基于Matlab交流异步电机矢量控制系统的仿真建模

38 4 系统仿真学报 J O URNAL OF S YSTEM S I M ULATI ON Vol _ l 6No 3 M a r c h 2 00 4 基于 Ma t l a b 交流异步电机矢量控制系统的仿真建模 纪志成 ，薛 花 ，沈艳霞 ( 江南大学电气传动研究所 ，江苏无锡 2 1 4 0 3 6 ) 摘要：在分析交流异步电机数学模型的基础上，提 出了交流异步电机控制系统仿真建模的新方法。 在 Ma t l a b S i mu l i n k中，建立独立的功能模块，如电机本体模块、矢量控制模块、速度控制模块、电 流滞环控制模块等，再进行功能模块的有机整合，搭建交流异步电机控制系统的仿真模型。系统采用 双闭环控制：速度环采用 P I 控制，电流环采用电流滞环控制。仿真结果证明了该方法的合理性、有 效性，为 实际电机控制 系统 的设计和调试提供 了新 的思路 。 关键词：交流异步电机；仿真建模；Ma t l a b ；矢量控制 文章编号：1 0 0 4 7 3 l X( 2 0 0 4 ) 0 3 0 3 8 4 0 6 中图分类号：T M3 4 文献标识码：A M o de l i ng a nd S i m ul a t i o n of AC As y nc hr o ni s m M o t o r Ve c t o r Co nt r o l S y s t e m Ba s e d o n M a t l a b J Zhi c h e n g， XUE Hua， S HEN Y an - x i a ( I n s t i tu t e o f E l e c t r i c Dri v e ，S o u t h e r nY a n g t z e U n i v e r s i ty ，Wu x i ， J i a n g s u 2 1 4 0 3 6 ，C h i n a ) Abs t r ac t ：Bas e d o n t h e ma t he ma t i ca l mo de l O f AC as y nc h r oni s m mo t o r a no ve l me t ho d f or mod e l i ng a nd s i mu l a t i o n Of AC as y nc h r on i s m mot o r co n t r o l s y s t e m i n M a t l a b h as be e n pr o pos e dI n M a t l a b Si mul i n kt he i nde pe n de n t f u nc t i o na l b l o c ks s u c h a s M o t e r mo d e l b l o c k ， Ve c t o r c o n t r o l b l o c k ， S p e e d c o n t r o l l e r b l o c k ， a n d Hy s t e r e s i s c u r r e n t c o n t r o l l e r b l oc k e t c ， h a v e be e n mo de l e dBy t h e o r ga ni c c o mbi na t i o n of t h e s e bl oc ks t he mode l of c on t r o l s ys t e m ca n be e s t a bl i s he d e a s i l yI n t he do ubl e l oo p of c o nt r ol s ys t e m a PI co n t r ol l e r i S a d op t e d i n t h e s pe e d l oo p a nd a hy t e r es i s c ur r e n t c on t r ol l e r i S ad o pt e d i n t he c u r r e n t l o o p Th e r e a s o n a b i l i ty a n d v a l i d i ty h a v e b e e n t e s t i fi e d b y t h e s i mu l a t i o n r e s u l t s a n d t h i s n o v e l me t h o d o f f e r s a n e w t h o u g h t wa y fo r d e s i g n i n g a n d d e b u g g i n g a c t u a l mo t o r s Ke ywor ds ：AC as y nc h r oni s m mo t o r ： mo de l i n g a nd s i mu l a t i o n；Ma t l a b；v e c t o r co n t r ol 引 言 因其结构 简单 、可靠性高 、性能优 良、输 出转矩大 等 特点，交流异步电机应用广泛_ 1 4 。 ，且随着交流异步电机应 用领 域 的不 断拓 宽 ，对 电机控 制 系统 的 设计 要求 越 来越 高，既要考虑成本低廉、控制算法合理，又需兼顾控制性 能好 、开发 周期短等特 点 。因此，如何 建立有 效的交流 异 步 电机控制 系统 的仿 真模型成 为 电机控 制算法 设计人员迫 切需要解决的关键 问题 5 _9 】 。 本文在 分析交流 异步 电机 数学模型 的基础上 ，借助 于 Ma t l a b强大 的仿真建模能力【 l 0 _ “ 】 ，利用 S i mu l i n k中内含 的 功能元件 ，提 出了一种 基于 Ma t l a b S i mu l i n k建立 交流异 步 电机控制系统 仿真模 型的新方 法 。其基 本思想 是：将交流 感应电机控制 系统的功 能单元模块化 ，在 Ma t l a b S i mu l i n k 中建立独立 的功能模 块：交流 异步 电机 本体模块 、矢量控 制模块、电流滞环控制模块、速度控制模块、转矩计算模 块等 ，这些 功能模块进 行有机 整合， 即可搭建 出交流异 步 电机 系统 的仿真模型 。控制系统 中，速度环采用 P I 控制 ， 收稿 日期：2 0 0 3 0 7 2 9 修回 日期 ：2 0 0 3 1 2 1 5 基金项 目l教育部重点科技项目 ( 0 3 0 8 5 ) 作者简介；纪志成 ( 1 9 5 9 一 ) ，男，浙江杭州人，教授，博士。研究方向 为电力电子与电气传动 ：薛花 ( 1 9 7 9 一 ) ，女，江苏无锡人。硕士生， 研究方 向为电力电子与智能控制 ：沈艳霞 ( 1 9 7 3 一 ) ，女， 山东淄博人， 讲师，博士生研究方 向为电力电子与电气传动。 电流环采用滞环电流控制，方法简捷，效果理想。仿真结 果证 明了该种 新型建模 方法 的快速性 和有 效性 。 l 交流异步 电机 的数学模型 三相 交流异 步电机是一 个高阶、非线性 、强耦合 的多 变量 系统 为了便 于分 析，假 定： ( 1 ) 三相绕组对称，忽略空间谐波 ，磁势沿气隙圆周按 正弦分布 ： ( 2 ) 忽略磁饱和 ，各绕组的 自感和互感都是线性 的； ( 3 ) 忽略铁损 ，不计涡流和磁滞损耗； ( 4 ) 不考虑频率和温 度变化对绕组的影响。 则三相 定予 的电压方程可表示 为： I U = +p U 口 = + p 口 ( ) I U c =r l i c + p c 式 中 ： 、 、 一 定子 三相 电压 ； i A 、i B 、 i c一 定子 三相 电流 ； 、 B、 c一 定子三 相绕组磁 链 ： 一 定 子各相绕组 电阻 ； P 一微分算子 P= d t 。 三相转子的 电压方程为 ： f 。 = 。 + p 。 = + p ( 2 ) I U = r 2 i c + P 维普资讯 Vo 1 1 6No 3 Ma r c h 2 0 0 4 纪志成，等：基于 Ma t l a b交流异步电机矢量控制系统的仿真建模 3 式 中： 、 Ub 、 转子三相 电压 ；i o 、 i b 、i c 转 子三相 电流； 。 、 、 转 子三相绕组磁链 ； 一 一 转子各相绕组 电阻。 磁链方程为 ： 口 c b L B 曰 L c 曰 Lc s c 曰c Lc c 口 c 6 c c 口 L曰 口 c 口 6 L曰 6 曲 曲 曲 Il i L 所 II f ll 。 ll f 具甲：厶 ， 绕组1 日 J 且感 ( i ， J=A ， B ， C ， a ， b ， c)。 电磁转矩方程 为： = n 嚣 式中： n p 电机极对数 ； 角位移 。 运动方程 为： 一 = 式中： 电磁转矩； 负载转矩； 电机机 械角速度： 卜 _ 转动惯量 。 2 基于 MA T L A B的交流异步电机系统模型 的建立 在 Ma t l a b 6 5 的 S i mu l i n k环境 下，利用 S i mP o w e r S y s t e I T I T o o l b o x 2 3丰富的模块库 ，在分析交流异步电机数 学模型的基础上，建立了交流异步 电机控制系统的仿真模 型，整体设计框图如图 1所示。