电机学123第3章 变压器

,第三章变压器,主要内容,说明本章为电机学课程重点内容之一，是学习其他各类电机的基础，能起到“举一反三”的作用。必须牢固掌握相关的基本概念、基本原理、基本分析方法，及贯穿本章的分析思路。本章多以单相变压器为例，所得分析结论可以适当推广到三相变压器。,主要内容,主要内容:变压器的用途、分类及结构单相变压器的空载运行、负载运行变压器的基本方程式、等效电路及相量图变压器的参数测定变压器的运行特性三相变压器变压器的并联运行,3.1概述,3.1.1变压器的基本工作原理变压器是一种静止的电磁装置，它利用电磁感应原理，把一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。,3.1.1变压器的基本工作原理,3.1.2变压器的分类,按用途：电力变压器、互感器、特殊用途变压器；按绕组数目：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器；按相数：单相变压器和三相变压器；按冷却介质和冷却方式：油浸式变压器和干式变压器；按铁芯结构：芯式变压器和壳式变压器；按调压方式：无励磁调压变压器、有载调压变压器；按容量大小：小型变压器、中型变压器、大型变压器和特大型变压器。,3.1.3变压器用途,电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全用电。如：电力变压器、配电变压器。供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电的电炉变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器。测量用的仪用变压器。控制系统实现信号的传输控制变压器，直到仅传输信号的非常小的无线电变压器。,3.1.3变压器用途,电源变压器,环形变压器,控制变压器,3.1.3变压器用途,电力变压器,接触调压器,三相干式变压器,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,一、铁芯作用：构成变压器的磁路系统，且固定绕组。构成：由0.27/0.3/0.35mm厚的冷轧硅钢片叠成，每片硅钢片的两面涂绝缘漆膜，且冲压成一定形状。铁芯分铁芯柱、铁轭两部分。制造工艺：采用交叠式，主要使叠缝相互交叠，以减少接缝间隙，从而减少磁路的磁阻。芯柱截面是内接于的多级矩形。,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,芯式变压器结构：芯柱被绕组所包围。特点：芯式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器结构：铁芯包围绕组的顶面、底面和侧面。特点：壳式变压器的机械强度较好，常用于低压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。,3.1.4变压器的基本结构,三相芯式变压器示意图,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,各种形状的铁芯断面,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,二、绕组作用：构成变压器的电路系统。构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。结构形式：圆筒式、螺旋式、连续式、纠结式。,3.1.4变压器的基本结构,3.1.4变压器的基本结构,三、附件包括油箱、气体继电器等。示意图如下：,31.4变压器的基本结构,3.1.5变压器的额定值和型号,1、额定值额定容量SN（VA，KVA）：变压器额定使用条件下运行时输出的视在功率。对于三相变压器是指三相总容量。