摄影测量学-第4-5章-双像立体测图

摄影测量基础第四、五章,双像立体测图,主要内容：1、人眼的立体视觉和立体观察2、立体像对空间前方交会3、立体像对相对定向4、单元模型的绝对定向5、立体影像对光束法严密解,在摄影测量中，利用单幅影像是不能确定物体上的空间位置的，在单张像片的内、外方位元素已知的条件下，它也只能确定被摄物体点的摄影方向线。要确定被摄物体点的空间位置，必须利用具有一定重叠的两张像片，构成立体模型来确定被摄物体的空间位置。按照立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式来解求物体的三位坐标，称为双像解析摄影测量。,人眼单眼观察时，不能直接获取空间感视觉，而只能凭简介因素来判断景物的远近。只有用双眼观察时，才能感觉出景物有远近凸凹的视觉，称为立体视觉。摄影测量中，正是根据这一原理，对同一地区，在两个不同摄站拍摄两张像片，构成一个立体像对，进行立体观察与量测。,第4章立体观察和立体量测4-1人眼的立体视觉,为什么双眼能观察景物的远近呢？当双眼凝视物点A时，两眼的视轴本能地交于该点,此时的交向角为。当观察附近的B点时，交向角为+d。由于B点的交向角大于A点，所以A点较B点远。人眼怎么观察出这两个交向角的差异呢？,A点在两眼中的构像为a和a，B的构像为b和b。由于交向角的存在，和不相等，其差,称为生理视差，生理视差通过神经传到大脑，通过大脑综合，作出景物远近的判断。因此，生理视差是判断景物远近的根源。,自然界中，当双眼观察远近不同的A、B两点时，由于交向角的差异，在人眼中产生了生理视差，产生里立体视觉，能分辨物体远近。,如果在双眼前分别放置感光材料P和P，则景物分别记录在感光材料上。当移开实物AB后，仍进行双眼观察，仍能看到与实物一样的空间景物A和B。这就是人造立体视觉效应。,4-2人造立体视觉,这种借用空间物体构像信息而在视觉上感受出空间物体存在，称为人造立体视觉,按照立体视觉原理，在一条基线的两端用摄影机获取同一地物的一个立体像对，观察中就能重现物体的空间景观，测绘物体的三维坐标。这是摄影测量进行三维坐标量测的理论基础。根据这一原理，规定在摄影测量中，像片的航向重叠要求达到60以上，是为了获取同一景物在两张航片上都有影像，以构成立体像对进行立体量测。,人造立体视觉必须符合自然界立体观察的三个条件1、由两个不同摄站摄取同一景物的一个立体像对2、一只眼睛只能观察像对中的一张像片。这一条件称为分像条件。3、两条同名像点的视线与眼基线应在同一平面内，即同名射线对对相交。,以上三个条件中，第一条在摄影中应得到满足。第三条是人眼观察中生理方面的要求，如果左右影像上下错开太大，则形不成立体，同样也形不成交会角，这条可通过放置像片位置来达到要求。而第二条在观察时要强迫两眼分别只看一张像片，这与观察自然景物时人眼的交会本能相违背，其次人造立体观察的是像平面，凝视条件不便，而交会的是视模型，随模型的远近而不同，这也破坏了人眼观察时的调焦与交会相统一的凝视本能。因此要经过训练才能裸眼立体观察，即使如此，眼睛容易疲劳，需要借助立体观察仪器来执行。,建立人造立体视觉时，都采用立体观察仪器来满足立体观察的3个条件。1、立体镜法,立体镜,反光立体镜,4-3像对的立体观察和量测,2、互补色法混合在一起成为白色光的两种色光称为互补色光。品红和蓝绿是两种常见的互补色。,如图在暗室中，用两投影器分别对左右片进行投影。在左投影器插入红色滤光片，右投影器中插入绿色滤光片。观察者带上左红右绿的眼镜就可以达到分像的目的，而观察到立体了。,3、光闸法在投影的光线中安装光闸，两个光闸一个打开，一个关闭相互交替。人眼带上与光闸同步的光闸眼镜，这样就能一只眼睛只看一张影像了。这是由于影像在人眼中能保持0.15秒的视觉停留，只要同一只眼睛的再次打开的时间间隔小于0.15秒，眼睛中的影像就不会消失。这样虽然这只眼睛没有看到影像，但大脑中仍有影像停留，仍能观察到立体。,4、偏振光法光线经过偏振器分解出来偏振光只在偏振平面上传播，设此时的光强为I1，当通过第二个偏振器后光强为I2，如果两个偏振器的夹角为,则I2=I1cos。利用这一特性，在两张影像的投影光路中分别放置偏振平面相互垂直的偏振器，得到波动方向相互垂直的两组偏振光影像。