夏普比率论文关于夏普比率的有效性——基于我国开放式基金市场的数据论文范文参考资料

夏普比率论文关于夏普比率的有效性基于我国开放式基金市场的数据论文范文参考资料 【摘要】哈罗德埃文斯基在其著作财富管理介绍了三个衡量基金的业绩表现的指标：夏普比率、特雷诺指数及阿尔法一詹森差额回报指标。本文针对夏普比率，理论部分分析了当资产收益率并不完全满足正态分布时，夏普比率可能带来的偏误，运用上海证券交易所主板开放式基金的数据，使用夏普比率评选出最优基金，结论为我国主板开放式基金市场存在夏普比率陷阱，直接运用夏普比率评选最优基金并不合适，夏普比率比较适合作为一个辅助指标，衡量基金的业绩还需要结合其他的方法。 【关键词】夏普比率平均收益率基金业绩 基金的业绩是投资者最关注的指标，但单个基金业绩无法客观反映这只基金的整体表现。哈罗德埃文斯基在其财富管理中，介绍了夏普比率、特雷诺指数及阿尔法 詹森差额回报率，三个指标来衡量基金的业绩表现。 1966年，Sharpe在“商业学刊”上发表了共同基金的业绩，提出用单位总风险的超额收益来评价基金业绩，即夏普比。夏普比率在现代投资理论的研究表明，风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用。风险调整后的收益率就是一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标，以期能够排除风险因素对绩效评估的不利影响。投资中的一般规律是投资的预期越高，投资人所能忍受的波动风险越高；反之，预期越低，波动风险也越低。所以理性的投资人选择投资组合时，总是在固定的风险下，追求最大的报酬；或在固定的预期报酬下，追求最低的风险。 众所周知，资产收益率并不完全满足正态分布，而收益率的非正态性会增加夏普比率估计值的方差，进而缩短点估计值的置信区间。如果忽略这一变化，投资者将在完全不同的置信区间下对夏普比率进行比较，从而产生较大误差。假定组合策略的超额收益为r。，为独立同分布，服从正态分布N(， 2)，则评价该策略的夏普比率表示为： 由于和-般，导致真实的夏普比率难以获得，一般使用夏普比率的点估计值来代替，存在一定的估计误差。当收益率满足正态独立同分布时，根据Lo(xx)的理论，结合中心极限定理，得到夏普比率点估计值的近似分布为： 在收益率服从独立正态同分布的假设下，夏普比率点估计值服从一个正态分布，该分布由夏普比率的真实值和样本数量决定。同时，根据式(2)可知，样本量n越大，夏普比率估计值的方差越小。根据式(1)可知夏普比率不能代表某一特定的收益率分布。 任意两个正态分布的组合可以产生无穷多的峰度和偏度的组合，并且这些组合对应同一个夏普比率值。而且对任意两个服从正态分布的收益率序列，总能找到一个P值使得两者组合产生特定的夏普比率值。根据这一结论，给定如下两分布组合：1、2：1、2：满足 合均为非正态组合。可知同样的夏普比率可能不同风险的分布，而且当偏度的绝对值较大时，对应的峰度值往往也较大。所以当收益率服从非正态分布时，代表完全不同的风险类型的收益率分布可以得到相同的夏普比率值，因此对于投资者而言，在使用夏普比率作为偏好排序的依据时，必须要考虑收益率的非正态性。 当收益率满足非正态独立同分布时，根据Mertens(xx)的理论，夏普比率点估计值仍服从正态分布： 在显著性水平为的条件下，真实值SR对应的置信区间相应为： 可以看到，当收益率为非正态分布时，夏普比率点估计值仍满足正态分布。虽然收益率的偏度和峰度不影响夏普比率点估计值本身，但对夏普比率点估计值的方差影响很大，当收益率分布的偏度为负、峰度极大时，夏普比率点估计值的方差将变大，置信区间也随之变大，导致夏普比率的统计显著性下降，进而使夏普比率点估计值偏高。 