孝感市2017年高中阶段招生考试(数学)

孝感市2017年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分120分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1的绝对值是ABCD2如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线直线c，则图中与1互余的角有A4个B3个C2个D1个3下列计算正确的是ABCD4一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可能是0ABCD05不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD6方程的解是ABCD7下列说法正确的是A调查孝感城区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95C“打开电视，正在播放兵乓球比赛”是必然事件D同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为8如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为 中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为ABCD9如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F已知ABC的周长为，BC=x，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是 AB C D10如图，六边形的内角都相等，则下列结论成立的个数是；四边形是平行四边形；六边形既是中心对称图形，又是轴对称图形ABCD二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为亿m3，应节约用水数用科学记数法表示为 12如图所示，图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形，图2是一个边长为的正方形记图1，图2中阴影部分的面积分别为，则可化简为 13如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点B，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为 14如图，四边形是菱形，于点，则线段的长为 15已知半径为的中，弦，弦，则的度数为 16如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过，两点，若点的坐标为，则的值为 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分解答写在答题卡上）17（本题满分6分）计算：18（本题满分8分）如图，已知，垂足分别为，求证19（本题满分9分）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”知识竞赛赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级得分（分）频数（人）A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754 请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中： ， ；扇形统计图中，等级对应扇形的圆心角等于 度；（4分1分1分1分1分）（2）该校决定从本次抽取的等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率（5分）20（本题满分8分）如图，已知矩形（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：以点为圆心，以的长为半径画弧交边于点，连接；（2分）作的平分线交于点；（2分）连接（1分）（2）在（1）作出的图形中，若，则的值为 （3分）21（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，（1）求的取值范围；（3分）（2）若，满足，求的值（5分）22（本题满分10分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区经考察，劲松公司有，两种型号的健身器材可供选择劲松公司2015年每套型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为万元，设每套型健身器材年平均下降率为.（1）求的值；（4分）（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司，两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元采购合同规定：每套型健身器材售价为1.6万元，每套型健身器材售价为万元 型健身器材最多可购买多少套？（3分）安装完成后，若每套型和型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？（3分）23（本题满分10分）如图，O的直径，弦，的平分线交O于，过点作交的延长线于点，连接，（1）由， 围成的曲边三角形的面积是 ；（3分）（2）求证：是O的切线；（3分）（3）求线段的长（4分）24（本题满分13分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即（1） 在上面规定下，抛物线的顶点坐标为 ，伴随直线为 ；抛物线与其伴