应力应变测量课件

应力应变测量,在工程中，应力、应变是很常用的机械参量。通过对机械零件和机械结构的应变、应力测量，可以分析其受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。,第一节应变与应力的测量,应力是一重要的机械量，它表征了构件的受载状态，负载水平和强度能力，因此应力测量是其它力参数测量的基础。应力的测量，实质上是先测量应变，然后计算出应力的大小。,一、应变的测量,常用的力测量方法是用应变片和应变仪测量构件的表面应变。,R,电阻应变片,U,测量电路,1应变的测量的原理,应变片粘贴在试件上,当试件变形时应变片随之而变形，这时应变片的电阻值也发生变化。,显示与记录,第一节电阻应变片,第一节电阻应变片电阻应变式传感器可以用于测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态响应快、测量精确度高、使用简便等优点。在航空、船舶、机械、建筑等行业里获得广泛应用。电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片式两类。,第一节电阻应变片,一、金属电阻应变片常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。其工作原理都是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。金属丝电阻应变片(又称电阻丝应变片)出现得较早，现仍在广泛采用。其典型结构如图所示。把一根具有高电阻率的金属丝(康铜或镍铬合金等)绕成栅形，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路上。,第一节电阻应变片,金属箔式应变片则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅系用光刻技术制造，适于大批量生产。其线条均匀，尺寸准确，阻值一致性好。箔片厚约110m，散热好，粘结情况好，传递试件应变性能好。因此目前使用的多系金属箔式应变片。,电阻应变计(片),（1）直径为0.003mm0.01mm的合金丝绕成栅状制成的丝绕式电阻应变计；（2）箔材经光刻腐蚀工艺制成的栅状箔式电阻应变计。,8,电阻应变计种类,按基片上敏感栅的个数划分：单轴应变计，多轴应变计。,单轴应变计,双轴应变计90应变花,双轴应变计（90应变花）,三轴应变计（45应变花）,单轴应变片敏感栅只有一根轴线，用于测量单向应变。,电阻应变计种类,l,l,电阻应变计工作原理,应变片感受到的应变,第一节电阻应变片,RlA当每一可变因素分别有一增量dl、dA和d时，所引起的电阻增量为:式中：A=r2，r为电阻丝半径，,第一节电阻应变片,电阻的相对变化率式中-电阻丝轴线相对变形，或称纵向应变-电阻丝轴线相对变形，或称横向应变,当电阻丝沿轴向伸长时，必沿径向缩小，两者之间的关系为式中电阻丝材料的泊松比；d电阻丝电阻率相对变化，与电阻丝轴向所受正应力有关。,第一节电阻应变片,式中E电阻丝材料的弹性模量；压阻系数，与材质有关。从而得到：,第一节电阻应变片,(1十2)项是由电阻丝几何尺寸改变所引起的。对于同一电阻材料，1十2是常数。E项是由电阻丝的电阻率随应变的改变而引起的。对于金属电阻丝来说，E是很小的，可忽略。上式可简化为：,上式表明了电阻相对变化率与应变成正比,电阻应变片的应变系数或灵敏度。用于制造电阻应变片的电阻丝的灵敏度k，多在1.73.6之间。一般市售电阻应变片的标准阻值有60、120、350、600和1000等。其中以120为最常用。应变片的尺寸可根据使用要求来选定。,第一节电阻应变片,16,电阻应变计主要性能参数,l,b,注意：R和k都是标称值,电阻应变片的种类、材料和参数1.电阻应变片的种类,电阻应变片的种类繁多，分类方法各异，如可分为：,丝式应变片箔式应变片薄膜应变片半导体应变片,（1）丝式应变片回线式应变片,将电阻丝绕制成敏感栅粘贴在各种绝缘基层上而制成的，是一种常用的应变片。,短接式应变片敏感栅平行安放，两端用直径比栅丝直径大510倍的镀银丝短接而构成。优点：克服了回线式应变片的横向效应。缺点：由于焊点多，在冲击、振动试验条件下，易在焊接点处出现疲劳破坏。