观察者带上与偏振器相互垂直的偏振眼镜，这样就能达到分像的目的，从而可以观察到立体。,5、液晶闪闭法它由红外发生器和液晶眼镜组成。使用时红外发生器一端与显卡相连，图像显示软件按照一定的频率交替显示左右影像，红外发生器同步发射红外线，控制液晶眼镜的左右镜片交替地闪闭，达到分像的目的，从而观察到立体。,像对立体观察的效果正立体反立体零立体,第5章双像立体测图5-1立体像对的点、线、面,点：摄影中心摄影基站像主点物点同名像点核点线：同名射线摄影基线核线面：像片面地面核面主核面垂核面,应用单像空间后方交会求得像片的外方位元素后，欲由单张像片上的像点坐标来求取地面点的坐标，仍然是不可能的。因为已知外方位元素，只能确定地面点所在的空间方向。而使用像对上的同名点，就能得到两条同名射线在空间的方向，两射线相交必然是地面点的空间位置。,第5章双像立体测图5-2立体像对空间前方交会,从共线方程也可说明这一点。每个同名点分别按共线方程列两2个方程，一对同名点可列4个方程，从而解算地面坐标(X,Y,Z)3个未知数。由立体像对左右影像额内、外方位元素和同名像点的影像坐标确定该点物方空间坐标的方法称为立体像对的空间前方交会。,一、利用点投影系数的空间前方交会,如右图，当恢复两张航片的内、外方位元素后，同名像点a1和a2的光线必然交于地面点A。两像空辅坐标相互平行，两像点的像空辅坐标分为(X1,Y1,Z1)和(X2,Y2,Z2)，地面点A在两框标系中的,坐标分别为(U1,V1,W1)和(U2,V2,W2)。,式中N1和N2为左右同名像点的投影系数。,由相似三角形可知,由图知，联立上面两式可知：,解上面的第1、3式，可得：,上式就是利用立体像对，确定地面点空间位置的空间前方交会公式。,前方交会的计算过程如下：1、由已知的外方位元素和同名像点坐标，变换得到同名像点像空辅坐标(X1,Y1,Z1)和(X2,Y2,Z2)。,2、由外方位元素的线元素，计算基线分量BX、BY、BZ。,3、由前方交会公式求出投影系数N1和N2。4、求A点在像空辅中的坐标U、V、W。U=NX,U=NY,W=NZ5、在U、V、W加上外方位元素的线元素，求得地面点在物方坐标系中的坐标。,二、利用共线方程的严格解由共线方程,变形为：,二、利用共线方程的严格解上式整理为XA,YA,ZA的函数为：,其中，,对左右影像上的一对同名点，按上式可列4个方程，可按最小二乘法解求地面点的3个未知数。若n幅影像中含有同一空间点，则可列2n个线性方程解求3个未知数。这是一种严格的、不受影像数约束的空间前方交会。,双像空间后方-前方交会解求地面坐标,野外像片控制测量,量测像点坐标四个控制点的像空间坐标，和所待求点的像点坐标空间后方交会分别计算两像点的外方位元素空间前方交会计算待定点地面坐标,通过后方交会-前方交会原理，可由像点坐标求得地物点的摄影测量坐标，这是摄影测量解求地面坐标的第一套方法。摄影测量的第二套方法是通过像对的相对定向-绝对定向来实现的。立体像对的相对定向先恢复像对之间的相对几何关系，使同名射线对对相交，建立起地面的立体模型，模型的参数（位置、姿态、比例尺等）是随意的。再通过平移、旋转和缩放，将模型纳入到地面坐标系中，这就是模型的绝对定向。,第3章双像立体测图3-3立体像对相对定向,一、相对定向元素与共面方程1、相对定向元素相对定向就是要恢复摄影时相邻两影像摄影光束的相互关系，使同名光线对对相交。相对定向有两种方法：一种是连续像对相对定向，它以左片为基准，采用右片的直线运动和角运动实现相对定向，其定向元素为(bY,bZ,2,2,2)。另一种是单独像对相对定向，它采用两幅影像的角运动实现相对定向，其定向元素为(1,1,2,2,2)。这些定向元素作为未知数，是需要解求的。,1、1连续像对相对定向系统,bY,bZ,2,2,2,相对定向元素：,左像片：Xs1=YS1=ZS1=01=1=1=0,右像片：Xs1=bXYS1=bYZS1=bZ222,bX,：只影响相对定向后建立模型的大小，而不影响模型的建立,1、2单独像对相对定向,参考基准：基线坐标系基线b为X轴，Y轴垂直于左主核面,左像片：Xs1=YS1=ZS1=01，1=0，1,右像片：Xs2=bX=bYS2=ZS2=0222,相对定向元素：,1,1,2,2,2,b：只影响相对定向后建立模型的大小，而不影响模型的建立,2、共面条件方程式如图表示一个立体模型实现正确相对定向的示意图.,同名光线为S1a1和S2a2，M模型点。