合作探索活动为主。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：这一节的内容是“数据的收集”。教材希望通过“推荐候选人”等活动，让学生经历调查和收集数据的过程，体会到数据在解决不少现实世界的问题中是有用的。在教学中老师应跳出“确定性数学”的圈了，提示学生学习方法上的这一重要区别，帮助学生们养成用数据说话的新习惯。并在分析数据中，明确数据有“好”、“坏”之分，但在教学中应多宣传人们利用数据作出合理决策的例子。对于教材中的频数和频率的概念，在今后的概率和统计的学习中会经常用到，但在本节中仅作为一个工具来使用，其他的性质安排中第二节，所以在本节中应有意识引导学生去发现尚未给出的知识点，使他们品尝发现带来的快乐。二、新课讲解：1、知识设疑：从我们身边中的事说起，（1）中共中央刚召开“十七大”，“十七大”的代表是如何产生的？你知道吗？这样的产生合理吗？（2）你们最喜欢哪一个频道的电视节目？（3）班里关有没有同年同月同日生的同学？（4）你知道班级中谁是最受欢迎的人吗？ 对于上面种种的问题，你认为应该如何得到结果？2、知识形成：（1）数据有用吗从上面的问题中，我们不难发现这些问题都需要我们去收集数据，也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦，所以，收集数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实。（2）数据的收集 假如我们要选出班级中最受欢迎的同学，我们将会：第一步：明确调查问题选出最受欢迎的同学；第二步：确定调查对象全班同学；第三步：选择调查方法采用民主推荐的调查方法；第四步：展开调查全班同学进行投票；第五步：记录结果唱票；第六步：得出结论统计，票数最多者当选。在上面的推选过程中，其实是一个数据收集及分析整理的过程，即，明确调查问题数据的用途；确定调查对象数据收集的范围；选择调查方法收集数据所采用的方法；展开调查数据收集；记录结果数据整理；得出结论数据分析； （3）频数、频率不妨假设，班级中进行民主选出最受欢迎的同学，得票如下：被选人林天王地谢民唱票记录正正一正正正正正正正得票数111520得票名次621从上面的得票中，我们可以这样说，在全班同学的心目中，“谢民”是最受大家欢迎的同学。在唱票的过程中，我们发现“谢民”出现的次数更频繁，为此我们有：概括：频数表示每个对象出现的次数； 频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比） 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。三、巩固训练：1、在以上的选择的过程中，每人得票的频数就是每人的 ；每人得票的步频率就是每人的 与 的比值。2、如果向上抛硬币10次，有2次出现正面，8次出现反面，则出现正面的频数是 ，出现反面的频数是 ；出现正面的频率是 ，出现反面的频率是 。抛掷结果10次20次50次频数频率频数频率频数频率正面反面3、每四个同学为一组，做“抛硬币”的游戏。把结果填入下表：4、认真阅读书本186的“赢在哪里”与“谁是红楼梦的作者”并写出阅读心得。四、知识小结：本节课主要学习了如何去收集数据、整理数据、分析数据并最后得到相应的结论；另外，我们还必须掌握有关频数、频率等知识点。五、课后作业：188 A：exc1、2、5、6 B：exc3、4六、每日预题：1、如何对收集到的数据进行统计、整理？2、书本上有几种表示数据的方法？你还能想到什么方法？数据的收集及整理、分析是关系到以后学习统计与概率的基础，所以必须加以注意。另外，学习方法也是一个关键。如果处理好本节的学习方法对以后的学习将会起到事半公倍的作用。对于数据的收集、整理、分析这一过程必须使得每位学生都有所了解。并能熟悉这一过程，结合实际情况自我设计一个调查的过程。调查方法有许多种，尽量引导学生从多个方面考虑，想到更多的调查方法。频数、频率及总次数间的关系是一个很重要的关系式，对于各个频数、各个频率间的关系将在今后中学习到，在这里可适当引导学生支发现。习题3、4，是两个较开放的题目，此类题型有必要让学生去熟悉。教学后记第2课时教学内容：5.2 数据的表示利用统计图表传递信息教学目的：1、使学生学会对所收集到的数据进行统计表示；2、学会用多种方法来表示数据。教学分析：重点：数据的表示；难点：选择一种适当数据表示方法。教学设想：以启发学生自主动手为主。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节课是中初步学会了收集数据、分类整理、填写简单的统计表和制作简单的统计图（条形统计图、折线统计图和扇形统计图）。另外，从统计图中提取信息的能力是需要训练的，教师应引导学生观察数据的变化发展趋势、注意变化发展的速度、留心那些在重复实验过程中发生频数为最小与最大的对象。对于各种表示方法，教师组织讨论时不必评判出哪一个最好，重要的是分析每一种方案的长处与不足，如果一些学生特别看中某一方案的长处而并怎么在意它的短处，那么他们一定要坚持这一方案也是可以接受的。二、新课讲解：1、知识回顾与设疑：阅读P189“问题1”前复习内容：条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它们可以直观地反映出数据的数量特征。如果有两个研究对象，常常把两个对象的响应数据并列表示在同一张条形统计图中。扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图。扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额。折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图。如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，常常以时间为水平放置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化。给出引例：（问题1）解放以来，我国的国内生活总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4516.