微波技术基础 (廖承恩 著) 西安电子科技大学出版社 课后答案

2 2 2 21 1 1 1 某双导线的直径为某双导线的直径为 2mm2mm2mm2mm，间距为，间距为 10cm10cm10cm10cm，周围介质为空气，求，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm23mm23mm23mm，内导体外直径为，内导体外直径为 10mm10mm10mm10mm， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充r r为为 2.252.252.252.25的介质，的介质， 求其特性阻抗。求其特性阻抗。 解：双导线：因为直径为 d2mm2103m 间距为 D10cm101m 所以特性阻抗为 d D d D d D Z 2 ln1201)(ln120 2 0 += = = 6 . 552 102 102 ln120 3 1 同轴线：因为外导体内直径为 2b23mm 内导体外直径为 2a10mm 当r1 时 特性阻抗为=50 10 23 ln 1 60 ln 60 0 a b Z r 当r2.25 时 特性阻抗为=3 .33 10 23 ln 25 . 2 60 ln 60 0 a b Z r 2 2 2 22 2 2 2 某无耗线在空气中的单位长度电容为某无耗线在空气中的单位长度电容为 60pF/m60pF/m60pF/m60pF/m， 求其特性阻抗， 求其特性阻抗和和 单位长度电感。单位长度电感。 解法一：在空气中0、0、C160pF/m 0011 =CL 所以 HCL 71216 1001 1085. 11060/10 9 1 / = = = 6 .55 106 1085. 1 11 7 1 1 0 C L Z 课后答案网 解法二：在空气中 8 103= p 所以 = = 6 .55 1060103 11 128 1 0 C Z p H Z L p 7 8 0 1 1085. 1 103 6 .55 = = 2-42-4求内外导体直径分别为求内外导体直径分别为0.25cm0.25cm和和0.75cm0.75cm空气同轴线的特性空气同轴线的特性阻阻 抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（0 0=2.1=2.1）, ,求其特求其特 性阻抗与性阻抗与 300MHz300MHz 时的波长。时的波长。 解：因为内外导体直径分别为 2a0.25cm，2b0.75cm， 当在空气中时0=1 =9 .65 25. 0 75. 0 ln 1 60 ln 60 0 a b Z r 当填充聚四氟乙烯时0=2.1 =5 .45 25. 0 75. 0 ln 1 . 2 60 ln 60 0 a b Z r 因为 011 11 r p CL = m ff r p 69 . 0 1 . 2 112 0 = 2 25 5 在长度为在长度为 d d 的无耗线上测得的无耗线上测得、和接实际负载时的和接实际负载时的)(dZ sc in )(dZ oc in ，证明，证明)(dZin )()( )()( )( dZdZ dZdZ dZZ oc inin in sc inoc inL = 假定假定，, ,求求。= 100)(jdZ sc in =25)(jdZ oc in =3075)(dZin L Z 证明：对于无耗线而言（1） dtgdjZZ dtgjZdZ ZZ in in L )( )( 0 0 0 = 课后答案网 且（2） )()( 0 dZdZZ oc in sc in = （3） dtgjZdZsc in 0 )(= （4） )( )( dZ dZ djtg oc in sc in = 将（2）、 （3）、 （4）式代入（1）式中有 )()( )()( )( dZdZ dZdZ dZZ oc inin in sc inoc inL = 当，时= 100)(jdZ sc in =25)(jdZ oc in =3075)(dZin )25(75 75100 25 30 30 je ej jZ j j L = = + + =2 . 225 5.62 2 3 75 2 3 18755.1562 j j 2 26 6 在长度为在长度为 d d 的无耗线上测得的无耗线上测得，接，接实实= 50)(jdZ sc in =50)(jdZ oc in 际负载时，际负载时，VSWRVSWR2 2，d dmin min 0 0，/2,/2, , ,，求，求 Z ZL L。 