,（2）箔式应变片利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电阻箔材在绝缘基底下制成各种图形而成。,主要优点是：制造技术能保证敏感栅尺寸正确、线条均匀，可制成任意形状以适应不同的测量要求；敏感栅界面为矩形，表面积对截面积之比远比圆断面的大，故粘合面积大；敏感栅薄而宽，粘结情况好，传递试件应变性能好；散热性能好，允许通过较大的工作电流，从而增大输出信号；敏感栅弯头横向效应可忽略，蠕变、机械滞后较小，疲劳寿命高。,（3）薄膜应变片薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成其厚度在0.1m以下。,第一节电阻应变片,(4)半导体应变片半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。,从半导体物理可知，半导体在压力、温度及光辐射作用下，能使其电阻率发生很大变化。分析表明，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排列规律发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度的变化，从而引起电阻率的变化。,分析表明，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排列规律发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度的变化，从而引起电阻率的变化。(1十2)项是由几何尺寸变化引起的，E是由于电阻率变化而引起的。对半导体面言，后者远远大于前者，它是半导体应变片电阻变化的主要部分，故上式可简化为,第一节电阻应变片,第一节电阻应变片,半导体应变片灵敏度这一数值比金属丝电阻应变片大50一70倍。,半导体应变片优点：灵敏度高，机械滞后小、横向效应小、体积小等。缺点：温度稳定性能差、灵敏度分散度大(由于晶向、杂质等因素的影响)以及在较大应变作用下，非线性误差大等，这些缺点给使用带来一定困难。应变片的后续电路为电桥电路。,第二节应变片的主要特性,第二节应变片的主要特性,一横向效应二温度误差及其补偿,第二节应变片的主要特性,（一）横向效应,敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变，电阻圆弧段：沿轴向压应变r电阻,K,l,r,第二节应变片的主要特性,应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。,第二节应变片的主要特性,（二）温度误差及其补偿,1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化t时，敏感栅材料电阻温度系数为，则引起的电阻相对变化为2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化,温度误差,第二节应变片的主要特性,相应的虚假应变输出,可得由于温度变化而引起的总电阻变化为,第二节应变片的主要特性,温度补偿,单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法线路补偿法电桥补偿法、热敏电阻,温度补偿,第二节应变片的主要特性,电桥补偿法,R1+R,Rb-R,U0,R1R,R4,R3,U,RbR,被测试件,补偿块,第二节应变片的主要特性,电桥补偿法,优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。,第二节应变片的主要特性,应变片的自补偿法,粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片,第二节应变片的主要特性,a.选择式自补偿应变片,实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数g已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立即可达到温度自补偿的目的。,优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。,第二节应变片的主要特性,b.