2.1.1函数的概念和图象.ppt

答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数,第二中学,高邮市政府,在此过程中，我离高邮二中的距离随着时间是如何变化的？数学上可以用来描述这种运动变化中的数量关系.,函数,问题一你能具体给出一些初中学过的函数吗？,问题二请同学们回忆初中函数的定义是什么？,其中x叫自变量，y叫因变量,问题三y0（xR）是函数吗？,2.1.1函数的概念,江苏省高邮市第二中学,实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y4.9x2.,（1）若物体下落2s，你能求出它下落的距离吗？（2）在此例中，x（s）的范围是什么？y（m）的范围是什么？,（19.6m）,（0x10，0y490）,实例2从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011年人口数据资料如表1所示：,表11949至2011年我国人口数据表,你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？,实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？（2）在什么时刻，气温为0？（3）在什么时段内，气温在0以上？,t/h,/,t/h,/,实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y4.9x2.,实例2,表11949至2011年我国人口数据表,实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.,问题五实例一、二、三有什么共同的特点？,问题四实例一、二、三在呈现形式等方面有什么不同？,t/h,/,函数的概念：,一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常记为yf(x)，xA.,其中,所有的输入值x组成的集合A叫做函数yf(x)的定义域（domain）,将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range).,这样我们容易判断，前面的三个实例都表示两个集合间的函数关系.,再看问题三y0(xR）是函数吗？,为什么？,（是，因为完全满足函数的概念.）,分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可.,例1判断下列对应是否为函数：,(不是，因为不满足任意性）,xx|x21=0,xR,(不是，因为不满足非空性）,（2）考虑输入值为4，即当x4时输出值y由y24给出，y2和y2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，xy（y2x）不是函数。,解：,判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有必要再审函数概念.,(不满足惟一性）,问题六函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明,非空,任意,惟一,集合A、B是非空数集.,集合A中元素x的取值的任意性.,集合B中对应元素y的惟一性.,定义域,值域,所有输入值x组成的集合A,所有输出值y组成的集合,一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).,函数的概念：,（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）,例2判断下列各组函数是否为同一函数：,两个函数是否相同，只与函数的对应法则f和定义域A有关，而与函数变量用什么字母表示无关.,（不是，因为两者定义域不同）,（不是，因为两者对应法则不同）,（是）,非空,任意,惟一,集合A、B是非空数集.,集合A中元素x的取值的任意性.,集合B中对应元素y的惟一性.,定义域,值域,所有输入值x组成的集合A.,所有输出值y组成的集合,一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).,函数的概念：,（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）,例3求下列函数的定义域：,分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合.,解：,例4求下列函数的值域：,分析：即求所有的输出值的集合.,解：,非空,任意,惟一,集合A、B是非空数集.,集合A中元素x的取值的任意性.,集合B中对应元素y的惟一性.,定义域,值域,所有输入值x组成的集合A.,所有输出值y组成的集合,（f(x)是指在法则f下，x所对应的函数值.）,问题七你对函数的概念有什么新的认识？本课你学会了什么？,一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).,函数的概念：,（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）,课堂练习,课后作业,1.实践作业举