（课件1）72与三角形有关的角.ppt

7.2.1三角形的内角,一什么是三角形与三角形的表示方法。二三角形中的主要线段。三三角形三边的关系。,知识回顾,请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交流,猜猜看?,如何证明这个结论的正确性？,结论：三角形的内角和等于180,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证法一,证法三,证法二,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法一,A.,B.,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,E.,D.,证法一,返回,证法一,则CEBA内错角相等，两直线平行DCE=B两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180平角定义BCA+A+B=180等量代换,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证明：在ABC的外部以CA为边作ACE.=A.延长BC至D。,A.,B.,E.,D.,证法一,返回,证法一,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证明：在ABC的外部以CA为边作ACE.=A.延长BC至D。,则CEBA内错角相等，两直线平行DCE=B两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180平角定义BCA+A+B=180等量代换,A.,B.,证法二,返回,已知：ABC.求证：A+B+C=180,E.,证明：延长BC至D，过C作CEBA.,则A=ACE两直线平行，内错角相等B=ECD两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180平角定义BCA+A+B=180等量代换,A.,B.,证法二,返回,已知：ABC.求证：A+B+C=180,E.,证明：延长BC至D，过C作CEBA.,则A=ACE两直线平行，内错角相等B=ECD两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180平角定义BCA+A+B=180等量代换,A.,B.,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证法三,A.,B.,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证法三,A.,B.,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证法三,A.,B.,证法三,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法三,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法三,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法三,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法三,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,证法三,已知：ABC.求证：A+B+C=180,A.,B.,E.,证法三,证明：过A作EFBC.则EAB=B.FAC=C两直线平行，内错角相等,EAB+BAC+CAF=180B+BAC+C=180等量代换,F,返回,已知：ABC.求证：A+B+C=180,1.三角形内角和定理:,三角形的内角和等于180。即：ABC中，A+B+C=1802.推论：直角三角形中，两锐角互余。,即：直角ABC中C=90，则A+B=90,定理应用,三角形的三内角和是180，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,例1.在ABC中：,A=35，C=90，则B=？A=50，B=C，则B=？A：B：C=3：2：1，问ABC是什么三角形？AC=35，BC=10，则B=？,例2.在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,解：ABC中，设A=x,则C=ABC=2xx+2x+2x=180(三角形内角和为180)x=36C=2x=72在BCD中，BDC=90则DBC=90C=18直角三角形两锐角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,练习,1.在ABC中，BAC=90,ADBC,则图中互为余角的角有几对？,练习,2.ABC中，A=B+C，问ABC是什么三角形？,练习,3.ABC中，C=2(B+A)，求C的度数。,练习（填空）,1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。2、在ABC中，若A+B=2C，则C=。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为。4、如图：=。,