双金属敏感栅自补偿应变片,敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成,组合自补偿法,选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足,通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达0.45m/的高精度,第二节应变片的主要特性,热敏电阻补偿,TK,Rt,URt,U=Ui-URt,K,第五节电阻应变片的应用,第五节电阻应变片的应用,第五节电阻应变片的应用,一、拉弯联合作用下弯矩或拉力的测量,杆件受拉力P和弯矩M联合作用，在弹性范围内工作，P、M的联合作用可看成是P、M单独作用的叠加。杆件在P、M单独作用下其上下表面的应变为：A杆件的截面积；W杆件的抗弯截面系数E被测件材料的弹性模量,第五节电阻应变片的应用,根据叠加原理，杆件在P、M联合作用下，其上表面和下表面的应变为：,第五节电阻应变片的应用,1、弯矩M的测量,测弯矩的贴片与接桥如右图所示，R1=R2=R，电阻增量R0：,相对电阻的增量为：,仪器的应变读数为：,具有温度补偿功能,第五节电阻应变片的应用,2、拉力P的测量,温度补偿需在补偿板上另贴两片月R2、R2”串联组成补偿桥臂,第五节电阻应变片的应用,二、其他测量实例,1应变式力传感器,（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；,柱式力传感器,第五节电阻应变片的应用,第五节电阻应变片的应用,2梁式力传感器,等截面梁,结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷,等截面悬臂梁,第五节电阻应变片的应用,等强度悬臂梁,第五节电阻应变片的应用,双端固定梁,第五节电阻应变片的应用,3薄壁圆环式力传感器,在外力作用下，各点的应力差别较大,第五节电阻应变片的应用,BK-2S称重传感器,产品详细介绍采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉、压输出对称性好、测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力、称重系统中供桥电压12VDC输入阻抗38020输出阻抗35010绝缘电阻2000M工作温度-10+50,第五节电阻应变片的应用,BK4轮辐式传感器系列,第五节电阻应变片的应用,4.应变式压力传感器,t,r,r,t,膜片式压力传感器,第五节电阻应变片的应用,5.筒式压力传感器测较大压力,机床液压系统的压力（106107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定,第五节电阻应变片的应用,6.组合式压力传感器,应变片不直接粘贴在压力感受元件上压力敏感元件为膜片或膜盒、波纹管、弹簧管等,通常用于测量小压力。其缺点是固有频率低，不适于测量瞬态过程。,第五节电阻应变片的应用,7.AK-1型应变式脉动压力传感器,产品特点：采用外壳和膜片为一体的圆膜片结构尺寸小，安装方便频响高，精度高，性能稳定可靠适用于各种动，静态、气、液体介质的压力测量,第五节电阻应变片的应用,8.容器内液体重量（液位）传感器,第五节电阻应变片的应用,液位传感器,式中A1、A2传感器的传输系数；g重力加速度(m/s2)；被测溶液的密度(Kg/m3)。,溶液重量,式中Q容器内感压膜上面溶液的重量(N)；D柱形容器的截面积(m2)。,第五节电阻应变片的应用,9.应变式加速度传感器,在低频（1060Hz）振动测量中得到广泛的应用,但不适用于频率较高的振动和冲击。,应变式加速度传感器结构示意图1等强度梁2质量块3壳体4电阻应变片,第五节电阻应变片的应用,YHX12-WBD-30型百分表式电阻应变位移传感器,10.应变式位移传感器,第五节电阻应变片的应用,11.应变式称重仪表工作原理,选择电阻应变片材料的要求（1）敏感栅灵敏系数k和电阻率要尽可能高而稳定；电阻温度系数小，电阻-温度间的线性关系和重复性好；,机械强度高，碾压及焊接性能好，与其它金属之间接触热电势小；抗氧化、耐腐蚀性能强，无明显机械滞后。,（2）应变片基底材料应变片基底材料有纸和聚合物两大类，纸基逐渐被胶基取代。对基底材料性能有如下要求：机械强度好，挠性好；粘贴性能好；绝缘性能好；热稳定性和抗湿性好；无滞后和蠕变。