额定电压U1N、U2N（V，KV）:U2N=U20U1=U1N额定电流I1N、I2N（A）注意：对于三相变压器额定电压、额定电流指线电压、线电流。,单相变压器额定值的关系式：SN=U1N.I1N=U2N.I2NI1N=SN/U1NI2N=SN/U2N三相变压器额定值的关系式：SN=3U1NI1N=3U2NI2N(线值)SN=3U1NI1N=3U2NI2N(相值)I1N=SN/3U1N(线值)I2N=SN/3U2N(线值),3.1.5变压器的额定值和型号,3.1.5变压器的额定值和型号,说明一次侧（又称原方、原边）：吸受电能的一方，各量下标加“1”；二次侧（又称副方、副边）：输出电能的一方，各量下标加“2”。高压侧、低压侧：按线电压大小而定。线路最多是三相，存在线、相值之分。大型输电线路为三相三线制，终端一般为三相四线制；家用电器一般为单相，有零、火线之分。,3.1.5变压器的额定值和型号,例：一台Yd11联接的三相变压器，额定容量SN=3150KVA，U1N/U2N=35/6.3KV，求I1N、I2N、U1N、I2N。解：,3.1.5变压器的额定值和型号,型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容。如：SFPL-6300/110,3.2变压器的运行原理与特性,空载运行负载运行等效电路参数测定标么值运行特性,3.2.1空载运行,变压器空载运行是指变压器一次绕组接额定电压、额定频率的交流电源，二次绕组开路时的运行状态。,变压器空载时各物理量产生的因果关系为：,3.2.1空载运行,一、空载运时的磁通、感应电动势和1区别:在性质上：与I0非线性关系；1与I0线性关系；在数量上：占99%以上；1占1%以下；在作用上：传递能量的媒介；1漏抗压降。,3.2.1空载运行,设主磁通按正弦规律变化，即=msint根据电磁感应定律，一次绕组的感应电势的瞬时值为：,3.2.1空载运行,3.2.1空载运行,由此可知，一次绕组感应电势e1滞后主磁通90，且一次绕组感应电势的有效值为,一次绕组感应电势与主磁通的相量关系为,3.2.1空载运行,同理,*结论：，在相位上滞后90。,3.2.1空载运行,一次漏磁通与一次漏电势之间的关系，可以用一次绕组的漏电感L1来处理。一次绕组的感应电势的瞬时值为：,X1=L1为一次绕组的漏电抗，一次漏电势可表示为,3.2.1空载运行,由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中的电流成正比关系，即另：故漏电感L1为常数，X1=L1亦为常数,3.2.1空载运行,二、电压平衡方程式、变比变压器空载运行时，各物理量的正方向通常按下图标注：,根据KVL定律，一次回路方程为：,3.2.1空载运行,在正弦稳态下，,*结论：影响主磁通大小的因素是：电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数N1，与铁芯材质及几何尺寸基本无关。,即,3.2.1空载运行,由于且很小，则,二次回路中，由于，无二次漏电势，则二次回路方程为变压器的变比：一次绕组电动势E1与二次绕组电动势E2之比，即,3.2.1空载运行,3.2.1空载运行,又因E1U1，E2=U20，有：,若N1N2，变压器起降压作用；若N1N2，变压器起升压作用。改变变压器的变比k，就能达到改变二次电压U2的作用。对于三相变压器，变比指一次绕组与二次绕组的相电压之比。,3.2.1空载运行,三、空载电流1）空载电流的波形,3.2.1空载运行,2）空载时的等效电路由于主磁路是由铁磁材料构成，且主磁通会引起铁耗，所以，主磁通与一次电势之间的关系，除用励磁电感Lm以外，还应用励磁电阻Rm来处理，Xm=Lm为励磁电抗，一次电势可表示为,Zm=Rm+jXm为励磁阻抗,3.2.1空载运行,综上，一次回路方程可变为：,则从一次侧电源看进去，变压器空载时的等效阻抗为：,3.2.1空载运行,变压器的空载等效电路图如下：,3.2.1空载运行,等效电路图中：I02R1一次绕组的铜耗pCu1I02Rm变压器的铁耗pFeZ1=R1+jX1一次漏阻抗应注意的问题R1、X1是常量，而励磁阻抗Zm的大小和变压器工作点有关，因铁芯中存在饱和现象，Rm、Xm随着饱和程度的增加而减小，但当电源电压的变化范围不大，对应铁芯中磁通的变化也不是很大时，Rm、Xm的值基本上可视为不变。