中化论文关于对初中数学教学中化归思想的认识论文范文参考资料

中化论文关于对初中数学教学中化归思想的认识论文范文参考资料 ：G633.6 ：A ：1002-7661(xx)18-0071-02 在初中数学新课程标准中明确指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的任在数学上得到不同的发展；”因此在传授知识的过程中，应使学生掌握基础知识内容所反映出来的教学思想和方法。而数学思想较数学方法和解题方法而言，更为基本。掌握中学数学中所涉及到的重要数学思想，对理解数学的本质有重要意义。而化归思想是重要的数学思想之一，很多数学问题是用化归思想来解决的。 在现代数学中，公理化方法、模型化方法、结构化方法等都渗透着化归思想，化归思想在数学理论研究和解题理论研究中应用十分广泛。因此在初中数学教学中更应该重视对化归思想的渗透。 化归的基本思想就是将实际问题或较复杂的问题简单化，规范化。比如说，把复杂的几何图形分解，转化为基本图形；把复杂的代数问题通过化简转化为基本类型题，然后运用学过的定理，公式使这个问题得到解决。“化归”作用很大，它可以将的问题转化为已知；把复杂问题转化为简单的问题；把抽象问题转化为具体问题：把特殊问题转化为一般问题；把非基本问题转化为基本问题，从而得到解决问题的方向和途径。 (1)化归思想在几何教学中的应用 在几何证明教学中，教给学生证明的基本思想就是把复杂的图形分解转化为基本图形。在探索证明思路时，可以通过用形的割补、平移、旋转，翻折（对称）或其他方式的图形移动，把一个复杂的几何图形化归为：一个三角形或一个特殊三角形，一对全等三角形或一对相似三角形，一个平行四边形或特殊的平行四边形等基本图形。再把已知条件集中在一个或两个基本图形中，从而使条件和结论联系起来，然后再通过化归成的基本图形得基本结论最后推出欲证的结论。 思路分析：此题图形虽不复杂，但要证明的三条线段所在位置无法比较，因而要用转化的方法，将三条线段转化在同一条线段上。因此，想到在BC上截取BF-BE，连接EF，再考虑证明AE=FC，在分析证明AE=FC时，可将题图分解为两个基本图形 由已知角平分线这个条件在图(1)中可推得AE:EC=AB: BC;通过添加的辅助线及题中给的己知条件在图(2)中可推得两个三角形相似，即ABCFEC，从而得出FC:AB=EC：BC，进一步导出FC：EC=AB: BC，综上结论即得出AE=FC 此题的证明思路就是通过图形的分解转化到三角形角平分线和相似三角形的基本图形上并把要证明的不同线段转化到同一条直线上 (2)化归思想在代数教学中的运用 初中代数教学中，等价转化主要体现在代数化简上。代数化简的基本方法是通过恒等变形或等量代换，将一个复杂的式子分解转化为基本类型。因为题目虽然复杂，但它总是由若干个基本问题组合或综合而成的，所以一个题目能够连续化简，直到转化为基本的数学模型。比如数学中的解方程，一元一次方程是解其它方程的基础，无论是解多元方程还是高次方程，都是通过消元降次转化为一元一次方程求解，也就是化归为一元一次方程。 例2已知：x2+x-l=0，求X3+ 2x2+ xx的值。 思路分析：整体代入的思想进行化归，使要求的代数式不断降次，进而将问题得以解决。 解：x2+x-l=0。 X2+X=1 X3 +2x2+ xx = X(x2 +x+x)+xx = x(l+ x)+ xx =x2+x +xx =1+ xx = 2018 总之，化归思想是一种重要的数学思想，在初中数学中有着举足轻重的作用，因此在我们的教学中力求潜