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文档简介

,3齐次方程,一、齐次方程,的微分方程称为齐次方程.,2.解法,作变量代换,代入原式,可分离变量的方程,1.定义,例1求解微分方程,微分方程的解为,解,例2求解微分方程,解,微分方程的解为,二、可化为齐次的方程,为齐次方程.,（其中h和k是待定的常数）,否则为非齐次方程.,2.解法,1.定义,有唯一一组解.,得通解代回,未必有解,上述方法不能用.,可分离变量的微分方程.,可分离变量的微分方程.,可分离变量.,解,代入原方程得,分离变量法得,得原方程的通解,方程变为,利用变量代换求微分方程的解,解,代入原方程,原方程的通解为,三、小结,齐次方程,齐次方程的解法,可化为齐次方程的方程,思考题,方程,是否为齐次方程?,思考题解答,方程两边同时对求导:,原方程是齐次方程.,
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