解：因为 VSWR2，所以，因而为行驻波状态1 3 1 1 1 | L = + = VSWR VSWR 所以n=0,1,2) 12( 44 min +=nd L 当 n0 时，所以得到，n=0,1,20 44 =+ L = L nd 2 min = 所以 3 1 3 1 | LL = jj ee L =50)50(50)()( 0 jjdZdZZ oc in sc in 课后答案网 3 1 50 50 0 0 L = + = + = L L L L Z Z ZZ ZZ 所以= 25 L Z 2 2 2 27 7 7 7设无耗线的特性阻抗为设无耗线的特性阻抗为 100100100100, , , , 负载阻抗为负载阻抗为 50-50-50-50-j j j j50505050 , , , , 试求试求 L L L L、 、 VSWRVSWRVSWRVSWR 及距负载及距负载 0.150.150.150.15 处的输入阻抗。处的输入阻抗。 解：=0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472-63.44 0 0 L ZZ ZZ L L + = 2.618= + = |1 |1 L L VSWR 38.24+j3.14= + + = )( )( )( 0 0 0in dtgjZZ dtgjZZ ZdZ L L 2-102-102-102-10 长度为长度为 3 3 /4/4，特性阻抗为，特性阻抗为 600600600600的双导线，端接负载阻抗的双导线，端接负载阻抗 300300300300 ；其输入端电压为；其输入端电压为 600V600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振、试画出沿线电压、电流和阻抗的振 幅分布图，并求其最大值和最小值。幅分布图，并求其最大值和最小值。 解：=-1/3=1/3exp(j) 0 0 L ZZ ZZ L L + = VV VeeVV eeVdV L L jj L dj L dj L L 450 600)3/4() 3 1 1 ()4/3( )|1 ()( )3(2/3 )2( = =+= += + + + | )(/ )(| )(| )/2cos(3/29/10450 )2cos(|2|1 | )(| )/2cos(3/29/10450 )2cos(|2|1 | )(| 2/1 2/12 2/1 2/12 dIdVdZ d dVdI d dVdV in LLLL LLLL = += += = += + + 课后答案网 振幅|V(d)|、|I(d)|、|Zin(d)|随 d 的变化图 = = = = =+= =+= + + + + 300| )(| /| )(| )(| 1200| )(| /| )(| )(| 5 . 0|1 | | )(| 300|1 | )(| 1|1 | | )(| 600|1 | )(| maxminmin minmaxmax 0 min min 0 max max dIdVdZ dIdVdZ A Z V dI VVdV A Z V dI VVdV in in L L LL L L LL 2 2 2 211111111试证明无耗传输线的负载阻抗为试证明无耗传输线的负载阻抗为 1min 1min 0L 1djKtg djtgK ZZ = 式中，式中，K K K K 为行波系数，为行波系数，d d d dmin1 min1min1min1为第一个电压驻波最小点至负载 为第一个电压驻波最小点至负载 的距离。的距离。 证明：因为 dthZZ dthZZ ZdZ L L + + = 0 0 0in )( 对于无耗线djtgdjthdthj=)(, , 0 则得到 dtgjZZ dtgjZZ ZdZ L L + + = 0 0 0in )( 所以可以得到 dtgdjZZ dtgjZdZ ZZ in in )( )( 0 0 0L = 又因为当电压最小点时，电流为最大点，即 0 300 600 900 1200 00.150.30.450.60.75 z(lamda) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 |V(d)| |Zin(d)| |I(d)| 课后答案网 |1)()( 1minmin1minL dVdV= + |1)()( 1minmax1minL dIdI+= + 所以KZ dI dV dI dV dZ L L 0 1min 1min 1min 1min in |1)( |1)( )( )( )(= + = + + 1min00 1min00 0L dKtgjZZ dtgjZKZ ZZ = 1min 1min 0L 1djKtg djtgK ZZ = 2 2 2 212121212 画出图画出图 2 2 2 21 1 1 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图， 并求其最大值和最小值。