模型论文关于湖南省人均GDP的模型建立论文范文参考资料

模型论文关于湖南省人均GDP的模型建立论文范文参考资料 张锐 姚晗 摘要：人均GDP是体现一个地区发展状况的综合指标。本文针对湖南省历年人均GDP数据构建混合时序模型，并预测下年人均GDP数值，揭示该省人均GDP的潜在发展规律，以此为地方政策的制定提供理论依据。 关键词：人均GDP；时间序列模型；ADF单位根检验 人均GDP既考虑了经济总量的大小，又很好的结合了人口因素的影响，所以它较为真实直观的反映了一个国家或地区的发展水平，是一个很重要的经济指标。因此深入分析该指标的增长趋势、波动规律有助于制定相应的宏观政策。 因为时间序列模型是依据自身数据出发研究其潜在关系，所以本文选取时间序列模型对湖南省人均GDP值进行预测。本文针对湖南省1978-xx年人均GDP数据用Eviews统计软件进行分析，并根据其内在联系给出了相关模型和预测结果。 假定时间序列中部分是自回归，部分是滑动平均，我们可以得到一个相当普遍的时间序列模型。一般来说，如果称xt为自回归滑动平均混合模型，简记为ARMA(p,q)。从一般表达形式可看出数据xt既和其滞后序xt-i( i=1,2p)列有关，也和滞后序列的误差t-i有关。此模型针对平稳序列，否则应先对原序列进行处理，使其平稳后再进行模型建立。 若某一时间序列为非平稳序列，但进行d次差分后变为平稳序列，则有如下定义：若一个时间序列xt 的d次差分 是一个平稳的ARMA 过程，则称xt 为自回归滑动平均求和模型。若yt服从ARMA（p,q）模型，我们称xt 是ARIMA（p,d,q)过程。ARIMA(p,d,q)模型的实质就是将ARMA(p,q)模型和差分运算进行组合。 本文用传统时序分析方法提取确定性因素，但只有确定性因素是不够的，因为时序中还存在一些系统性因素以外的随机变动因素，这些是不能用普通时序方法来分析的。随着经济增长，随机因素在经济现象中所占比重逐渐加大，并且这些随机因素呈现一定的规律性。因此我们在实际分析中应将传统时序分析方法和随机分析方法结合起来建模，以此达到对时间序列信息的充分提取。因此本文拟建立混合时序模型，先用传统时序方法模拟人均GDP序列中的确定性影响因素，拟合后所存在的误差项反映的是其他一些随机因素的综合影响，它不满足随机误差的经典假设，会导致参数估计没有意义。所以本文对于误差项再采用ARMA模型进行拟合，以此来消除一般时间序列存在的序列相关性，以此达到修正传统时间序列模型的目的。本文用的混合时序模型如下： 本文利用湖南省1978-xx 年的人均GDP 数值进行研究，数据由湖南省统计年鉴得到。数据走势图呈现指数增长。为去除此种趋势影响和避免异方差问题，可对其进行对数处理。 走势图反映出对数化的人均GDP 随时间变化呈明显规律性，设置如下两种模型对原时间序列进行拟合，用Eviews软件进行回归得到： (1) ln(GDP)=5.371453+0.141884t+t t值（146.0550）（79.62727） ( R2=0.994822 DW=0.282195) (2) ln(GDP)=5.443405+0.130216t+0.000324t2+t t值（97.74162）（18.25492）（1.686294） ( R2=0.995245 DW=0.296482) 从上述两个模型的DW值可以看出两个模型的残差项均存在序列相关性，此时不能采用传统最小二乘法进行估计，可以采用混合时序模型，用ARMA 模型拟合残差项，来消除残差项序列相关性的负面影响。在用ARMA模型进行拟合残差项前要保证该序列为平稳序列。若序列不平稳，则要对该序列进行差分，再拟合。本文用ADF检验残差序列的平稳性。 结果显示均通过了检验，所以继续用ARMA(p,q)模型对残差序列进行拟合。在拟合中要依据其自相关函数与偏自相关函数选择p与q的具体值，并根据SIC准则，进行ARMA最优模型选择。将最优模型分别与模型一、二结合，最后得到人均GDP混合时序模型分别为： 模型一对应的最终混合时序模型为： （1）参数显著性检验：相关结果表明模型三通过了显著性检验，模型四的t2系数不显著，但整体系数显著。（2）系数整体显著性检验：相关结果表明均通过了F检验。（3）相关性检验：在模型三和四中DW 值都大约为2，代表残差项不存在一阶自相关性。然后继续进行LM检验，得出两个模型的残差序列不存在多阶序列相关性。 综上所述，模型三、四均通过了模型检验，我们用其对已知的xx年湖南省人均GDP值进行预测，后将预测值与真实值对比，来选择最优的模型对其拟合。xx年湖南省人均GDP真值为36763元，用模型三进行预测结果为38376 元，相差1613 元，用模型四进行预测结果为35513元，相差1250元。可以明显看出模型四预测精度较高，所以选模型四拟合该序列。 通常构建模型中使用的数据较少，且时间序列反映的为短期变化情况，因此只适合进行短期预测，在此我们只预测xx 年数值。进行短期预测时选择模型四的形式，用已知的1978-xx年的湖南省人均GDP值对的xx年人均GDP值进行预测。经计算得xx年湖南省人均GDP的值为38445元。今后每经过一年就可以得到一个新的实际数据，即增加一个样本观测值，按上述方法重新拟合，后再用新的模型对后续几年预测，以此得到较高精度。 本文用时间序列混合模型对湖南省人均GDP 值进行拟合。经研究得出模型四较好的拟合