正确定向后，基线S1S2与两条同名光线共面，用三个矢量B，R1和R2的混合积表示：,请问，利用共面条件怎么解求定向元素呢？,二、连续像对相对定向1、解算公式连续像对相对定向以左片为基准，求出右片相对于左片的相对方位元素，通常假定左片水平或其方位元素已知，选定左片的像空间坐标系作为像空辅，,过S2左与左像空辅平行的右方像空辅坐标系。此时左片的相对方位元素都为0，右片的相对方位元素为bX,bY,bZ,是需要解求的。,bX只影响到定向后建立模型的大小，在定向中可给予定值。此时设同名像点a1和a2在各自的像空辅坐标为(X1,Y1,Z1)和(X2,Y2,Z2)可表示为：,式中，R为右片相对像空辅坐标系的三个角元素,组成的旋转矩阵。,这样共面条件方程中的相对定向元素有5个是未知数为bY,bZ,，,由于共面条件方程式关于未知数(定向元素)是非线性的，需按泰勒级数展开，取小值一次项，得,式中，F0是将相对定向元素的近似值带入共面条件公式求得的F的值，dbY,dbZ,d,d,d为定向元素初始值的改正数，为未知数。,下面来求各偏导系数。F对线元素求偏导，有：,推导过程仅考虑小值一次项，故坐标变换可用旋转矩阵的小值一次项来表示，为：,上式分别对，求偏导为：,则F对角元素求偏导，有：,将五个偏导数带入线性化公式中，,将上式展开，除以bx，略去二次以上的小值项，整理得：,将q中的行列式展开：,由于，则q可表示为：,q的几何意义就是相对定向时模型的上下视差，当q0时，表示相对定向完成，相应的同名光线相交于模型点；若q0，表示相对定向未完成，模型存在上下视差，相应的同名光线不相交。,相对定向需要解求5个定向元素，则至少需5对同名像点作为控制点来解求。在计算过程中，当有多余观测时，把q视为观测值，加入相应的改正数，则误差方程式的形式为：,利用误差方程式，按最小二乘原理组成法方程，解求5个相对定向元素的改正数，然后加到定向元素初始值上作为新的初始值，进行反复迭代，直到改正数达到所需要的精度为止。,2、相对定向元素解算过程摄影测量中，可以采用6个标准点位的同名像点(x1,y1),(x2,y2)来解求相对定向元素。,n对同名像点列出n个误差方程，用矩阵表示为：V=AX-L，式中，,相应的法方程为：ATAX=ATL由此得未知数得解为：X=(ATA)-1ATL反复迭代直到满足精度为止。前一对像片右片的相对定向元素，对于后一相对而言，是左片的角元素，此时成为已知值，再继续计算右片的相对定向元素，这是连续像对相对定向的一个特征。,具体过程为：a、确定定向元素的初始值。=0。b、确定左右影像的方向余旋。假设左片水平，则左片旋转矩阵为单位阵，右片旋转矩阵由定向元素解算出。c、根据n对同名像点坐标，计算像点的像空辅坐标X1，Y1，Z1，X2，Y2，Z2。,e、给定bx，并像空辅坐标计算N1、N2和q。f、计算误差方程式的系数项和常数项。g、计算法方程的系数项和常数项，解求法方程，得到未知数的改正数。h、将改正数加到初始值上，得到定向元素的新值.i、检查所有改正数是否小于限差，若大于，则重复bf步骤，直到所有改正数都小于限差。,三、单独像对相对定向单独像对相对定向以基线S1S2作为两像片像空辅坐标的X轴，以左主核面作为XZ平面，两像空辅坐标的对应轴系相互平行，如图：,S2在S1-X1Y1Z1中的坐标仅有X方向的分量bX，a1在像空辅中的角元素为1,1(1=0),a2在像空辅中的角元素为2,2,2。则相对定向元素为1,1,2,2,2,设同名像点的像空辅坐标系中的坐标分别为(X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2)，则共面条件为：,按泰勒级数展开，取至小值一次项，整理后得：,上式整理得：,式中,当完成相对定向后，q应为零，所以将q也作为相对定向是否完成的标志。单独像对相对定向元素也需要迭代趋近来求解。,相对定向建立的立体模型坐标是以选定的像空辅坐标系为基准的，比例尺也是未知的。