,（3）引线材料康铜丝敏感栅应变片，引线采用直径为0.050.18mm的银铜丝，采用点焊焊接。,3电阻应变片特性及粘贴3.1变片的主要工作参数（1）应变片的尺寸标距l：顺着应变片轴向敏感栅两端转向处之间的距离。栅宽b：敏感栅的横向尺寸称为栅宽，以b表示。使用面积：lb称为应变片的使用面积。应变片的基底长LS和宽度W要比敏感栅大一些。,（2）应变片的电阻值指应变片没有安装且不受力的情况下，在室温时测定的电阻值。应变片在相同的工作电流下，电阻值愈大，允许的工作电压亦愈大，可提高测量灵敏度。,（3）机械滞后机械滞后：对已安装的应变片，在恒定的温度环境中，加载和卸载过程中同一载荷下指示应变的最大差数。产生的原因：如应变片本身特性不好；试件本身的材质不好；粘结剂选择不当；固化不良；粘接技术不佳，部分脱落和粘结层太厚等。采取的措施：为了减小应变片的机械滞后给测量结果带来的误差，可对新粘贴应变片的试件反复加、卸载35次。,（4）热滞后热滞后：对已安装的应变片试件可自由膨胀并不受外力作用，在室温与极限工作温度之间增加或减少温度，同一温度下指示应变的差数。产生的原因：这主要由粘结层的残余引力、干燥程度、固化速度和屈服点变化等引起。采取的措施：应变片粘贴后进行“二次固化处理”可使热滞后值减小。,（5）零点漂移零漂：对已安装的应变片，在温度恒定试件不受力的条件下，指示应变随时间的变化称为零点漂移（简称零漂）。产生原因：这是由于应变片的绝缘电阻过低及通过电流而产生热量等原因造成。,（6）蠕变定义：对已安装的应变片，在温度恒定并承受恒定的机械应变时，指示应变随时间的变化称为蠕变。产生的原因：主要是由胶层引起，如粘结剂种类选择不当、粘贴层较厚或固化不充分以及在粘结剂接近软化温度下进行测量等。（7）应变极限温度不变时使试件的应变逐渐加大，应变片的指示应变与真实应变的相对误差（非线性误差）小于规定值（一般为10%）情况下所能达到的最大应变值为该应变片的应变极限。,（8）绝缘电阻应变片引线和安装应变片的试件之间的电阻值，此值常作为应变片粘结层固化程度和是否受潮的标志。绝缘电阻下降会带来零漂和测量误差。,（9）疲劳寿命定义：对已安装的应变片在一定的交变机械应变幅值下，可连续工作而不致产生疲劳损坏的循环次数，称为疲劳寿命。疲劳寿命的循环次数与动载荷的特性及大小有密切的关系。（10）最大工作电流定义：允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流值，称为最大工作电流。,应变片的粘贴1.应变片的工作情况贴在试件上的应变片，其敏感部分基本上可和试件一起变形。分析：是因为电阻丝的直径很细，中间物质很薄，由于电阻丝全部埋在粘结剂里，其粘结表面积相当大，因此说基本上可和试件一起变形。,试件表面的变形（应变）是通过胶层、基底以剪力的形式传给电阻丝的。当试件沿x方向变形时，胶层下表面与试件一起移动，和基底粘合的上表面是被动的，基底被带动，胶层发生剪应力1。基底发生剪应力2将应变传到电阻丝上。剪应力分布规律如图：,应变片两端剪应力最大，中间最小。在粘贴应变片时应注意将应变片的两端贴牢固。,应变片粘贴工艺（1）应变片检查外观检查电阻值检查（2）修整应变片对没有标出中心线标记的应变片，应在其基底上标出中心线；如有需要应对应变片的长度和宽度进行修整，但修整后的应变片不可小于规定的最小长度和宽度；对基底较光滑的胶基应变片，可用细沙将基底轻轻的稍许打磨，并用溶剂洗净。,（3）试件表面处理将要贴应变片的试件表面部分使之平整光洁，无油漆、锈斑、氧化层、油污和灰尘等。（4）划粘贴应变片的定位线（5）贴应变片在处理好的粘贴位置上和应变片基底上，各涂抹一层薄薄的粘合剂，稍待一段时间。（6）粘合剂的固化处理对粘贴好的应变片，依粘合剂固化要求进行固化处理。,（7）应变片粘贴质量的检查外观检查：用放大镜观察粘合层是否有气泡。电阻值检查绝缘电阻检查：绝缘电阻一般大于200M（8）引出线的固定保护（9）应变片的防潮处理应变片粘贴固化好后要进行防潮处理，以免潮湿引起绝缘电阻和粘合强度降低，影响测试精度。,74,在使用应变片测量应变时，必须有适当的方法检测其阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，让它的电阻变化对电路进行某种控制，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号，之后，只要对这个电信号进行相应的处理（滤波、放大、调制解调等）就行了。