数据选取时间为xx年4月24日至xx年10月30日的在上海证券交易所上市的、市场板块为主板的、目前仍处于上市状态的开放式基金的周收益率数据。数据为RESSET金融数据库。用各周收益率减去对应的以周为单位计量的上海银行间3个月同业拆借利率，得到实证用数据。 根据式(1)，当求得各基金的均值和方差，之后就可得到各基金的夏普比率。本文将计算两种平均值，并分别得到两个不同的夏普比率。现比较各基金同期的夏普比率。 从表1和表2可以看到西部500等权与国金50、西部500等权与易方达上证50、易方达军工与易方达证券、广发金融与大成互联金融等表现出这种现象：当某一基金9月与10月的夏普比率分别高于另一基金9月与10月的夏普比率，但前者两个月总的夏普比率却低于后者的总夏普比率。即，我国基金市场至少是在上交所的主板开放式基金存在夏普比率的陷阱，即仅仅凭借夏普比率来评选基金并不准确。 观察各总夏普比率为正的基金周收益率的折线图。 图1可以看到，各基金变动的趋势和周期大体一致，但波动幅度不一样，反映出各基金的风险不一致。 以各基金的净值作为权数，求得8月28日至10月30日上交所主板开放式基金市场的平均周收益率。随后进行回归，得到个基金的及回归拟合优度R2。 表3可以看到，只有西部500等权、易方达军工、易方达证券、长盛一带一路、大成互联金融的R2较大，其值有意义，5个基金的o值均小于1，即相对于整个上交所主板开放式基金市场，5个基金都较稳健，风向相对较低。 若按照夏普比率评选基金，9月份最优的为鹏华新丝路，10月份最优的为易方达军工，综合两个月的总夏普比率最优的为长盛50。但观察周收益率的折线图，可以看到9月份鹏华新丝路波动变化确实很小，但其收益率也很小，比大约一半的总平均收益为正的基金收益率要低。虽然其值大于1，但拟合优度太小，值无效。在10月份，夏普比率最优的为易方达军工，易方达军工的值有效且小于1，属风险规避型，单独观察10月份的周收益折线图（图2中虚线为易方达军工周收益率曲线），易方达军工的表现确实不错：在10月份的前两周及最后一周，其收益率均高于其他大部分基金的收益率，且其在10月收益率的波动性也较小。但易方达军工两个月的均收益为负值。 按照两个月的最优夏普比率评选出的基金为长盛50，其值接近于1，但结合拟合优度看，值无效。观察其周收益率的折线图，发现长盛50的波动性相对较小，但其收益率在大部分时间段均低于大部分平均收益为正的基金，尤其是长信一带一路和广发医疗。总的来看，单纯依靠夏普比率评选出最优基金有失偏颇，还需要借助其他方法。 仅仅依靠夏普比率来评选出最优基金是不准确的。一方面，从理论角度考虑，夏普比率直观地反映出了投资组合单位风险带来的期望收益，但进一步考虑，夏普比率其实并不直观。对不同的投资者他们具有不同的风险偏好，统一用方差衡量风险有失偏颇，若只是单纯比较风险大小，方差是个不错的选择，因为只是进行序数的比较，但当把方差作为分母，将要进行定量分析时，问题就出现了，风险并不是均匀分布在方差之中；对一个投资者而言，在风险不同时，单位风险的边际风险报酬不同，所以说夏普比率提供的单位风险带来的期望收益对一个投资者而言，指导意义并不大，也就是说，当两种不同的投资组合，具有不同的收益和方差，但具有相同的夏普比率，夏普比率反映的信息是，这两个投资组合具有相同单位风险报酬，但实际上对同一个投资者而言，这两个投资组合的单位风险并不一样，因为风险不能像收益一样，能简单地进行加总或者同比例扩大。 另一方面，从实际角度考虑，用夏普比率进行比较需要事先确定一个收益的范围，否则，若某一基金A的均值和方差都很小，其最大值都比另一基金B的最小值要小，但因为基金B的波动很大，导致其夏普比率比基金A的小，致