并求其最大值和最小值。 （图） 解：首先在 BC 段，由于 Z0Z01600，ZL400且因为 d/4 所以在 BB处向右看去，ZinZ012/ZL6002/400=900 又由于 BB处有一处负载 R900,所以对 AB 段的传输线来说 终端负载为 ZLZin/R450 所以对 AB 段的等效电路为 所以0 450450 450450 02 02 = + = + = ZZ ZZ L L L 0)(=d 因而在 AB 段为行波状态，如图所示建立坐标 电压、电流的表达式为 zjzjzj eVedeVzV + =+= 00 )()( zjzjzjzj e Z V eIedeIzI + + = 0 0 00 )()( 又因为行波状态下，沿线的阻抗为= + =450 )(1 )(1 )( 00 Z d d ZzZin 所以在AA处的输入端电压为VVin450 450450 450 900= + = 由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+Vin450V 而 I0+V0+/Z01A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为 zj ezV = 450)( zj ezI =)( 课后答案网 =450)( 0 ZzZin 由 AB 段的求解可知，在 BB点的端电压为 450V，所以 BC 段的等效电路为 所以 dj d L L L e ZZ ZZ 2 0 0 5 1 5 1 600400 600400 = + = + = 由于，所以为行驻波状态1| K=0.666 0 or 0.5 从 K=0.666 逆时针旋转 0.082，得zL=0.76-j0.28 0.5-0.082=0.418 再从zL顺时针转过 6.35，得zin=1.46-j0.15 0.418+6.35=0.268 yL=1.15+j0.41, YL=0.01533+j5.46*E-3 S yin=0.67+j0.08, Yin=(8.933+j1.066)*E-3 S ZL=57-j21, Zin=109.5+j11.25, (5) =|V|max/|V|min=50/13=3.8460.25,dmax=0.032 从3846 逆时针旋转 0.032， 得zL=2.52+j1.70.25-0.032=0.218 再从zL顺时针转过 1.82, 得zin=0.27+j0.22 0.218+1.82=0.038 由 Z0=50, 得 ZL=126+j85,Zin=13.5+j11 2 23434 如图如图 2 27 7，设，设为为 100100j200j200，L L 为为 0.10.1,C,C 为为 20pF20pF， L ZH 课后答案网 为为 5050，工作频率为，工作频率为 300MHz300MHz，试求电容左边的驻波系数。，试求电容左边的驻波系数。 0 Z 图图 2 27 7 解：归一化阻抗对应的波长数为 0.218 0 100200 24 50 L L Zj Zj Z + =+ 沿等 C 圆顺时针旋转 0.2 得点 L Z 1in Z 0.11j0.570.38j1.7 1in Z 1in y 与电感并联后的归一化导纳为0.38j1.70.381.435j 1in y 0 Z j L 再经过 0.1 即沿等圆顺时针旋转 0.1 得点 1in y 2in y 2 82.0 in yj= 与 C 并联后得8j2.0 2in y 2in y 0 j c 82.0jj23002050 6 10 12 10 8j0.115 2 1 0.1250.002 80.115 in Zj j =+ 220 6.250.09 inin ZZZj =+i 20 20 6.250.095043.750.09 0.778 6.250.095056.250.09 in in ZZjj jj ZZ + = + 所以，驻波系数 VSWR=8 1 1 + 10.778 1 0.778 + 2 23535 无耗线的特性阻抗为无耗线的特性阻抗为 125125，第一个电流驻波最大点距负载，第一个电流驻波最大点距负载 15cm15cm，VSWRVSWR 为为 5 5，工作波长，工作波长 80cm80cm，求负载阻抗。