11.1.2+三角形的高、中线与角平分线.ppt

初中二年级(八年级)(上),11.1.2三角形的高、中线与角平分线,数学,学习目标,1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。,A,B,C,高,底,锐角三角形三条高的画法,锐角三角形三条高的画法,直角三角形三条高的画法,直角三角形三条高的画法,高,底,2、直角三角形三条高的画法,底,高,3、钝角三角形三条高的画法,3、钝角三角形三条高的画法,自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟作出下列三角形的高：,如图1，AD是ABC的边上的高，则有ADB=；总结归纳：三角形的高有条，锐角三角形的三条高都在三角形的；直角三角形的三条高相交于三角形的；钝角三角形的三条高相交于三角形的。,BC,ADC,90,3,内部,直角顶点上,外部,自学指导,完成教材P5页的练习题1、学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟,自学检测,探究2如图，ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD与CE的比是多少？,合作探究,要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,必做题,1、三角形一边上的高（）A.在三角形内部B.在三角形外部C.在三角形的一边上D.以上答案都有可能2、如图，ACBC，CDAB，DEBC，分别交于BC,AB,BC于点C,D,E。则下列说法错误的是（）A.AC是ABC和ABE的高B.DE,DC都是BCD的高C.DE是DBE和ABE的高D.AD,CD都是ACD的高,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定,选做题,1、什么是三角形的中线？2、如何画出三角形的中线？3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,思考,自学2：自学教材P45页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟作出下列三角形的中线，回答下面问题：,如图1，AD是ABC的边上的中线，则有DB.总结归纳：三角形的中线有条，相交于点，且在三角形的，三角形三条中线的交点叫做三角形的。取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。,BC,DC,3,1,内部,重心,自学指导,完成教材P5页的练习题2.（1）学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。3分钟,自学检测,自学检测,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.解：因为DBC周长是25cm，CD是中线，所以ADC周长为,合作探究,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示).利用上述关系,计算:(1)当A=50时,求BIC;(2)当BIC=130时,求A.,自学3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟作出下列三角形的角平分线，回答下列问题：,如图1，AD是ABC的角平分线，则有BAD.,总结归纳：三角形的角平分线有条，相交于点，且在三角形的。三角形的角平分线是，而角的角平分线是。,三角形的高、中线和角平分线都是线段。,DAC,3,1,射线,线段,内部,自学指导,要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1如右图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则AE是ABC的中线，BE；AD是ABC的角平分线，BAD.；AF是ABC的高，AFB90AE是ABC的中线，BE=CE又.,.,合作探究,BAC,DAC,AFC,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会.,1、三角形的高、中线和角平分线都是线段；2、三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理。,1、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A、直线B、射线C、线段D、射线或线段2、一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定3、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A、中线B、高C、角平分线D、以上三种情况都正确,要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,必做题,要求：学生独立