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概率统计第四章综合作业班级： 姓名： 学号（A）1、设离散型随机变量服从参数为2的泊松（Poisson）分布，求随机变量的期望与方差.2、已知随机变量服从二项分布，且，求二项分布的参数的值.3、设服从均值为3的指数分布，求： ，；4、设,，且与独立，求的分布密度.5、设，求，.6、设，求： ， . 7、设随机变量服从参数为的泊松分布，且已知求.8、设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，求的数学期望.9、设两个相互独立的随机变量与的方差分别为4和2，求随机变量的方差 .（B）1、设随机变量具有密度函数 求.2、设随机变量的概率密度为，求的数学期望和方差.3、设的概率密度为求.4、 设二元随机变量有密度函数 求相关系数.5、 已知随机变量与的相关系数为，求与的相关系数.6、 已知随机变量的方差分别为25和36，相关系数为0.4，求： 与的方差及协方差.7、将一枚硬币重复掷 次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，求和的相关系数是多少？8、设两个随机变量相互独立，且都服从均值为0方差为1/2的正态分布，求随机变量的均值和方差.9、 一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望. 10、某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定该产品的产量，他们估计出售一件产品可获利100元，而积压一件产品导致50元的损失，再者，他们预测销售量（件）服从指数分布（），其概率密度为问若要获得利润的数学期望最大，应生产多少件产品？11、箱内装有5个电子元件，其中2个是次品，现每次从箱子中随机地取出1件进行检验，直到查出全部次品为止，求所需检验次数的数学期望。12、抛掷一对匀称的骰子，求其点数之和的期望和方差及标准差13、游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光；电梯于每个整点的5分钟、25分钟和55分钟从底层起行。假设一游客在早8点的第X分钟到达底层候机处，且X在0,60上均匀分布，求该游客等候时间的数学期望。14、设随机变量X和Y的联合分布为在以点
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