,3.2.1空载运行,3）空载电流与主磁通的相量关系如果铁芯中没有损耗，与主磁通同相位。但由于主磁通在铁芯中交变，产生铁耗，所以将领先一个角度，相位关系如下图所示：,注:变压器空载运行时，很低，一般在0.10.2之间。,3.2.1空载运行,空载电流的大小：取决于激磁阻抗的大小，从变压器运行的角度看，希望空载电流越小越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，以增大Zm减少I0，提高变压器的效率和功率因数。变压器空载时既吸收无功功率，也吸收有功功率，无功功率主要用于建立主磁通，有功功率主要用于铁耗和绕组铜损。由于是不带负载，所以电源输入少量电功率P0,3.2.2负载运行,变压器负载运行是指变压器一次绕组接额定电压、额定频率的交流电源，二次绕组接负载时的运行状态。,m,3.2.2负载运行,一、磁动势平衡方程式变压器空载时，因二次电流为0，主磁路的总磁动势为：变压器负载时，主磁路的总磁动势为：,3.2.2负载运行,从空载到负载时，主磁通基本不变。即磁动势平衡关系为：,3.2.2负载运行,变压器负载运行时的电磁关系如下：,二、电压平衡方程式负载时，一次回路方程为：,3.2.2负载运行,负载时，二次回路方程为：,3.2.2负载运行,3.2.2负载运行,综上，变压器负载运行时的基本方程式为：,3.2.2负载运行,三、绕组折算折算目的：获得等效电路；简化计算；画相量图折算方法：N2=N1折算原则：和二次侧的各功率保持不变,3.2.2负载运行,（1）二次电流的折算,（2）二次电势的折算,3.2.2负载运行,（3）二次漏阻抗的折算,同理,3.2.2负载运行,（4）二次电压的折算,3.2.2负载运行,折算规律总结：二次回路参数单位是伏特的物理量，折算值等于实际值乘以变比；单位是安培的物理量，折算值等于实际值除以变比；单位是欧姆的物理量，折算值等于实际值乘以变比的平方。,3.2.2负载运行,折算后的方程：,3.2.2负载运行,四、相量图,3.2.3等效电路,3.2.3等效电路,一、T形等效电路,3.2.3等效电路,二、型等效电路一般I1NZ1Zm0ZkZm0*=0.31.0，Zk*=0.040.105,3.5.2三相变压器各相序的等效电路,不同连接组的影响Y接法：零序电流不能流通，故在零序等效电路中，Y接法的一侧应是开路，即从该侧看进去零序阻抗为无穷大。YN接法：零序电流以中性线作为通路而存在。D接法：零序电流可以在D绕组内部流通，但外部端线上无零序电流。在零序电路中，D连接一侧内部短路，从外部看进去应是开路。,3.5.2三相变压器各相序的等效电路,Dyn连接:,YNd连接:,Z0=Z1/Zm0+Z2Z1+Z2=Zk,Z0=Z1+Z2/Zm0Z1+Z2=Zk,3.5.2三相变压器各相序的等效电路,Yyn连接:,YNy连接:,Z0=Z1+Zm0,Z0=Z2+Zm0,3.5.2三相变压器各相序的等效电路,由于Yd、Dy、Dd、Yy连接方式不存在零序电流，因此无须讨论其零序等效电路。,3.5.2三相变压器各相序的等效电路,如图示。前提：一次侧外加三相对称电源。,3.5.3Yyn连接三相变压器单相负载运行,1、一、二次侧电流关系二次侧：由对称分量法解得：一次侧：（已折算到二次侧）（由Y联结方式确定）所以：由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不对称。,3.5.3Yyn连接三相变压器单相负载运行,2、一、二次侧电压关系一次侧：由于一次侧接三相对称电源，所以：UA+0，UA-=0，UA0不能确定（因为即使不为零也不会引起不对称，只会平移而不影响对称性）。