系统采用双闭环控制方 案 ：转速环 由 P I 调节器构成 ，电流环 由电流滞环调节器构 成。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能 独立的子模块，其中主要包括：交流异步电机本体模块 、 矢量控制模块、帕克变换模块、坐标变换模块、电流滞环 控 制模 块 、速 度 控制 模块 、转 矩计 算模 块和 电压逆 变 模 块 。 通 过 这 些 功 能 模 块 的 有 机 整 合 ， 就 可 在 Ma t l a b S i mu l i n k中搭建出交流异步电机控制系统的仿真模 型 ，并实现 双闭环的控制算法 ，图 1中各功 能模块 的作用 与结构简述如下 。 图 1 Ma t l a b S i m u l i n k中交流异步电机仿真建模整体控制框图 2 。l交流异步电机本体模块 在整个控制系统的仿真模型中，交流异步电机本体模 块是最重要的部分，反映的是交流异步电机的本质属性 。 交流异步电机本体模块的输入为电机转速( O r 和坐标变换模 块输 出的 d q两相相 电压 d 、us ，输 出为 d q两相相 电流 l s d和 l s q、转子绕组磁链 和 ，模块 结构框 图如 图 2 所示，图2中的F r d 、F r q分别指代 w 、 r q 。 图2中，i s d子模块和 i s q子模块负责求取 d q两相相电 流 、f ，计算方程：对交流异步电机数学模型的电压 方程 式 ( 1 ) ( 2 )进行 a b c d q变换 ，可得两相 电机 的电压 方程 式 ( 6 )： r r 1 = (肌却 + (6 ) 1 r 1 = ( 尼+L c p ) i s q + p 图2 交流异步电机本体模块结构框图 式 中： 村 、 _d 、q两相转子绕组磁链 ； R 定 子绕组电阻；厶 = 厶一 厶；厶定子绕组电感； 维普资讯 3 8 6 系 统 仿 真 学 报 VO 1 1 6No 3 Ma r c h 20 04 转子绕组电感； 定、转子问互感。i s d子模块 的结构框 图如 图 3所示，i s q子模块 的底层结构与 i s d子模 块类似 。 图 3 is d子模块结构框图 图2中，F r d子模块和 F r q子模块负责求取转子绕组 磁链 和 ，计算方程 ：对交流异步 电机数学模型 的 磁链方程式 ( 3 )进行 a b c d q 变换 ，可得两相 电机 的转子磁 链方程 式 ( 7 )： ， = _ ( 上 一 上 ) ( 7 ) = _ ( 由 + 上 ) F r d子模块的结构框图如图 4所示 ，F r q子模块 的底层结构 与 F r d 子模块类似 。 图 4 F r d f模块 结构 框图 2 2 矢量控制模块 交流异步 电机是一 个高阶 、非线性 、强耦合 、多变量 的系统 ，采 用矢量控 制方法 可使之 降阶、解耦 ，使控制 方 法 变得 更 为简 单、精 确 ，使 电机 系统 具 有更 优 的动 态 品 质 。矢 量控 制 的基 本思想是 ：将定 子电流分解 为相互垂 直 的两个 分量 、 f 。 ，其 中 用 以控制转 子磁链 ， 用 以 调节电磁转矩。矢量控制的最终结果是实现定子 电流的分 解，对转子磁链 和电磁转矩进 行解 耦控制 。 矢量控制模 块实现 的正是交流电机 的矢量控制方法 ， 模块的输入 为转子参考磁 链 ， 和参考 电磁转矩 ，输 出 为 d q 两相参考 电流 f i 和转差角 0 ，底层结构由如图 5所示，图 5中的 F d 叶旨 代 ， p o s _s 指代 。相互垂直 的两相参考相电流 i 、 的求取 由方程式 ( 8 )实现： r l ： i l T P + l ( 8 ) 1 r l =n 式中： ：L r 。转差频率 的求取 由方程式( 9 ) 实现： O) s ： ( 9 ) 该模块应用矢量控制思想，实现 了电流解耦功能，所得到的 解耦 电流分量 f d 、f 。 可分别用于转子磁链和电磁转矩的解 耦控制，转差频率 ( 0 经积分环节可得转差角 ，用于位置 信 号 的 求取 。 图 5 矢量控制模块结构框图 2 3帕克变换模块 帕克变换模块实现的是参考相电流的 d q a b c 变换 ，即 d q 旋转坐标系下两相参考相电流 向 a b c 静止坐标系下三相参考 相电流 的转换 ，由方程式 ( 1 0 )实现： i = i c o s 0一i s i n 0 6 ： c 。 s ( 一1 2 0。 ) 一 s i n ( 一1 2 0。 )( 1 0 ) i =i c o s ( O+1 2 0。 ) 一i s i n ( 8+1 2 0。 ) 帕克变换模 块的结构框 图如 图 6 所示 ，模块输入 为位 置信号 0和 d q两相参考电流 f 、 i q ，经过方程式 ( 1 0 ) 的运 算 ，即可求 得模块输 出：a b c三相参考 电流 、 、 6帕克变换 模块结构框 图 2 4 坐标变换模块 位 于交 流异步 电机本体模块之前 的 a b c 2 a l f a b e t a模块 和位 于交流异步 电机 本体模块 之后的 a l f a b e t a 2 a b c模块 ， 其基本 功能是 实现三相 两相 变换 或两相 三相变换 ，因此都 将它们称为 标变换模块 。a b c 2 a l f a b e t a 模块实现 的 a b c 静 止坐标 系下 的三 相相 电压 【 ， 、 【 ， 、U 向 静 止坐标 系 的两相相 电流 U 、 的等效变换 ，该模块 的结构框 图 维普资讯 Vo1 1 6No 3 M a r c h 2 0 0 4 纪 志 成， 等 ： 基 于M a t la b 交 流 异 步电 机 矢 量 控 制 系 统 的 仿真 建模 ： ! ! ! ： 如图 7所示 ，模块功 能由三相 两相电压变换方程式 ( 1 1 ) 实现，求得的两相相 电流 【 ， 、U 直接输入交流异步 电机 本体模块 。 f (， = ( (， 一 ( ， + (， ) ( 1 1 ) J U = ( u + U ) 7 a b c 2 a l f a b e t a模块 结构 框 图 a l f a b e t a 2 a b c模块 实现 的 静 止坐标 系下 的两相相 电 流 、 向 a b c静 止坐 标系的三 相相电流 f 、 、 f 的 等效变 换，模块功能 由两 相 三相 电流变换方程式 ( 1 2 )实 现 。模块 的结构框 图如图 8所示 ，模块输 入 f 、 来 自 交流异步 电机本体模块 ，而输 出 f 、 、 f 直接 输入 了电 流滞 环控制模块。 图 8 a l f a b e t a 2 a b c模块 结构 框 图 2 5电流滞环控制模块 电流 滞环控 制模块 的作用 是实现 滞环 电流控制 方法 ， 输入为三相参考电流 、如 、 和三相实际电流 、 i b 、 i c ，输 出为逆变器控 制信号，模块结构框图如 图 9所 示 。当实际 电流低 于参考 电流且偏差 大于滞环 比较器 的环 宽时 ，对应 相正 向导通 ，负 向关断 ；当实际 电流超过参考 电流且偏差 大于滞环 比较器 的环 宽时 ，对 应相 正向关断 ， 负 向导通 。选 择适 当的滞 环环 宽，即可 使实际 电流 不断跟 踪参考 电流 的波形 ，实现 电流 闭环控制 。 2 6 速度控制模块 速度控制模块的结构较为简单，如图 1 0所示，单输 入：参考转速和实际转速的差值，单输出：参考电磁转矩 图9 电流滞环控制模块结构框图 。其 中，K 为 P I 控制器 中 P( 比例 )的参数，K T i 为 P I控制器 中 I( 积分 )的参 数，S a t u r a t i o n饱和 限幅模块 可 将输 出的参考 电磁转矩 的幅值 限定在 要求 范围内。 图 1 0 速度 控制 模块 结构 框 图 2 7转矩计算模块 根据交流异 步电机数学模 型 中的电磁转矩 方程 式( 4 ) ， 进行 a b c d q坐标 变换 ，可得 电磁转 矩计算方程式( 1 3 ) 为： =r p ( f l s d ) ( ) L 可建立图 l l 所 示的转矩 计算 模块，模块输入为两相相电流 和 、转子绕组磁链 和 ，通过加乘模块 即可求 得电磁转 矩信号 。同时根据运动方程式( 5 ) ，由电磁转 矩 和负载转矩 ，通过加乘 、积分环节，即可得到转速 信号 ( O r，求 得 的转 速信 号经 过积分 就可得 到转 子位置 信 号 。 维普资讯 3 8 8 系 统 仿 真 学 报 Vo l _ 1 6No 3 M a r c h 20 04 S i mP o w e r S y s t e m T o o l b o x 2 3提供 的通用逆 变模 块搭建 ，只 需 3对 I G B T 功率开关器件 ，反 向并联续流二极管 ，根据 电流滞环控 制模块 给 出的导通信 号，控制 6个开关器件顺 序导通和关 断，从而产 生三相相 电压输 出l 1 。 3 仿真结果 本文基 于 Ma t l a b S i mu l i n k建立了交流 异步电机控制 系 统的仿真 模型 ，并对 该模 型进 行 了交 流异步 电机 双 闭环控 制系 统 的仿 真测 试 。