交巡警服务平台的设置与调度

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：交巡警服务平台的设置与调度摘要 在充分理解题意的基础上，我们提出了合理的假设。鉴于路线的复杂程度，我们采用著名的Floyd算法。Floyd算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法。针对问题(1)，我们首先利用在A区的交通网络与平台设置示意图中画圆这一粗略的方法，初步确定了全区各个交巡警服务平台大致的管辖范围，随后又考虑到实际路线并非直线段这一事实，我们设计出了管辖范围分配算法流程图，据此确定出较为合理的管辖范围分配方案。利用相同的思想，我们解决了封锁全区13条交通要道的警力调度问题。为了改善工作量不均衡以及有些地方出警时间过长的状况，我们引入密集度的概念，并通过计算每个服务平台的覆盖系数，验证了增加服务平台后的效果。针对问题（2），我们从发案率、城区面积和人口、工作量、封锁全市的快速性四个方面，对该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性进行了分析，结果发现，该市的交巡警服务平台设置方案总体上是合理的，但是存在某些区域的管辖范围偏大，任务量繁重，警员无法以较快速度封锁全市重要出入路口等问题。针对这些情况，我们提出了相应的建设性意见。另外，假设P点发生重大刑事案件，需要建立对疑犯进行围堵的方案，我们利用Matlab软件，通过计算机编程的方法，列出了从P点到全市各个进出口的最短逃逸路线，进而选择出犯罪嫌疑人最有可能的逃逸路线，据此予以分析。总的来说，整个模型的建立思路清晰，遵循可操作性原则、科学性原则、可比性原则，该模型建立出了在较理想状态下交巡警平台的最优设置，可给生活中交巡警平台的设立予参考，具有一定的实际应用价值。该模型也可运用到其他最优选址问题中去，比如关于消防救援工作最优路径问题，重大生产安全事故应急救援问题，公共交通的最优路径问题等。但该模型有一定的局限性，为了更贴近实际，则应考虑道路的畅通性等因素对出警所用时间的影响。关键词 交巡警平台 最短路径 Floyd算法 设置 调度 优化一、问题提出当前，我国国内面临的安全形势严峻，每年因各类事故造成的人员伤亡和经济损失相当惨重，教训十分深刻。为了保障安全、预防事故，我国正在各省（市）目标点逐步设立交巡警服务平台。“交巡警”这一警种拥有包括枪支在内的高精尖装备，代替过去的交警和巡警。交巡警服务平台是将“刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众”四大职能有机融合的新型防控体系，可在人流量大、治安状况复杂、交通持续混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安驾驭力、打击罪犯冲击力，并保证在事故发生的第一时间赶到现场，有效减少社会上各种混乱行为的发生，使居民的生命财产安全得以保障。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求，合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。二、问题重述下面就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）根据题目给出的该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，我们为各交巡警服务平台分配管辖范围，以期警员在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内到达事发地。若发生重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。在满足一个平台的警力最多封锁一个路口的条件下，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加若干平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市主城六区的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果明显不合理，给出解决方案。如果该市地点P处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。三、模型假设1假设交巡警在接到报警后，以最短路径到达事发地点；2假设出警时道路顺畅无阻（无交通事故、堵塞），警车行驶正常，且每条道路都是双行道；3假设案件不会并行发生，即同一段时间内仅发生一件；4假设案件都发生在交通路段上，且发生事件是等概率的；5假设警车的停靠点都是在交叉路口处，不在路段中间停泊；6两路口之间的道路均为直线段；7本文忽略警员通讯、情况处置时间以及道路转弯路程。四、符号说明：交巡警服务平台到达出事地点所行驶的路程；：覆盖系数，反映某一交巡警服务平台在接警后，三分钟内赶到事发现场的能力；：密集度，反映节点能够管辖的范围大小；：警车累计行驶路程。五、模型建立与求解（一）对问题1的研究分析1分配管辖范围在保证出警时道路畅通，警车行驶正常的情况下，假设车速为千米/小时，出警时间分钟，则从交巡警服务平台到达出事地点所行驶的路程为：由题目所给数据，=60千米/小时，3分钟，得警车行驶的最大路程：=3000米上式说明，为交巡警服务平台分配管辖范围的条件之一为：所分配的路口应满足警车到达出事地点所行驶的路程小于3000米。我们分别以A区现有的20个交巡警服务平台为圆心，=3000米为半径，在该区的交通网络与平台设置示意图中画出20个圆，如下图所示。从上图可以看出，现有的20个交巡警服务平台的管辖范围基本可以覆盖全区所有路口，但由于从平台出发到某一路口的路径可能是几条线段组成的折线，所以有必要对各个平台附近的若干路口进行分析，计算两路口之间道路的实际距离。算法的流程如下图所示。随后根据平台到各路口不同路径的路程长度，选择最优方案（即最短路径），从而确定出每个交巡警服务平台的具体管辖范围。计算结果如下表所示（表中数据按题目给出的数据大小计算，计算程序见附录一、二、三）。需要特别说明的是，在运用floyd算法进行最短路径运算时，发现算法只能进行单向查找。在MATLAB中运行d,path=floyd(B,1,75)找到最短路径，却不能反向查找d,path=floyd(B,75,1)。因此，增加一组起点与终点对调数据，发现可以解决单向运算问题。 如 路线起点(节点）标号路线终点（节点）标号距离1759.3005 则多存一份数据路线起点(节点）标号路线终点（节点）标号距离1759.3005 7519.3005使算法可以逆向运算。城区内某一交巡警服务平台点，s=0遍历第I个邻接点，计算平台点至该邻接点的距离s(I)(I=1;I+;IImax)I=Imax?中心点为服务平台点？以该邻接点为中心点，s=s+s(I),I=1回退至上一层中心点I+s+s(I)Lmax跳出递归，记录该条路径邻接点集合ID(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j)