数学活动(4) 第十五章 分式_第1页
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第十五章分式,探究1：请同学们任意取4个都不是0的数，第一个数对应a，第二个数对应b，第三个数对应c，第四个数对应d，请大家通过计算，探究下面各组中两个式子之间有什么关系.,活动一猜想结论,两个式子相等,两个式子不相等,观察上述两个表格中的数据，你们能发现什么规律？（1）能使两个式子相等的数据中，.（2）不能使两个式子相等的数据中，.,探究2：填表，找规律,探究3：猜想：如果把数拓展到式，这几组式子之间的等量关系还存在吗？,活动二证明猜想,设a,b,c,d都不等于0，并且（a,b,c,d成比例），证明下面的等式成立.,活动三小组展示,证法一：分式基本性质和比例基本性质的应用,（1）证明：a,b,c,d都不等于0，并且，ad=bc,=（两边同除以cd）.（2）证明：a,b,c,d都不等于0，并且，ad=bc,=（两边同除以ac）.,活动三小组展示,（3）证明：a,b,c,d都不等于0，并且，ad=bc.，=.,证法一：分式基本性质和比例基本性质的应用,活动三小组展示,（4）证明：a,b,c,d都不等于0，并且，ad=bc.=,证法一：分式基本性质和比例基本性质的应用,活动三小组展示,（1）证法和第一组一样，不再叙述.（2）证明：a,b,c,d都不等于0，且，又,证法二：分式运算法则的应用,活动三小组展示,（3）证明：=，=，又a,b,c,d都不等于0，并且，=.同理可证出,证法二：分式运算法则的应用,活动三小组展示,（4）证明：=，根据（2）题的结论，得和.两个等式相减，得.再根据（2）题的结论，得=,证法二：分式运算法则的应用,活动三小组展示,（1）设，则a=bk，c=dk，.（2）设，则，=.,证法三：借助新的未知数,活动三小组展示,（3）设，则a=bk，c=dk.，.,证法三：借助新的未知数,活动三小组展示,（4）设，则a=bk，c=dk.=,证法三：借助新的未知数,活动四畅所欲言,上完这节课，你有什么收获？,还有什么困惑？
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