数字摄影测量2

测绘遥感信息工程国家重点实验室武汉大学,摄影测量与遥感,黄昕博士讲师,xhuang6143Tel第二章单张航摄像片解析,航空摄影机,它由镜箱(包括物镜)、暗匣、座架以及控制系统的各种设备等组成；航空摄影机除有较高光学性能外，还具备摄影过程的高度自动化；,航空摄影机,为了使承片框处于固定不变的位置，承片框上四个边的中点各有一机械框标；新型的航空摄影机，则是在四角设定四个光学框标；两相对的框标连线成正交，其交点为平面坐标系的原点，从而使摄影的像片上构成框标直角坐标系；,航空摄影机,航空摄影机物镜中心至底片面的距离是固定值，称为航摄机主距，常用f表示。摄影机的主距分为：长焦距(主距200mm)中焦距(主距100200mm)短焦距(主距l00mm)对应的像场角分为：常角(75以下)宽角(75100)特宽角(100以上),航空摄影机,RC30框幅式航摄仪,摄影比例尺,摄影比例尺是指航摄像片上一线段为l与地面上相应线段的水平距L之比。由于摄影像片有倾角，地形有起伏，所以摄影比例尺在像片上处处不相等。我们一般指的摄影比例尺，是把摄影像片当作水平像片，地面取平均高程，这时像片上的一线段l与地面上相应线段的水平距L之比，称为摄影比例尺1m，即式中，f为航摄机主距，H为平均高程面的航摄高度，称为航高。,摄影比例尺,摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高；但摄影比例尺过大，则费用增多，工作量增加。摄影比例尺要根据测绘地形图的精度要求与获取地面信息的需要来确定。测绘中比例尺地形图（1：5万）,摄影比例尺略大或接近测图比例尺；测绘大比例尺地形图（1：1万或更大），摄影比例尺小于测图比例尺，一般为测图比例尺的35倍。,摄影比例尺,空中摄影,空中摄影要按航摄计划要求进行。在整个摄区，飞机要按规定的航高和设计的方向呈直线飞行，并保持各航线的相互平行。,摄影比例尺像片重叠度:同一条航线内相邻像片之间的影像重叠称为航向重叠，重叠部分与整个像幅长的百分比称为重叠度，一般要求在60以上。相邻航线的重叠为旁向重叠，旁向重叠度保持在24%以上。空间摄影基线：控制像片重叠度时，将飞机视为匀速运动，每隔一定空间距离拍摄一张像片，摄站的间距称为空间摄影基线。,空中摄影,空中摄影,空中摄影,空中摄影,航带弯曲度：航带弯曲度是指航带两端像主点之间的直线距离与偏离该直线最远的像主点到该直线垂距的比，一般采用百分数表示.航带的弯曲会影响到航向重叠、旁向重叠的一致性，如果弯曲太大，则可能会产生航摄漏洞，甚至影响摄影测量的作业。因此，航带弯曲度一般规定不得超过3%;像片旋偏角：相邻两像片的主点连线与像幅沿航带飞行方向的两框标连线之间的夹角称为像片的旋偏角;,像片倾角：空中摄影采用竖直摄影方式，即摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，它偏离铅垂线的夹角应小于3度，夹角称为像片倾角。,航摄像片上特殊的点、线,摄影中心：影像是由地面上各点发出的光线通过航空摄影机物镜投射到底片感光层上形成的，这些光线会聚于物镜中心S，称为摄影中心。中心投影像主点：通过摄影中心S,垂直于像平面P的直线SO称为主光轴，它与像平面P的交点o称为像主点。So称为航摄机的主距f,设地面为E，像片为P（即像平面）两平面相交于直线TT，称为迹线，即透视轴，平面夹角为像片倾角。,航摄像片上特殊的点、线,像底点：通过摄影中心S作地平面E的铅垂线SN，称为主垂线，主垂线SN与像平面P的交点n称为像底点，与地面E的交点N称为地底点。SN称为摄影航高H。等角点：主光轴SoO与主垂线SnN所夹的角a，称为像片倾斜角。a角的二等分线与像片交点c称为等角点。与E面的交点C称为等角点的共轭点。,主纵线:通过主垂线SnN与主光轴SoO作一平面W，此平面称为主垂面,既垂直于像平面P,又垂直于地面E。主垂面W与像平面P的交线VV，称为主纵线。主垂面W与地面E的交线V0V0，称为摄影方向线。