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。 对于上例中，为了让这些数据更有次序，使得使用这些数据的人员能更方便去使用，我们要求：（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字；（2）再设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势；（3）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？说说你的理由。2、知识形成：从上例中，我们可以作出：统计表：年份195219621870198019902000国内生产总值（亿元6791149.32252.74517.818547.989404折线图：三、巩固训练：从上表与上图中，可以发现：（1）国内生产总值总体上呈现增长的趋势；（2）增长的趋势有快有慢。3、例题讲解：“问题2”在2004年第28届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩.(1) 中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少奖牌?和其它国家相比，其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例?(2) 从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?分析：上面只是提出了问题，并没有给出回答问题所需要的数据.因此，我们首先需要收集该届以及最近几届奥运会上各个代表队取得奖牌的数据，表5.2.2表明，中国体育健儿在28届奥运会上共夺得63枚奖牌，其中金牌32枚，占该届奥运会总金牌数301枚的11.根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图5.2.2和5.2.3，它们分别是美、俄、中、澳、德五国在该届奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图.思考：你知道图5.2.3中美国占12%是怎么计算出来的吗？ 对于第（2）小题我们需要作纵向比较，可以比较我国体育健儿在最近六届奥运会上所获奖牌总数的情况。 表5.2.3罗列了金、银、铜牌和奖牌总数这四栏。图5.2.4是根据表5.2.3种奖牌总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图。思考：(1) 在图5.2.4中用一条折线将六届奥运会的数据联起来了，请问介于相邻两届之间的五条线段是否表示某种意思?(2) 要比较客观地评价各个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的.有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银牌的总数等等.你比较赞同怎样的方案? （3）图5.2.5也是根据表5.2.3中的数据绘制的。他所反映的信息与图5.2.4相比有哪些不通？三、巩固练习：P191 练习题 196 自我阅读画统计图的资料四、知识小结：本节课学习了用统计来直观来表示数据，并从统计图中发现数据间的联系。知道统计图的选用：1、想知道变化趋势：折线统计图2、想知道具体数目：条形统计图3、想知道各项分布：扇形统计图。五、课后作业：197 exc1、2六、每日预题：1、你能从统计图表获取信息吗？2、你能自己设计出一个小调查。统计图是统计学中一个非常重要的知识，能否画出一个准确的统计图对学生在实际中的应用是很重要的。注意数据是不明显性，作为使用者难以明确数据间的关系。应让学生从统计表中找到统计图的优点，发现统计图的对于数据统计的必要性。至于各种统计图都有其本身的特点与优点，哪一种更好，应依据不同情况的使用。对于数据表示中的“折线图”中两点之间的连线是没有意义的，画上连线只是为了便后面的例子，可引导各个学习小组去独立探讨常见的统计图的画法。对于阅读资料的使用应引导有条件的学生进行运用计算机来设计图表。教学后记第3课时教学内容：5.2 数据的表示从统计图表获取信息教学目的：使学生能从统计图表获取信息教学分析：重点（难点）：从统计图表获取信息教学设想：发现性的教学，使学生从例子中找到经验。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节课是上堂课的延续，是在学习画统计图表后的后续，在本节中，我们侧重从统计图表获取信息，认识到什么是最应该懂的。二、新课讲解：统计图表不仅可以帮助我们非常简明的传达信息，而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观的发现一些有意思的结论。“问题3”表5.2.4 19822002年我国人口年龄构成变化 （单位：%）资料来源：中国人口统计年鉴（2003），第259页，中国统计出版社。（1） 上表中被圈起来的“单位：%”表示什么含义？（2） 上表中被圈起来的“22.9”表示什么含义？（3） 通过对上表的观察，你发现随着时间的推移，014岁人口比例有什么变化特点？（4） 你还能从上表中获取什么其它信息？该表反映出一个什么社会问题？分析 读统计图表首先要读图表的总标题，因为它高度概括了图表的主题，看清总标题我们就能抓住图表作者关注的焦点。表5.2.4的总标题告诉我们，作者关注的是19822002年之间我国老人和少儿分别在总人口中占多大比例。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表的右上方，就像上表那样。所以第一行数据其实就依次是33.6%、4.9%、14.6%。然后要读图表中的小标题，这里，小标题有“年份”、老人和少儿的“人口比例”、“老少比”（老少比指每100名014岁少年儿童对应着多少名65岁及65岁以上的老年人口，表中老少比使用老人和少儿人口数的原始数据计算的，所以与用表中数据计算的值略有误差）。显然，作者是想用调查数据来指出我国越来越突出的人口老龄化问题。根据联合国制定的人口学指标，65岁以上人口占人口总数7%以上即为老龄社会。在我国的一些城市如上海，早在1979年这个比例就已达到7.2%，成为中国最早步入老龄社会的一个城市。整个社