要确定立体模型在高斯系中的正确位置，需要把模型的像空辅坐标转化为高斯坐标。这种借助于高斯坐标为已知的地面控制点来确定像空辅坐标与高斯坐标之间的变换关系，称为立体模型的绝对定向。绝对定向实质上是一个不同原点的三维空间相似变换的问题。,第5章双像立体测图3-4立体模型的绝对定向,为了方便计算，通常要求变换前后两坐标系的轴系大致相同，而模型的坐标属于右手空间坐标，而地面控制点坐标为左手空间直角坐标。因此在进行模型的绝对定向前，需要把控制点的高斯坐标转换为摄影测量坐标来作为控制点使用。绝对定向时，先将模型的像空辅坐标转换为摄影测量坐标，再将摄影测量坐标转换为高斯坐标。,一、空间坐标的相似变换方程从像空辅变换到摄影测量坐标过程中，当两坐标系原点不一致时，可通过原点旋转X,Y,Z来解决；当坐标轴之间有夹角时，可依次旋转3个角,来实现；当比例尺不一致时，可进行比例尺的缩放来实现。这就是变换的过程。,设模型点的像空辅坐标为(X,Y,Z)，该点的摄影测量坐标为(Xp,Yp,Zp)，它们的相似变换关系为：,式中，为模型缩放比例因子，R为3个旋转角组成的旋转矩阵，(X,Y,Z)为模型平移量。这样绝对定向的未知数为7个。,二、空间相似变换的线性化绝对定向公式是一个多元的非线性函数，为了便于计算，将该式线性化，用泰勒级数展开为：,F为31的矩阵，按上式展开为：,将模型点坐标(X,Y,Z)视为观测值，按上式列成误差方程式为：,设的近似值为零，的为1，则各偏导数为,在待定参数都是小值的情况下，各偏导数中的、的近似值为零，为1带入，误差方程式的矩阵形式为：,上式便是绝对定向的误差方程式的实用形式。,下面为另一种线性化方法：首先引入7个绝对定向元素的初始值及改正数：,将上式带入变换公式，按泰勒级数展开，取一次项有：,F0是绝对定向参数的初始值带入绝对定向公式得到的近似值，蓝色的为变换公式对绝对定向参数求偏导的系数，红色的为改正数，为未知数。,由于旋转角为小角，旋转矩阵可近似表达为：绝对定向公式可近似表示为：,将上式分别对7个绝对定向参数求偏导为：,带入泰勒级数展开式中：,取小值一次项，有：,将模型点坐标(X,Y,Z)视为观测值，相应的改正数为Vx,Vy,Vz，则误差方程式为：,将写成，写成，有：,三、坐标重心化坐标重心化后，可以使法方程中的有些系数项为零，这样就可以简化计算，保证计算精度。以中心g为原点的坐标值称为重心化坐标，重心点的坐标值分别为模型内点的平均值：,当取单元模型中全部控制点的像空辅坐标和摄影测量坐标计算的重心坐标为：,则重心化的像空辅坐标和摄影测量坐标由下式计算：,将重心化坐标带入实用公式，可化为下列式子。,四、绝对定向的解算绝对定向的解算实际上就是确定空间相似变换的7个待定参数，至少需要7个误差方程式。在摄影测量中，至少两个平高控制点，一个高程控制点。在生产中，一般在模型四角布设四个控制点。当有多余观测时，可按最小二乘原理求解。列出的一般误差方程式为：V=AX-L,P=I相应的法方程解为：X=(ATA)-1ATLX=dX,dY,dZ,d,d,d,dT,采用重心化坐标后，ATA，ATL为,可以看出，当以重心化坐标计算相似变换参数时，7个参数中3个平移量为零，实际解算4个参数d，d，d，d。那可以减少控制点吗？解算得到的初始dX,dY,dZ,d,d,d,d的改正数加到初始值上，得到新的近似值，重新建立误差方程式，解算未知数，如此反复，直到改正数小于规定的限差为止。,解算的具体过程为a、确定待定参数的初始值，=0,=1,X=Y=Z=0。b、计算摄影测量坐标系重心坐标和重心化坐标。c、计算像空辅坐标系重心坐标和重心化坐标。d、计算常数项：,e、计算误差方程式的系数阵。f、法化，并求解。g、按下式计算参数的新值：h、判断d，d，d是否小于给定的限差，若大于限差，则重复dh步骤；否则，结束计算。当解算出绝对定向参数后，就可将未知点的重心化像空辅转换为重心化的摄影测量坐标，然后反求地面摄影测量坐标，最后再转换为高斯坐标。,光束法是摄影测量解求地面点坐标的第三套方法。它是在立体像对内，同时解求两像片的外方位元素和地面点坐标，它把外方位元素和地面点坐标的计算放在一个整体内进行。这种方法比前两种方法严密、精度高，称为光束法，俗称一步定向法。光束法以共线方程