小学数学和差问题

和差问题已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备知识点拨：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。方法如下：方法一：(和+差)2=大数和-大数=小数方法二：(和-差)2=小数和-小数=大数例1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？例2.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵桃树和梨树各有多少棵？例3.有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米每段各长多少米？习题锦：1、三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍，参加体育兴趣小组的人数是音乐学小组2倍，如果每人至少能参加一项兴趣小组，最多能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项的至少有多少人？ 解：美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的有56人，参加体育兴趣小组的有112人，如果都只参加一项，三个小组的总人数刚好应是164人，现在三个小组的实际总人数为28+56+112=196人(因有人参加2项，参加两项的人将重复计算一次)比164人多出的32人正好是参加两项的人数。2、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人？ 解：小华也走进教室，看见教室里有37个人，加上他自己，现在教室里一共有38个人。3、 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟？ 解法1：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，锯4次锯完4段连锯带休息要20分钟，锯最后一次要3分钟，锯成了6段，则全部锯完需要23分钟。 解法2：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次得到一段连锯带休息要5分钟，但锯最后一次只要3分钟，不再休息，后面不再锯了，则全部锯完需要552=23分钟。4、 小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明？ 解：小华比小明每月多存4元，每经过一个月，小华和小明之间的存款差距就会减少4元，原有存款小华比小明少20元，差距为20元， 所以 204=5，5个月后，能赶上小明。5、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。这口枯井有多少米深。？ 解：第8天白天爬上3米爬到井口，说明前7天实际到达的位置距离井口是3米，前7天中每天实际只向上爬了1米，7天向上爬7米，因此口枯井有10米深。6、李师傅上班时坐车，下班回家时步行，在路上一共花了90分钟；往返都坐车，只需40分钟；照这样计算，如果他往返都步行，需要多少时间？ 解：上班时坐车，下班回家坐车都要20分钟，下班回家时步行用了70分钟，如果他往返都步行，需要140分钟时间。7、甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？ 解：乙先走了2小时后，走了8千米，甲才开始走，甲追乙1 小时，能追赶2千米，原来的差距是8千米，需要4小时才能追赶上。8、幼儿园老师给小朋友们分苹果，每人5个，多5个，每人7个，少7个，幼儿园有多少小朋友？多少苹果？解：由题意知，苹果个数既是5的倍数，也是7的倍数，苹果数可能为35个、70个、105个等。但同时苹果个数少5也是5的倍数，苹果个数多7也是7的倍数，且这两个倍数是相同的，就是小朋友人数，满足这一条件只能是35个，所以幼儿园有6个小朋友，有35个苹果。发展题（共20分，可任选两题做）9、.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟？ 解：如果每分钟走60米，到上班时间时，陈叔叔走不到单位， 离单位还差602=120米，如果每分钟走80米，到上班时间时，陈叔叔到单位后一直走的话，将继续前行，多走803=240米，所以在上班时间内，如果按每分钟走80米，要比每分钟走60米多走了360米路。每分钟多走路80-60=20米，多走了360米路就需要36020=18分钟。家到单位的距离为80(18-3)=1200米，如果骑自行车每分钟行150米， 从家到单位需要1200150=8分钟。列出算式： （602+803）（80-60）=18分钟，80(18-3)=1200米，1200150=8分钟。 10、一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？ 解：大街长度是50（201-1）=10000米，现在换新路灯增加了50盏，共有251盏，均分成250段。 相邻两盏路灯的距离是10000（251-1）=40米。 11、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽， 乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等？解法1：甲罐装油：552=260千克； 乙罐装油：536=180千克；两罐油相等时都有油；（260+180）2=