,摄影测量常用的坐标系,像方空间坐标系(描述像点的位置)像平面坐标系像空间坐标系像空间辅助坐标系物方空间坐标系(描述地面点的位置)摄影测量坐标系地面摄影测量坐标系地面测量坐标系,像方空间坐标系,像平面坐标系像平面坐标系用以表示像点在像平面上的位置，通常采用右手坐标系,x,y轴的选择按需要而定，在解析和数字摄影测量中，常根据框标来确定像平面坐标系，称为像框标坐标系。在摄影测量解析计算中，像点的坐标应采用以像主点为原点的像平面坐标系中的坐标。为此，当像主点与框标连线交点不重合时，须将像框标坐标系平移至像主点。当像主点在像框标坐标系中的坐标为(x0，y0)时，则量测出的像点坐标x，y化算到以像主点为原点的像平面坐标系中的坐标为(x-x0，y-y0)。,像方空间坐标系,像空间坐标系为了便于进行空间坐标的变换需要建立起描述像点在像空间位置的坐标系，即像空间坐标系。以摄影中心S为坐标原点，x，y轴与像平面坐标系的x，y轴平行，z轴与主光轴重合，形成像空间右手直角坐标系S-xyz。表示为（x,y,-f）。像空间坐标系随着像片的空间位置而定，每张像片的像空间坐标系不统一。,像方空间坐标系,像空间辅助坐标系此坐标系的原点为摄影中心S，坐标轴系的选择视需要而定，通常有三种选取方法。其一是取铅垂方向为Z轴，航向为X轴，构成右手直角坐标系，见图(a)。其二是以每条航线内第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，见图(b)。其三是以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基线方向为X轴，以摄影基线及左片主光轴构成的面作为XZ平面，构成右手直角坐标系，如图(c)。用S-XYZ表示。,物方空间坐标系,摄影测量坐标系将像空间辅助坐标系S-XYZ沿着Z轴反方向平移至地面点P，得到的坐标系P-XpYpZp称为摄影测量坐标系。由于它与像空间辅助坐标系平行，因此很容易由像点的像空间辅助坐标求得相应的地面点的摄影测量坐标。,物方空间坐标系,地面测量坐标系又称物方空间坐标系。地面测量坐标系通常指地图投影坐标系，也就是国家测图所采用的高斯克吕格3带或6带投影的平面直角坐标系（X为正北）和黄海高程系，两者组成的空间直角坐标系是左手系用T-XtYtZt表示。摄影测量方法求得的地面点坐标最后要以此坐标形式提供给用户使用。,物方空间坐标系,地面摄影测量坐标系由于摄影测量坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到地面测量坐标的转换带来了困难，为此，在摄影测量坐标系与地面测量坐标系之间建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系，用D-XtpYtpZtp表示，其坐标原点在测区内的某一地面点上，Xtp轴与Xp轴方向大致一致，但为水平，Ztp轴铅垂。构成右手直角坐标系。摄影测量中，首先将摄影测量坐标转换成地面摄影测量坐标，最后再转换成地面测量坐标。,航摄像片的内、外方位元素,确定航空摄影瞬间摄影中心与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态，描述这些位置和姿态的参数称为像片的方位元素。内方位元素表示摄影中心与像片之间相关位置的参数外方位元素表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态参数三个直线元素三个角元素,航摄像片的内、外方位元素,内方位元素内方位元素是描述摄影中心与像片之间相关位置的参数，包括三个参数，即摄影中心S到像片的垂距(主距)f及像主点O在像框标坐标系中的坐标x0，y0内方位元素一般视为已知。由制造厂家鉴定设备得到。,航摄像片的内、外方位元素,外方位元素确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，称为外方位元素。一张像片的外方位元素包括六个参数，其中有三个是线元素，用于描述摄影中心的空间坐标值，另外三个是角元素，用于表达像片面的空间姿态。三个直线元素Xs，Ys，Zs表示摄影中心S在地面空间坐标系中的坐标；通常选用地面摄影测量坐标系三个角元素以y轴为主轴的j-w-k系统以x轴为主轴的w-j-k系统以Z轴为主轴的A-a-ku系统,外方位元素,以y轴为主轴的j-w-k系统以摄影中心为原点，建立像空间辅助坐标系S-XYZ，与地面摄影测量坐标系D-XtpYtpZtp轴系相互平行。