二次侧：利用正序、负序、零序等效电路分析,3.5.3Yyn连接三相变压器单相负载运行,3.5.3Yyn连接三相变压器单相负载运行,3.5.3Yyn连接三相变压器单相负载运行,讨论：组式：Zm*50，则I很小，没有单相负载能力。且随着负载上升，即ZL下降，Ua下降。进一步说明负载能力下降！芯式：具有带负载能力；但中线电流不得超过额定电流的25%。,3.5.4中性点移动现象,由前面分析可知，忽略漏阻抗：,由图可见，b、c两相电压升高，a相降低，并且三角形的中性点O平移到O点。,变压器实际运行中有时会受到负载急剧变化，副边突然短路，遭受雷击等情况，破坏原有的稳态。经过短暂的瞬变过程，变压器运行再达到稳态(如果没有被损坏时)。瞬变过程时间虽短，但可能会产生极大的过电压和过电流现象，并伴随强大的电磁力，当变压器无保护措施时会损坏变压器，在设计制造或正常维护时要引起注意，所以分析瞬变有着重要的实际意义。,3.6变压器的瞬变过程,这里仅讨论突然短路和空载合闸时所发生的过电流现象以及在结构上应采取的相应措施。分析方法上，不同于稳态。电压、电流、磁通的幅值每个周期都在变化，无非列出微分方程求解。电机运行中存在着暂态和稳态运行，前面讲的对称、不对称均属稳态。,3.6变压器的瞬变过程,3.6.1空载合闸到电网,问题提出：空载合闸到电网时，为什么会出现过电流现象？变压器稳态运行时，I0(空载电流)很小，大型变压器甚至不到1%倍的额定电流；但在空载时变压器突然接入电网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空载电流的几十倍到几百倍。此现象的存在是由于磁路饱和与剩磁引起。,3.6.1空载合闸到电网,空载合闸电流分析：建立方程，设外施电压按正弦规律变化其中，为外施电压初相角；,电力变压器电阻R1较小，实质上R1的存在是瞬态过程衰减的重要因素。,3.6.1空载合闸到电网,当忽略R1时，解微分方程得：其中，C为积分常数，由初始条件决定。设铁芯无剩磁，即t=0时=0，代入上式得：,讨论：若t=0,=2时接通电源，则,3.6.1空载合闸到电网,说明变压器即进入稳态，不含暂态分量，是理想的合闸时间。,若t=0,=0时接通电源，则,3.6.1空载合闸到电网,由图知，在合闸后的约半个周期，即当t=时，稳态分量和暂态分量的瞬时值相叠加，并考虑到剩磁，可达约=2m，故此时磁路非常饱和，相应的励磁电流急剧增大可达正常时空载电流的100倍以上，额定电流的3倍以上。,3.6.1空载合闸到电网,由于电阻R1的存在，合闸电流将逐渐衰减，衰减快慢由时间常数T=L1/R1决定。一般小型变压器电阻较大，电抗较小，衰减较快，约几个周期可达稳态；大型变压器，电阻较小，电抗较大，衰减较慢，可能延续几秒钟甚至到几十秒才达稳态。,空载合闸对变压器本身无危害，但变压器有可能不能合闸。,变压器突然短路，电流很大，因此忽略励磁电流，这时变压器的等效电路可采取简化等效电路。,3.6.2二次侧突然短路,3.6.2二次侧突然短路,设：电源电压则有短路电流的微分方程：式中：Lk=Xk/解方程，得：式中：，短路阻抗角，；，稳态短路电流有效值,3.6.2二次侧突然短路,因负载电流与短路电流相比是很小的，故此时认为突然短路发生在空载。代入初始条件t=0，ik=0，求积分常数得：有：,3.6.2二次侧突然短路,讨论：若t=0,=2时突然短路，则说明从短路开始变压器就直接进入稳态。短路电流最小，即（1020）IN。若t=0,=0时突然短路，则暂态分量有最大幅值。属于最严重的情况。,由图知，ik的最大值在t=时，即短路电流的最大值发生在短路后的半个周期，即t=，则有：,ky突然短路电流最大值与稳态短路电流幅值之比值。大小与Rk，Xk有关。一般中小型变压器，ky=1.21.4大型变压器，ky=1.71.8,3.6.2二次侧突然短路,3.6.2二次侧突然短路,突然短路电流最大幅值的倍数短路电流标么值衰减时间该电流以指数规律衰减。