，求负载阻抗。 解：由电流驻波最大点，电压驻波最小点，距负载距离 min 3 16 d= 且 K=0.2= 1 VSWR min r 由圆图，取在实轴0.2 处 min r 课后答案网 反时针旋转，得到负载归一化阻抗为 3 16 =1.11.9j且 L Z L Z 0 Z L Z 所以125（1.1j1.9）137.5j237.5 L Z 2 23636 设计无耗设计无耗 L L 节匹配网络对如下归一化负载阻抗匹配：节匹配网络对如下归一化负载阻抗匹配： L Z 1.41.4j2.0j2.0；2.02.0j0.3j0.3。 L Z 解： （1）1.4j2.0 L Z 11.421.42 0.230.34 (1.42)(1.42)1.964 L L jj yj Zjj + =+ + 0.3j 后落在 1jx 上 L Z 读得归一化阻抗为 1.41.7j （2）0.20.3j L Z 经过旋转 1.5j 落在 1jx 上 L Z 读得归一化阻抗为 0.21.8j 2 23737 无耗同轴线的特性阻抗为无耗同轴线的特性阻抗为 5050， 负载阻抗为， 负载阻抗为 100100， 工作频， 工作频率率 为为 1000MHz1000MHz，今用，今用/4/4 线进行匹配，求此线进行匹配，求此/4/4 线的特性阻抗和长度线的特性阻抗和长度。 。 解：/4 线的特性阻抗 l4/47.5cm 010 50 10070.7 L ZZ R= 2 23838 求上题求上题/4/4 变换器满足反射系数小于变换器满足反射系数小于 0.10.1 的工作频率范围。的工作频率范围。 解：归一化阻抗,fHz 0 100 2 50 L L Z Z Z = 9 10 /4 线的特性阻抗 010 50 10070.7 L ZZ R= 8 9 3 10 0.3 10 m f = 所以/4 变换器长度为 0.075m 0.1 1 0.1 1 VSWR VSWR = + VSWR11/9=1.22 课后答案网 2 23939 如图如图 2 28 8 所示所示/4/4 变换器匹配装置：变换器匹配装置：求频率为求频率为 2500MHz2500MHz 时时 线的特性阻抗线的特性阻抗和长度和长度 l l；求此求此匹配器在匹配器在 2000MHz2000MHz 和和 0/4 01 Z 0/4 3000MHz3000MHz 时的输入驻波比。时的输入驻波比。 解：(1), 0 50Z=200 L Z= 匹配 010 50 200100 L ZZ Z= f2500MHz 8 9 3 10 0.12 2.5 10 m f = 1 0.120.03 44 lm = (2)=2000MHz 时， 1 f 1 1 5 l= 01 2 L L Z Z Z = 由=2 负载点顺时针转，得到 L Z 1 1 5 1in Z 查得0.540.25j 1in Z 100(0.54j0.25)54j25 1011inin ZZ Z= =0.091-j0.219 0 1 0 in in in ZZ ZZ = + 2 2 4040如 图如 图2 2 9 9 ， 设 工 作 波 长 为， 设 工 作 波 长 为20cm20cm ， 求， 求 和和。 8 6 3 103 0.2360.2360.0354 2000 1020f = in 解：因为 5/4 ，则 22 10 /50 /20125 LL ZZZ= 则归一化阻抗=125/90=1.39 1102 / LL ZZZ= 12.8=12.8/20=0.64 所以向电源转 0.64可读得0.875j0.3 1L Z in Z 2 24141 求图求图 2 21010 所示电路的输入阻抗所示电路的输入阻抗。 in Z 课后答案网 解：右端 0 0 0 ( ) L in L ZjZ tg d ZdZ ZjZ tg d + = + d0.12 2 = (10075)500.24 ( )504762 50(10075 )0.24 in jjtg Zdj jj tg + = + 0 ( ) 0.95 1.25 in Zd j Z 由题意可求得与匹配 0 Z( ) in Zd =50 0in ZZ= 2 24242 设计图设计图 2 21111 所示电感匹配网络：所示电感匹配网络：求长度求长度l l（cmcm）和电感）和电感量量 L L（nHnH）使电路在）使电路在 2000MHz2000MHz 时完全匹配；时完全匹配；若负载不随频率改变，求若负载不随频率改变，求 在上述在上述 l l 和和 L L 值条件下， 频率为值条件下， 频率为 1800MHz1800MHz 和和 2200MHz2200MHz 时的时的和和 VSWRVSWR。 