,应变片的测量电路,75,2、电阻应变仪,数字式静态电阻应变仪（12通道）,是否可以直接利用万用表直接读取电阻变化值？,按公式，测出，就可以确定,如何测?,电阻应变仪的作用：利用电阻应变片组成应变电桥，将电桥输出的电阻改变量转换为电压信号，然后将信号放大，最后将电信号用应变表示出来。,76,常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫做应变电桥应变电桥：以应变片作为其构成部分的电桥。应变电桥的作用：能把应变片阻值的微小变化转换成输出电压的变化。,应变电桥电阻应变仪的测量原理,对电桥的期望：,？,78,电桥：将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。典型直流电桥,79,如图所示，设输入电压恒定，因为B、D间开路，故电流：,电阻R1，R4上的压降分别为：,80,因为,81,记为：,当u=0时，表示电桥处于平衡，可得R1R3=R2R4，R1R3=R2R4是直流电桥的平衡条件。,82,如果原处于平衡的电桥，各臂阻值分别有变化：R1，R2，R3，R4则电桥的输出电压为:,令R2/R1=r，忽略R/R的二次项，将平衡条件R1R3=R2R4考虑进去，对上式整理后可得,83,84,常用电桥连接方法有三种：（1）单臂半桥接法：R1作为应变片（2）半桥接法：R1、R2作为应变片（3）全桥接法：R1、R2、R3、R4均为应变片为了简化桥路，设计时往往取相邻桥臂电阻相等。,R1=R2=RR3=R4=R”而RR”r=1,85,86,无论哪种电桥方案，均满足平衡条件，且r=1,87,此式即为电桥输入电压恒定时，输出电压与桥臂电阻变化率之间的关系。构件受力后，应变电桥将依此关系把应变片的阻值变化转换为其输出电压的变化。我们自然希望这种关系是线性的。,88,89,令：u=u1u2,90,u2=-Cu1（非线性部分）若略去u2，则引入非线性误差，此相对误差为：,91,式中电阻值的增量可正可负。考虑到测量应变的正负，根据电桥的性质，在构件上布置应变片时，一般是力图使应变电桥相邻桥臂的电阻变化异号，相对桥臂的电阻变化同号。这样上式中各项相抵，使e很小而u1很大。,考虑最坏的情况，只有一个桥臂（如R1）接入应变片，而其他三臂阻值不变，此时的非线性误差为：R10，R2=0，R3=0，R4=0,若应变片灵敏系数k近似于2，则1。这表明略去电桥输出电压中的非线性部分所引起的相对误差值与被测应变值大小相当。如设1=5000则e=500010-6=0.5%,可见，在一般应变范围内分析应变电桥的输出电压时，只取其线性部分是足够精确的。这样在允许的非线性误差范围内，得到一个线性关系式，即：,若在各臂接入相同的应变片，则：,94,(1)应变电桥的输出电压与相邻两臂的电阻变化率之差，或相对两臂电阻变化率之和成正比。(2)如果相邻两臂的电阻变化率大小相等，符号相同；或相对两臂的电阻变化率大小相等，符号相反，则电桥不会改变其平衡状态。,95,电阻应变仪读数,应变仪读数：,电桥输出公式的使用前提条件：1）先决条件是：电桥起始是平衡的；2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近；3）仅发生微小变化；4）假定各桥臂电阻起始是相等的。上式为电桥加减特性表达式。,电桥输出的八字原则：相邻桥臂相减，相对桥臂相加。,97,应变电桥的接法组桥,R1和R2是应变计；R3和R4是仪器内部的精密无感电阻。,1.单臂测量：桥路中只有一个桥臂参与构件的机械变形。输出的桥压为：,2.半桥测量：桥路中相邻的两个桥臂参与构件的机械变形。输出的桥压为：,应变电桥的接法组桥,当同为拉应变时，极端情况下，当则：,所以，实际测量时需要使产生拉应变，产生压应变，最好的情况下使则：,99,3.对臂测量：桥路中相对的两个桥臂参与构件机械变形。输出的桥压为：,应变电桥的接法组桥,4.全桥测量：桥路中四个桥臂全部参与构件机械变形。输出的桥压为：,应变电桥的接法组桥,101,补偿块,温度补偿片,工作片,组桥半桥接法,R1,R2,分别写出两枚应变片所感受的信号：,应变仪读数：,温度补偿I.补偿片补偿法,102,温度补偿工作片补偿法,组桥半桥接法,分别写出两枚