由波形图知，瞬变电流红线的衰减过程极快，一般经过几个周期便进入稳态了。,过电流的影响1）暂态短路情况发热现象稳态时，短路电流Ik*=UN*Zk*，而电力变压器的Zk*=0.1050.055，Ik=(9.518)IN，而pCu正比于Ik的平方，所以pCu可达pkN的几百倍，温度急剧升高，变压器需安装过热保护装置。发生短路故障后要及时切断电源。,3.6.2二次侧突然短路,3.6.2二次侧突然短路,电磁力作用突然短路电流大，电磁力正比于Ik的平方，是正常时的几百倍，绕组要承受强大的机械应力。为限制电磁力，大型变压器Zk较大，并且结构上能承受强力的作用。将漏磁场分解为轴向分量Bh和径向分量Br，按左手定则分析得各段受力方向：从径向看，外层线圈受到张力，内层受压力；从轴向看，力从绕组两端挤压线圈。“张力”危害线圈更大，故不用矩形线圈，而用圆形线圈，圆线圈机械性能较好，不易变形。“挤压”线圈时靠近铁轭的那一部分最易遭受破坏，结构上要机械支撑。,3.6.2二次侧突然短路,3.6.2二次侧突然短路,2）空载合闸情况过电流只不过几倍的额定电流，比短路电流小得多，直接危害不大，但最初几个周期的冲击电流有可能使过流保护设备动作。改进方法是在大型变压器上，在输入端和电网之间串联适当电阻，一则可以限流，二则可以使衰减加快。稳态到达后可切除该外串电阻。,3.7特殊用途的变压器,三绕组变压器自耦变压器电流互感器与电压互感器,3.7.1三绕组变压器,前面所讨论的变压器每相只有一个一次绕组和一个二次绕组，统称为双绕组变压器，此乃最普通、最常用变压器。三绕组变压器是指具有一个一次绕组和两个二次绕组。,3.7.1三绕组变压器,一、结构特点三绕组变压器的铁芯一般采用芯式结构。变压器每相有高、中、低压3个绕组，3个绕组套在同一铁心柱上，为便于绝缘，高压绕组均放在最外边。当一个绕组接电源，另外两个绕组便有两个等级的电压输出。,3.7.1三绕组变压器,三绕组变压器的绕组排列图,(a)降压变压器,(b)升压变压器,3.7.1三绕组变压器,二、容量及连接组别容量：额定容量：指容量最大的那个绕组容量。容量配合：若以额定容量为100%，则容量配合有：100/100/50，100/50/100，100/100/100三种。标准连接组别：YN,yn0,d11；YN,yn0,y0,三、变比,3.7.1三绕组变压器,四、等效电路,3.7.1三绕组变压器,五、基本方程式,忽略空载电流，且各物理量均已折算到一次侧，有：,3.7.1三绕组变压器,3.7.1三绕组变压器,其中：,3.7.1三绕组变压器,三绕组变压器和等效电路参数可以用三次短路试验来确定，每次短路试验在两个绕组之间进行，第三绕组开路。,3.7.2自耦变压器,自耦变压器：一次、二次绕组有共同部分的变压器。,一般双绕组变压器，原一、二次侧只有磁联系，无直接电连接。,单相自耦变压器，有直接电的连接，省去一个绕组。,高、低压侧共用部分的线圈为公共绕组；非公共部分的线圈为串联绕组。,3.7.2自耦变压器,一、电压、电流、容量关系以降压自耦变压器为例1、变比ka,3.7.2自耦变压器,(反相位),（I2a与I2同相位且I2aI2）,3.7.2自耦变压器,2、磁势平衡、电流关系为了分析方便忽略励磁电流：,3.7.2自耦变压器,3、容量关系自耦变压器工作时，其额定容量为,=电磁容量+传导容量,3.7.2自耦变压器,自耦变压器的输出容量由两部分组成，其中SN为电磁容量（计算容量），它是通过电磁感应从电源传递到负载的容量；SN为传导容量，它是由电源通过串联绕组直接传递到负载的容量。,（电磁容量决定变压器的主要尺寸、材料消耗，是设计依据。）,3.7.2自耦变压器,二、短路阻抗,将Zk对变压器N1/N2的一次侧阻抗基值标么，得：,将Zk对一次侧AX阻抗基值标么，得：,3.7.2自耦变压器,三、等效电路、电压平衡方程式,四、自耦变压器特点1、自耦变压器的电磁容量小于额定容量，与同容量的双绕组变压器相比，体积小、