。 in Z 解： 0in ZjxZ+= 0 50 in ZZjxjx= 归一化1 50 in x Zj= 归一化阻抗0.5j0.6对应的波长数为 0.10 0 2530 50 L L Zj Z Z + = 1 01 Z 由施密特圆图得1.0j1.1 所对应的波长数为 0.336 01 Z 所以 x/501.1x55 l0.2360.236m3.54cm 8 6 3 103 0.2360.2360.0354 2000 1020f = jLjxLx55 L4.38nH 99 6 555555 104.38 10 2000 1024 = 2 24343 若上题中的电感换成电容，重复上题的设计。若上题中的电感换成电容，重复上题的设计。 解： (1)已知=50=25+j30f2000MHz求长度 l 和电容 C 0 Z 01 Z L Z 课后答案网 01 0.50.6 L L Z Zj Z =+ 0.10 L d= 由此点顺时针旋至 g1 圆处 因为，容抗为jx，所以取与 g1 圆的上的交点 得到0.164 1 d 所以 l=0.064=0.0096m 1L dd 8 9 3 10 0.064 2 10 与 g1 圆交点处，求得1j1.12 in Z 所以串联电抗 x1.12 =1.42(Pf) 9 0 11 222 101.12 50 C fxZ = (2)求在保持 l 和 C 条件下，1800MHz 和 2200MHz 的和 VSWR in Z 当1800MHz 时， l0.0576 1 f 1 d0.100.05760.1576 1 1 由图0.5j0.6 点顺时针旋 0.0576 L Z 1 得到0.9j1.05 1in Z C1.42PF 9 1 101 11 221.8 1050f x Zx = 所以 x1.25 0.9j0.250（0.9j0.2）45j10 111inin ZZjx=+ 1in Z 0.117 10 1 10 510 9510 in in in ZZj ZZj = + 1.27 1 1 1 1 1 in in VSWR + = 当2200MHz 时l0.0704 2 f 2 d0.100.07040.1704 2 2 2 课后答案网 由图点顺时针旋 0.0704 L Z 2 得到1.1j1.15 2in Z C1.42PF= 9 2202 11 222.2 1050f x Zx = 所以1.02 2 x 1.1j0.135055j6.5 22inin ZZjx=+ 2in Z 2in Z 0.078 20 2 20 56.5 1056.5 in in in ZZj ZZj + = + =1.17 2 2 2 110.078 11 0.078 in in VSWR + + = 2 24444为为 7575，长度为，长度为 l l 的无耗线端接负载阻抗的无耗线端接负载阻抗，在，在 4000MHz4000MHz 0 Z L Z 时测得时测得为为 150150j90j90，在，在 6000MHz6000MHz 时时为为 150150j90j90，试求在，试求在此此 L Z L Z 两频率时具有相同输入阻抗的线长两频率时具有相同输入阻抗的线长 l l 与该输入阻抗值。与该输入阻抗值。 解：4000MHz 时归一化阻抗21.2j 15090 75 L j Z = 6000MHz 时归一化阻抗21.2j 15090 75 L j Z + = 2 24545 与与为为 5050的无耗线连接的负载阻抗的无耗线连接的负载阻抗，在，在 5500MHz5500MHz 时测得时测得 0 Z L Z 为为 4040j30j30，在，在 6000MHz6000MHz 时为时为 6060，在，在 6500MHz6500MHz 时为时为 4040j30j30， ， 频带边缘的频带边缘的 VSWRVSWR 为为 2.02.0，今在负载与传输线之间插入一段特性阻抗，今在负载与传输线之间插入一段特性阻抗 为为/2/2 线段以改善输入驻波比，试用史密斯圆图，用试探法求线段以改善输入驻波比，试用史密斯圆图，用试探法求 01 Z 的最佳值，并求三个频率的输入驻波比。的最佳值，并求三个频率的输入驻波比。 