含30度角的直角三角形的性质

八年级上册,13.3.2含30角的直角三角形的性质,教学目标：知识与技能：掌握含30角的直角三角形的性质及应用。过程与方法：通过探究含30角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学习含30角的直角三角形的性质，了解等边三角形与含30角的直角三角形互相转化的事实，培养学生用发展变化的思想看问题的价值观。,教学过程,一、创设情境，引入新课,通过一个添条件使三角形变成等边三角形，复习旧知。再用两个思考问题实现等边三角形和特殊直角三角形的互相转化。,二、活动操作，探究性质,通过前面的转化在等边三角形中探究特殊直角三角形的性质，让学生口述出证明过程，从而得出结论。并给出几何符号语言表达。,三、课堂练习,紧跟一个简单的练习巩固新知，在此基础上添加条件变式练习，先让学生说能求出哪些问题，之后再给出问题，让学生解答。再用一个证明题证明上面所求两个线段的数量关系。（学生板演）,四、性质应用,设计了6道习题，第1、2题基础题，第3、4题能力提高题，第5、6题拓展习题,五、课堂小结,六、课后作业,问题已知ABC中，A=60,（）.请你在括号内补充一个条件，使ABC能成为等边三角形.,B=60（或C=60）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC,创设情境，导入新知,思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？,创设情境，导入新知,思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,活动用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由,活动操作，探索性质,BC=AB,活动操作，探索性质,问题你能借助这个图形，找到含30角的直角ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗？,符号语言：在RtABC中，C=90，A=30，,动手操作，探索性质,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,BC=AB,4,课堂练习,练习1如图，在ABC中，C=90，A=30，BC=2，则AB的长为,D,BCD=,BD=,AD=,1,30,3,ABCD,已知：如图，在ABC中，C=90，A=30，ABCD。求证：,3cm,性质运用,2、在ABC中，A：B：C：=1:2:3，AB=6cm则BC=.,1、如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为.,15米,5米,性质运用,3、在直角ABC中，B=30，AB=6，BC=4，ABC的面积为（）A、6B、12C、18D、24,A,4、如图所示,AOB=30,OP平分AOB，PCOA,PDOA于点D,若PC=4.求PD的长.,E,性质运用,5、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮美化环境，已知这种草皮每平方米的售价是a元，求购买这款草皮需要多少元？.,A,B,C,150,D,性质运用,6、在三角形纸片ABC中，C=90,A=30,AC=3,折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折