j表示航向倾角，主光轴So在XZ平面的投影与Z轴的夹角；绕Y轴旋转,w表示旁向倾角，主光轴So与其在XZ平面上的投影之间的夹角；k表示像片旋角，YSo平面在像片上的交线与像平面坐标系的y轴之间的夹角.,外方位元素,以X轴为主轴的w-j-k系统w表示旁向倾角，主光轴So在YZ平面的投影与Z轴的夹角；绕X轴旋转,j表示航向倾角，主光轴So与其在YZ平面上的投影之间的夹角；k表示像片旋角，像片面上x轴与Xso平面在像片面上的交线之间的夹角。,外方位元素,以Z轴为主轴的A-a-ku系统A表示像片主垂面的方向角，摄影方向线与Ytp轴之间的夹角；绕Z轴旋转,a表示像片倾角，它是主光轴So与铅垂光线Sn之间的夹角；ku表示像片旋角，它是指像片上主纵线与像片y轴之间的夹角。,空间直角坐标变换,像点空间直角坐标的旋转变换是指像空间辅助坐标与像空间坐标之间的变换,像点的空间直角坐标变换关系式,这两个坐标轴系之间夹角的余弦，用九个方向余弦符号表示，如下表：,表：两坐标轴相应夹角的余弦,像点的空间直角坐标变换关系式,现假设有一像点a，它在S-XYZ中的坐标为X，Y，Z，在S-xyz中的坐标为x，y，z(-f)。a点在这两种坐标系中的坐标关系式,R为旋转矩阵，由于是一种正交变换，RT=R-1,构成了像点在像空间坐标系和像空间辅助坐标系之间的变换关系,1,方向余弦的确定,由高等数学可知，空间直角坐标的变换是正交变换，一个坐标系按某种顺序依次地旋转三个角度即可变换为另一个同原点的坐标系方向余弦与j,w,k角的关系方向余弦与w，j，k角的关系方向余弦与A，a，kv角的关系,方向余弦与j,w,k角的关系,(1)当坐标系S-XYZ绕Y轴旋转j角后得到S-XjYjZj时，则像点a在两种坐标系中的坐标变换如图所示，其中Y坐标不变，其表达式为：写成矩阵形式为(a):,方向余弦与j,w,k角的关系,(2)坐标系S-XjYjZj绕Xj旋转w后，得到坐标系S-XjwYjwZjw此时像点在两种坐标系中的坐标关系如图所示，其中Xj坐标不变，变换关系可写成：写成矩阵形式为(b):,方向余弦与j,w,k角的关系,(3)坐标系S-XjwYjwZjw绕Zjw轴旋转后，得到坐标系S-xyz,此时Zjw即z坐标不变，像点a在两种坐标系中的坐标关系如图所示，其表达式为：写成矩阵形式为(c):,方向余弦与j,w,k角的关系,将(c)式代入（b）式后，再代入（a）式，得：,方向余弦与wjk角的关系,用上述类似的方法，首先将坐标系S-XYZ绕主轴旋转w角，变为坐标系S-XwYwZw；然后绕旋转w角后的副轴Yw旋转j角，得到坐标系S-XwjYwjZwj，这时Zwj与主光轴So重合；最后绕Zwj即Z轴旋转k，得到S-xyz。由此可得到下面的关系式,方向余弦与A，a，kv角的关系,类似上述方法，但要注意角A的值以顺时针方向为正，类似的关系为：,方向余弦与角元素的关系,中心投影构像方程式,中心投影构像方程式,由像点的像空间坐标与像空间辅助坐标关系式可得其逆变换式：,将(a)式代入(b)式、并用第三式去除第一、二式得:,(b),共线方程,中心投影构像方程式,上式就是中心投影构像的基本公式，即共线方程，它是摄影测量中最基本、最重要的公式：,式中：x，y为以像主点为原点的像点坐标；XA，YA，ZA为相应地面点坐标；f为影像的主距；XS，YS，ZS为摄影中心S的物方空间坐标；ai，bi，ci（i=1，2，3）为影像的三个外方位角元素组成的九个方向余弦,中心投影构像方程式,共线方程的逆算式为：,已知像点坐标及像片的内外方位元素，还不能计算地面点的三维坐标，只有同时知道地面点的高程时，才能确定地面点的平面位置，因此在摄影测量处理中，需要使用立体影像确定地面点三维坐标。已知像片的内方位元素和至少三个地面点坐标及像点坐标，则可列出至少六个方程式，解求出像片六个外方位元素，称为空间后方交会。