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文档简介

11.2.1三角形的内角,（第二课时）,未来教育学习导航,11.2.1三角形的内角,学习目标：1.能用推理的方法导出直角三角形性质2.会用符号语言表示直角三角形，会用三角形性质进行有关的推理与计算3.会用推理的方法推导出两锐角互余的是直角三角形此判定方法。,一、探求新知,1、请同学画一个直角三角形ABC,其中C=902试问：A与B有什么关系？请说明理由。答：A与B互为余角理由：在ABC中A+B+C=180（三角形内角和定理）C=90（已知）A+B=90（等式性质）也就是：直角三角形两锐角互余。,直角三角形性质定理,A,C,B,二、理解运用：问题：1.直角我们可以用什么符号表示？三角形用什么符号表示？直角三角形又用什么符号表示呢？,直角我们用“Rt”表示，三角形我们用“”表示，所以直角三角形我们就用“Rt”来表示。,A,C,B,如图直角三角形ABC就表示为RtABC,问题2：如图D=C=90,AD,BC交于点E,CAE与DBE有什么关系？为什么？,理由：在RtACE中，CAE+CEA=90（直角三角形两锐角互余）在RtACE中，DBE+DEB=90（直角三角形两锐角互余）CEA=DEB（对顶角相等）CAE=DBE（等角的余角相等）,答：CAE=DBE,思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,三.探索新知,已知：在ABC中，A+B=90求证：ABC是Rt证明：在ABC中A+B+C=180（三角形内角和定理）A+B=90（已知）C=90(等式性质）ABC是Rt(直角三角形定义）也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形,A,C,B,练习1.如图ACB=90，CDAB,垂足为D,ACD与B有什么关系？为什么？,答：ACD=B,理由：CDAB(已知）CDB=90（垂直定义）CDB是Rt（直接三角形定义）DCB+B=90（直角三角形两锐角互余）ACB=90（已知）即DCB+ACD=90ACD=B（同角的余角相等）,四、理解应用,理由：CDAB(已知）CDB=90（垂直定义）CDB是Rt（直接三角形定义）DCB+B=90（直角三角形两锐角互余）ACB=90（已知）即DCB+ACD=90ACD=B（同角的余角相等）,理由：CDAB(已知）CDB=90（垂直定义）CDB是Rt（直角三角形定义）DCB+B=90（直角三角形两锐角互余）ACB=90（已知）即DCB+ACD=90ACD=B（同角的余角相等）,练习2：如图，C=90，1=2，ADE是直接三角形吗？为什么？,答:是直角三角形,理由：C=90（已知）ACB是Rt（直角三角形定义）A+2=90（直角三角形两锐角互余）1=2（已知）A+1=90（等量代换）ADE是Rt三角形（两角互余的三角形是直角三角形）,E,D,C,B,A,1,2,五、复习巩固,如图ABCD,BAE=DCE=45求E的度数.,A,E,B,C,D,解：ABCD（已知）BAE+DCE+CAE+ACE=180（三角形内角和定理）BAE=DCE=45（已知）BA
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