交 流异 步 电机 参数 ： 电机 功 率 尸= 言 亘 8 6 4 2 一 吾0 -_ 2 4 6 图 1 2转速响应波形 。 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 s ) 图 1 4 a相 电流 波 形 由仿真 波形 可 以看 出 ，在 n e =2 4 0 0 ff mi n 的参 考转速 下 ，系统 响应快速且 平稳 ，相 电流和 反电动势波 形较为 理 想 。空载稳 速运行 时，忽略 系统 的摩擦 转矩 ，此 时 电磁转 矩均值为零；在 t =O 5 s时突 加负载 ，转速 发生突降，但 又 能迅速恢 复到平衡状 态 ，稳 态运行时无 静差 。仿真波形 图 1 3中，突加负载后，电磁转矩脉动稍有增大，这主要是由 电流换 向和 电流滞 环控制器 的频繁切 换造成 的 。仿真 结果 1 2 k W，相电压 U=2 2 0 V，定子相绕组电阻 R =9 3 4 Q， 转子相绕组电阻 R ， =5 5 1 Q，定子绕组自感 L =0 5 2 1 H， 转子绕组 自感 L 一0 4 9 5 H，定、转子之间的互感 L = 0 4 3 8 H ， 转 动 惯 量 J一 0 0 0 2 4 k g m2 ， 额 定 转 速n = 2 4 0 0 r mi n，极对数 n =2 。 为了验证所 设计 的交 流异步 电机控制系 统仿真模 型的 静、动态性能，系统空载起动，待进入稳态后，在 t =0 5 s 时突 加负载 =5 N m，可得 系统 转速 、位置、转矩 、a 相 电 流和 定子磁通波形 如图 1 2 1 5 所示 。 2 0 01 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 s 1 图 1 3转矩响应波形 图 1 5定 于磁通 波 形 证 明 了本文所 提 出的这种新型 交流异步 电机仿真建模 方法 的合理性和有 效性 。 4结论 本文 在分 析交 流异步 电机数学 模型 的基 础上 ，提 出 了 一 种新型的基于 Ma t l a b的交流异步电机矢量控制系统仿真 建模 的方法 ，将 该方法应用 于 S i mu l i n k环 境下 交流异步 电 机模 型的设计 ，采 用经典 的速 度 、电流 双闭环控 制方 法对 4 2 0 8 6 4 2 0 5己 b J 0 J - 维普资讯 Vo1 1 6NO 3 Ma r c h 2 0 0 4 纪志 成，等：基 于 Ma t l a b交流异步 电机矢量控制系统的仿真建模 3 8 9 析 ， 系 统 能 平 稳 运 行 ， 具 有 较 好 的 静 、 动 态 特 性 。 采 该 ： 。m 0 n 。 ， ： ： 。 ： 一 。： 陈 电力拖动 自动控制 m北京： 机 i, t 械I - ,Tm 业 出 c 。 e l 嚣 Po c e e d i n g s 。： o nA p p l i e i n d u c t i o n mo t o r u s i n g 。 l 2 l T h o r s e n 0 V， Da l v a MMo d e l f o r s imu l a t i o n o f i n d u c t i o n mo t o r s w ith e n n i a n a ： o f a p p lic a t to。 n c n u H iy a m a T , F u n a k o s h i T ,e t a 1 D e ta i删le d m o d e li m n g an d P r o c e e d ing l s o n El 。 ec t r i c Ma c h “ 。 。 D c 。 曲。 “ 。 。Re c 0 吐 e t l v i r 0 n me n t P r oc e e d i n g s o n 。 P 。 w e r哪n e e r i n g s o c 吣1 9 9 7 ： M Bl 3 1 一 M Bl 3 3 。 3 Do n e s c u Vch a r e t t e A， Ya 。 z，帅 M o d e l ing an d s i mu l a t i o n 0 f 1 2 H0 趴g L e - Hu y 一 0 d e l a l ld s i mu l a t S u mme r M e e t i n g 2 0 0 0 2 5 2 0- 2 5 2 4 i 0 n 0 fe l e c l s u s i n g 。 4 ： s a t u r a t e d i n d u c t i o n m 1n n o t o rs i n ， 1 、 p