01 Z 解： min 0 min 1 L j tg d ZZ j tg d = 当 f6500MHz 时，2 课后答案网 2 12 403050 2 2 j tgd j jtgd = 1 2 tgd 1 8 d = 8 d = 当 f5500MHz 时 1 4 403050 4 j tg j jtg += 1 2 = 当 f6000MHz 时， 1 4 6050 4 j tg jtg = 6 5 = 当 f6500MHz 时，=40j30 L Z 0 0.80.6 L L Z Zj Z = 0 in Z Z = in Z 01 10Z= 2 24646 设计一个短线段变换器，使设计一个短线段变换器，使=20+j15=20+j15的负载阻抗与的负载阻抗与 5050 L Z 线在线在 7500MHz7500MHz 时匹配，并用圆图求在时匹配，并用圆图求在 6000MHz6000MHz 时输入驻波比。时输入驻波比。 解：20j15=1.6j1.3对应的向电源波长数为 0.317 L Z L y 沿等圆顺时针旋转与1 的圆交于两点 L y L 1 g 1j1.1所对立的波长数为 0.164 1 y 1j1.1所对立的波长数为 0.336 1 y 支节的位置 d0.347d0.019 短路支节的归一化输入电纳为j1.1j1.1 2 y 2 y 课后答案网 短路支节的长度（） L y= l0.3680.250.118 0.1320.250.382l f7500MHzHz 9 7.5 10 0.04m4cm 8 8 3 10 7.5 10f = 取较短的一组，则 d0.076cml0.472cm f6000MHzHz 时，输入驻波比 VSWR2.8 9 6 10 2 24747 无耗双导线的归一化负载导纳无耗双导线的归一化负载导纳为为 0.450.45j0.7j0.7，若在负载两，若在负载两 L y 端并联一短路支节后， 要求总的归一化导纳为端并联一短路支节后， 要求总的归一化导纳为0.450.45j0.2j0.2；0.40.45 5 j0.2j0.2，求支节的长度应是多少。，求支节的长度应是多少。 解： （1）总归一化导纳为0.45j0.2 1 y 支节j0.9 1 y 0 ( )tan sc in ZdjZd=cot sc in yjd= 1 cot0.9d= 1 1 cot (0.9) d = （2）0.45j0.2 L y 支节j0.5 L y =0.5 2 cotd 1 2 cot (0.5) d = 2 24848 无耗双导线的特性阻抗为无耗双导线的特性阻抗为 500500，负载阻抗为，负载阻抗为 300300j250j250， ， 工作波长为工作波长为 80cm80cm，欲用，欲用/4/4 线使负载与传输线匹配，求此线使负载与传输线匹配，求此/4/4 线线的的 特性阻抗与接入的位置。特性阻抗与接入的位置。 解：0.60.5j 0 300250 500 L L Zj Z Z + = 则由图可读出： 课后答案网 2.20.250.04412.48cm min d 把/4 变换段在主线的电压波腹点接入，即可实现主线匹配，此时 =5001.48=741.61 22 10 5002.2ZZ = 接入点距负载 12.48cm 处 2 24949 无耗双导线的特性阻抗为无耗双导线的特性阻抗为 500500，端接一未知负载，端接一未知负载，当负，当负载载 L Z 端短路时在线上测得一短路参考点位置端短路时在线上测得一短路参考点位置，当端接，当端接时测得时测得 VSWRVSWR 为为 0 d L Z 2.42.4，电压驻波最小点位于，电压驻波最小点位于电源端电源端 0.2080.208 处，试求该未知负载阻处，试求该未知负载阻抗抗 0 d 。 L Z 解：因为接时，2.4， L Z 2 = min 0.208d= min 0 min 112.4(20.208) 500 2.4(20.208) L j tg djtg ZZ jtg djtg = 12.4 3.7 500 2.43.70 j j 18.88 500 2.43.70 j j 906.4642.9j 2 25050 在特性阻抗为在特性阻抗为 600600的无耗双导线上测得的无耗双导线上测得为为 200V200V、 max V min V 为为 40V40V，为为 0.150.15，求，求；今用短路支节进行匹配，求支节的；今用短路支节进行匹配，求支节的位位 min1 d L Z 置和长度。置和长度。 