杭州市 各类高中招生文化考试

杭州市 各类高中招生文化考试（满分120分，考试时间100分钟）第I卷（选择题 共30分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为A BC D2. 已知是方程的一个解，那么的值是A. 1 B. 3 C. -3 D. -13. 在直角坐标系中，点P（4，）在第一象限内，且OP与轴正半轴的夹角为60，则的值是A. B. C. -3 D. -14. 如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E=A. 70 B. 80 C. 90 D. 1005. 化简的结果是A. B. C. D. 6. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则A. B. C. D. 7. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g501.5g之间的概率为A. B. C. D. 8. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如下图所示，则该几何体中正方体木块的个数是A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则和直角梯形EBCD周长之比为A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:710. 如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，再记直角三角形，的面积分别为，这样就有，；记W=S1+S2+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 写出一个比-1大的负有理数是_；比-1大的负无理数是_12. 在中，C为直角，CDAB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是_和_；并写出它们的面积比_13. 小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如下），在随笔中写道：“今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增”。小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作个评价：_14. 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是_。15. 如图，大圆O的半径OC是小圆的直径，且有OC垂直于O的直径AB。圆的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。已知圆的半径为r，则=_；DE_16. 如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_三、解答题（本题有8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有只，兔有只，请你列出关于，的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。18.（本小题满分6分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。19.（本小题满分6分）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。20.（本小题满分8分）如图，已知，用直尺和圆规求作一个，使得。（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）21.（本小题满分8分）据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量如下图1所示，其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计（单位：万辆）：年度2000200120022003200420052006汽车总数7090105135170私人汽车253075135175私人汽车占总量比例35.7%33.3%55.6%（1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来22.（本小题满分10分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系为（为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？23.（本小题满分10分）如图，在等腰中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。（1）证明：CAE=CBF；（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记和的面积分别为和，如果存在点P，能使，求C的取值范围。24.（本小题满分12分）在直角坐标系中，设点，点。平移二次函数的图象，得到的抛物线F满足两个条件：顶点为Q；与x轴相交于B，C两点()，连结A，B。（1）是否存在这样的抛物线F，使得？请你作出判断，并说明理由；（2）如果AQBC，且，求抛物线F对应的二次函数的解析式。参考答案一. 选择题题号12345678910答案CABCADBCDC二. 填空题11. ; 等, 答案不惟一 12. 和 9:16(或和 9:25) (或和 16:25)13. 说得不对, 不光看图象, 要看到纵坐标的差距不是很大.14. 15. 16. 4或7或9或12或15三. 解答题17. 方程组如下: , 可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组. 18.(1) 对应关系连接如下: (2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上的位置如上； 19凸八边形的对角线条数应该是20. 思考一: 可以通过列表归纳分析得到:多边形45678对角线22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6思考二: 从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线, 8个顶点共40条, 但其一条对角线对应两个顶点, 所以有20条对角线. 20作图如下, 即为所求作的.21(1) 补全表格: 年度2000200120022003200420052006汽车总数7090105135170200250私人汽车25305075100135175私人汽车占总量比例35.7%33.3%47.6%55.6%58.8%67.5%70%(2) 折线图: - 4分22解：(1) 将点代入函数关系式, 解得, 有将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为；再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.(2) 解不等式 , 解得 ，所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室. 23. 解：(1) 是等腰，是底边上的高线， ，又 CP=CP， ACPBCP， CAP=CBP，即CAE=CBF； (2) ACE=BCF，CAE=CBF，AC=BC， ACEBCF，； (3)由(2)知是以为底边的等腰， 等价于AE=AC，当C为直角或钝角时，在ACE中，不论点P在CH何处，均有，所以结论不成立;当C为锐角时，而，要使，只需使，此时，只须，解得. (也可在中通过比较和的大小而得到结论)24解： 平移的图象得