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第三章函数17小时二次函数的综合应用中考试题的核心素养1.(2017河北省)如图所示,在以抛物线y=-x2 3和x轴为边界的闭合区域(边界除外)内,如果整个点(点的横坐标和纵坐标均为整数)的数量为k,则半比例函数y=(x 0)的图像为()2.如图所示,一座拱桥的轮廓还安装了三根柱:抛物线、拱高6米、长8米的两根柱OC和AB之间,以及两个相邻柱之间的距离为5米的三根柱。(1)创建平面直角坐标系以查找拱桥抛物线的函数表达式,如图所示。(2)寻找支柱EF的长度。(3)为了让拱桥下3米高的车通过(屋顶和拱桥的距离不到0.3米),行车道最宽的路面有多少米?第二题图根据以下要求回答相关问题:(1)求不等式-2x2-4x 0的解集过程。构造函数,绘制图像:根据不等式特征构造二次函数y=-2x2-4x。抛物线的对称轴x=-1,开口向下,顶点(-1,2)和x轴的交点为(0,0),(-2,0),以三点方式绘制二次函数y=-2x2-4x的图像,如图所示。数字组合获得边界点:Y=0时,求-2x2-4x=0方程的解。映像,创建解决方案集:在图像中可以得到不等式-2x2-4x 0的一组解。(2)用求不等式解决方案集的方法步骤(1)求不等式x2-2x 1 0 (a 0)的解决方案集。图图3号问题图参考答案中考试题的核心素养1.D 解析指定抛物线y=-x2 3中的y=0、x=0、y=3,因此,抛物线和x轴包围的闭合区域(不包括边界)的总点(-1、1)、(1、1)、2.求解:(1)根据语句设置拱桥抛物线的函数表达式为y=ax2 bx、两个相邻柱之间的距离为5 m,oa=45=20 (m),;(20,0),(10,6)两点都位于抛物线上。可以解开拱桥抛物线的函数表达式为y=-x2 x;(2)点f的坐标为(15,n)、n=-152 15=。ef=8-=3.5(m);(3) y=3 0.3=3.3 (m)时存在-x2 x=3.3,简化,x2-20x 55=0,如果X=103,则x13.292、x216.708、x2-x1=16.708-3.292=13.416-13.4m答:行车道的最大宽度为13.4米。解法:(1) x1=0,x2=-2;-2x0;(2)构造函数,绘制图像:构造函数y=x2-2x 1,抛物线的对称轴x=1,洞口升高时,顶点坐标为(1,0)。镜射轴x=1镜射的成对点(0,1)、(2,1)、使用三点法绘制函数图像,如解决方案图所示。第三个问题解决方案数字组合获得边界点:Y=4时,方程式x2-2x 1=4表示x1=-1,x2=3;映像,创建解决方案集:如解决方案图所示,不等式x2-2x 1 4的解决方案集为:-1 x 0处,x的不等式ax2
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