解： （1）200V40V max V min V 则 max min 200 5 40 V VSWR V = 15 12 15 13 L VSWR VSWR = + 0.53j1.25 L Z （0.53j1.25）600318j750 0LL ZZ Z= 0.32j0.68所对应的向电源波长数为 0.099 L y （2）沿等圆顺时针旋转交1 的圆于两点 L y 1 g 课后答案网 1j1.8波长数为 0.182 1 y 1j1.8波长数为 0.318 2 y （3）支节的位置求得为d0.1820.0990.083 d0.3180.0990.219 (4)短路支节的归一化输入电纳为j1.8j1.8 2 y 2 y （5）短路支节的长度： 短路支节负载，位于实轴右端点，所以由此点至支节归一化电纳点， L y= 2 y 2 y 顺时针旋转得到的波长数即为支节的长度 l0.170.250.42 0.330.250.08l 2 25151为为 400400的无耗线端接的无耗线端接16001600j800j800，今用，今用为为 0 Z L Z 01 Z 200200的短路支节进行匹配，求支节的位置和长度。的短路支节进行匹配，求支节的位置和长度。 解：=4+j2波长数为 0.230 0 L L Z Z Z = 由点出发顺时针旋转与 g1 圆相交于两点。 L Z 1j2.4波长数 0.194 1 Z 1j2.4波长数 0.304 1 Z d0.2300.1940.424 0.2300.3040.5340.034d j2.4j4.8 2 Z 32001 /ZZ ZZ= j2.4j4.8 2 Z 32001 /ZZ ZZ= j4.8波长数0.282 3 Z j4.8波长数0.218Z 由圆图，因为是短路支路 I0，所以由左端点 Z0 处出发，顺时针旋 0.218和 0.282至和处 3 Z 3 Z 得到 l0.2180.282l 所以，可串联短路支节，位置距负载 0.424处，支节长 0.218 或位置距负载 0.034处，支节长 0.282 2 25252 能否用间距能否用间距为为/10/10 的双支节调配器来匹配归一化导纳为的双支节调配器来匹配归一化导纳为 2 d 课后答案网 2.52.5j1j1 的负载？的负载？ 解：该双支节调配器能匹配的导纳范围 0 2 0 sin L Y G d 2 sinsin0.588 105 = =2.5+j1设特征导纳为则 L y 0 Y 0 02.89 L GY 如图所示并未处于盲区，所以可以用来匹配。 L Y 2 25353 无耗双导线的特性阻抗为无耗双导线的特性阻抗为 600600，负载阻抗为，负载阻抗为 300300j300j300， ， 采用双支节进行匹配，第一个支节距负载采用双支节进行匹配，第一个支节距负载 0.10.1，两支节的间距为，两支节的间距为 /8/8，求支节的长度，求支节的长度 和和。 1 l 2 l 解：归一化负载阻抗为0.5j0.5 300300 600 L j Z + = 归一化导纳为1j1.0对应的波长数为 0.338 L y 以沿等圆顺时针旋转 0.1得到0.450.34j 其对应的波长数为 0.438 L y L y 以沿等0.45 的圆旋转交辅助圆于0.450.55j L y L g 1 y j0.550.34jj0.89 1 jb （0.3840.1）0.284 1 l 以沿等圆顺时针转/8=2.2+1.2j 1 y 2 y （0.360.125）0.235 2 1.2jbj= 2 l 2 25454 如图如图 2 21212 所示双金属块调配器，使负载与所示双金属块调配器，使负载与 5050线匹配，设线匹配，设 B B 为为 0.02S,0.02S,当当 为为 0.060.06， 为为 0.120.12时达到完全匹配，求负载阻抗时达到完全匹配，求负载阻抗 1 l 2 l 。 L Z 解：负载与 50线匹配，则50 10in ZZ = 1 2 1 in Z= 2in y 0.02500 2in y 2in y 2in y 课后答案网 沿等圆逆时针旋转 0.12得到 2in y 1in y j0.95 1in y 0.02501j0.08 1in y 1in y 1in y 2 25555 无耗双导线的无耗双导线的为为 600600，负载阻抗为，负载阻抗为 360360j600j600，采用三，采用三 0 Z 支节进行匹配，设第一个支节距负载支节进行匹配，设第一个支节距负载 3cm3cm，支节间距为，支节间距为 2.5cm2.5cm，工作，工作 波长为波长为 20cm20cm，试求支节长度，试求支节长度 、 和和。 