,中心投影构像方程式,共线条件方程的应用主要有：单像空间后方交会和多像空间前方交会；解析空中三角测量光束法平差中的基本数学模型；构成数字投影的基础；计算模拟影像数据（已知影像内外方位元素和物点坐标求像点坐标）；利用数字高程模型（DEM）与共线方程制作正射影像；利用DEM与共线方程进行单幅影像测图等等。,中心投影变换,航摄像片是中心投影，它的特点是摄影光线均交于同一点S;地图是正射投影，所有投影光线相互平行并与投影面正交由于投影的差异，只有在地面水平(无高差)且像片也水平(即平行地面)时，这两种投影方无差异,中心投影变换,将倾斜摄影的像片变为水平摄影的像片，是一种平面对平面的投影变换。对于水平像片而言，Z为常数H。上式中c3cos(为像片倾角），则c3f也为常数，各项除以-c3f，可得(新的系数用新的符号表示)：,上式左边的坐标为一坐标平移，用新的符号表示，得摄影测量中将任意倾角的像片变为规定比例尺的水平像片(即规定比例尺的影像地图)称为像片纠正。下式为其逆变换：,中心投影变换,中心投影平面变换的一般公式(像片纠正，用于第八章),像点位移地面点在地面水平的水平像片上的构像与地面有起伏时或倾斜像片上的构像的点位不同，这种点位差异称为像点位移。因像片倾斜引起的像点位移因地形起伏引起的像点位移,航摄像片的像点位移,物理因素引起的像点位移摄影物镜的畸变差，大气折射，地球曲率以及底片变形等。属于一种系统误差，很难用光学机械的方法模拟改正，但可以用数学模型来描述。,航摄像片的像点位移,航摄像片比例尺,像片比例尺在航摄像片上某一线段影像的长度与地面上相应线段距离之比，就是像片上该线段的构像比例尺对于中心投影的航摄像片，只有当像片水平且地面也水平时，像片上任意线段的比例尺都相等。实际上由于存在像点位移，像片比例尺处处不等，是一个近似值，称为主比例尺。,利用一定数量的地面控制点，根据共线方程，反求像片的外方位元素，这种方法称为单张像片的空间后方交会。空间后方交会的基本方式；空间后方交会计算中的误差方程和法方程；空间后方交会的计算过程；空间后方交会的精度；空间后方交会的直接解,单张像片空间后方交会,空间后方交会的数学模型是共线方程，即中心投影的构像方程式：上式是非线性函数，为了便于计算，需按泰勒级数展开，取小值一次项，使之线性化，得：式中，(x)，(y)为函数的近似值，dXs，dYs，dZs，dj，dw，dk为六个外方位元素的改正数。它们的系数为函数的偏导数。,空间后方交会的基本方式,在竖直摄影情况下，角元素都是小角(3),可用j=w=k=0及ZAZS=H代替，得到各系数的近似值：,空间后方交会的基本方式,）,在空间后方交会中，通常是在像片的四个角上选取四个或更多的地面控制点，因而要用最小二乘法平差计算。计算中，通常将控制点的地面坐标视为真值，而把相应的像点坐标视为观测值，加入相应的改正数Vx，Vy，得x+Vx，y+Vy，代入上式可列出每个点的误差方程式，其一般形式为：,空间后方交会计算中的误差方程和法方程,其中：,空间后方交会计算中的误差方程和法方程,用矩阵形式表示为：,空间后方交会计算中的误差方程和法方程,式中：,若有n个控制点，则可按上式列出n组误差方程式，构成总误差方程式：,空间后方交会计算中的误差方程和法方程,式中，,根据最小二乘法间接平差原理，可列出法方程式：,从而求出外方位元素近似值的改正数,空间后方交会计算中的误差方程和法方程,未知数的近似值往往是粗略的，计算必须通过逐渐趋近的方法，即用近似值与改正数的和作为新的近似值，重复计算过程，求出新的改正数，这样反复趋近，直到改正数小于某一限值为止，最后得出六个外方位元素的解：,空间后方交会的求解过程,综上所述，空间后方交会的求解过程如下：获取已知数据：从摄影资料中查取像片比例尺1m、平均航高、内方位元素x0,y0，f，从外业测量成果中，获取控制点的地面测量坐标Xt，Yt，Zt，并转化成地面摄影坐标Xtp，Ytp，Ztp量测控制点的像点坐标：将控制点标刺在像片上，利用立体坐标量测仪量测控制点的像框标坐标，并经像主点坐标改正，得到像点坐标x，y。确定未知数的初始值；在竖直摄影情况下，角元素的初始值为0，即j0w0k00；线元素中,ZS0H=mf，XS0，YS0的取值可用四个角上控制点坐标的平均值，即：,空间后方交会的求解过程,计算旋转矩阵R：利用角元素的近似值计算