1 l 2 l 3 l 解：0.15 0 0.6 L L Z Zj Z = = 1 d 8 d = 由旋后得到 L Z 0 180 L y 查得的波长数为 0.388，由处顺时针旋 0.15得到 L y L y L y 0.32j0.24波长数 0.038 L y 由点延0.32 逆时针旋交辅助圆 1 于0.32j0.46 L y L g 1 y j0.46j0.24j0.70 1 jb 由圆图查得波长数为 0.42 （1）0.420.250.17 1 l （2）由点顺时针旋/8，达到辅助圆 2 的位置 1 y j0.33（j0.46）j0.79 2 jb 由圆图查得波长数为 0.17 （0.250.17）0.42 2 l （3）由点顺时针旋/8，达到 g1 圆上，位置，11.5j 2 y 3 y 3 y 1.5jj0.33j1.17 3 jb 由圆图查得，波长数 0.138 0.250.1380.388 3 l 由此计算出三并联短路支节长为 0.17，0.42，0.388。 2 25656 无耗双导线的无耗双导线的为为 500500， 其最大输出功率为， 其最大输出功率为 200W200W， 当馈线， 当馈线未未 0 Z 课后答案网 匹配前测得匹配前测得 K K 为为 0.30.3，负载离第一个电压驻波最小点为，负载离第一个电压驻波最小点为 0.40.4；试试 用单支节匹配之；用单支节匹配之； 画出匹配状态下沿线电压、 电流振幅分布并计画出匹配状态下沿线电压、 电流振幅分布并计算算 出数值。出数值。 解：由图读出0.651.22j L Z 则=0.34+0.64j L Y 1 L Z 转过波长 0.180.0920.088Y 达到匹配图 D 点，则11.75j D Y 调节的长度 l 使j1.75 2 Y 2 Y 1 jB 2 25757 长度为长度为 1.8m1.8m 的同轴线馈线，其特性阻抗为的同轴线馈线，其特性阻抗为 5050，填充介质，填充介质的的 为为 2.252.25，信号源工作频率为，信号源工作频率为 1GHz1GHz，内阻抗为，内阻抗为 5050，所接负载阻，所接负载阻抗抗 r 为为 7575，试求：，试求：负载的反射系数和线上的负载的反射系数和线上的 VSWRVSWR；欲使负载与馈欲使负载与馈 线匹配，在其间插入一段线匹配，在其间插入一段/4/4 线，求此线，求此/4/4 线的特性阻抗；线的特性阻抗；若在若在 负载与馈线之间用串联短截线进行匹配， 求此串联短截线的位置和负载与馈线之间用串联短截线进行匹配， 求此串联短截线的位置和电电 抗值，设匹配后信号源输至抗值，设匹配后信号源输至 5050线的功率为线的功率为 10W10W，试计算负载上的，试计算负载上的功功 率及匹配前线上的最大电压幅值。率及匹配前线上的最大电压幅值。 解： 课后答案网 31 试定性解释为什么空心金属波导中不能传输 TEM 波。 答：从第一章求解导波场的方程可以看出，TEM 波对应 KC=0 的情况。TEM 导波场满足二维 拉氏方程，又因为，可以看做二维静电场问 0),( 0 2 = ttE 0),( 0 tt E 题的解。所以 TEM 导波场与静态场相似，可以在导体之间传输（如传输线等） 。空心金属 波导属单一导体因而不能传输 TEM 波。另一方面，若金属波导内有 TEM 波，磁场线为横 截面内的闭合线，产生轴向电流（传导电流或位移电流）而金属波导中不可能有传导电流而 位移电流也为 0（电场在横截面内） ，所以产生矛盾，故空心金属波导不能传输 TEM 波。 32 矩形波导的尺寸 a 为 8cm，b 为 4cm，试求频率分别为 3GHz 和 5GHz 时该波导能传输那 些模。 解：因为 a8cm，b4cm （1）当频率时，GHzf3= GHz b n a m fc3)()( 2 1 22 += 所以 400 103 1 2103)()( 2 8 922 = + b n a m 56. 24 22 +nm 因而，可传输的模为 TE10模 （2）当频率时，GHzf5= 所以 9/10 103 1 2105)()( 4 2 8 922 = + b n a m 2 . 74 22 k0104.7 0(k02kC2)1/2(104.72184.492)1/2=j151.9 该模式很快就会衰减掉，即 TE02模不能传输 vp0 37 用 BJ100 波导以主模传输 10GHz 的微波信号：求C、g、和 Zw；若波导宽 边尺寸增大一倍， 问上述各量如何变化？若波导窄边尺寸增大一倍， 上述各量又将如何变 化？若尺寸不变，工作频率变为 15GHz，上述各量如何变化？ 解：因为用 BJ100 波导，所以 a22.86mm，b10.16mmC2a45.72mm (1) v/f=3cm cm c g 98. 3 )(1 2 = = 122222 158)()() 2 ( =+=cm b n a m C 波阻抗=64.497) 2 (1 2 10 a ZTE 等效阻抗 = = 2 . 221 ) 2 (1