2 第11课时 函数与图象

第三章函数第11课时函数与图象(建议时间：45分钟)基础过关1. (2019顺义区期末)函数y中，自变量x的取值范围是()A. x且x1 B. x且x1C. x且x1 D. x且x12. (2019怀柔区二模)如下图所示，某同学的家在A处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助她选择一条最近的路线()A. ACDB B. ACFBC. ACEFB D. ACMB第2题图3. (2019延庆区期末)如图，一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD 组成，其中点 A(2，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数()A. 当x2 时，y随x的增大而增大B. 当x2 时，y随x的增大而减小C. 当x2 时，y随x的增大而增大D. 当x2 时，y随x的增大而减小 第3题图4. (2018石景山区二模)甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S(单位：米)与所用时间t(单位：秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.则下列说法正确的是()第4题图A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点B. 跑步过程中，两人相遇一次C. 起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远D. 乙在跑前300米时，速度最慢5. (2019延庆区一模)某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()6. 某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为t(秒)，其中0t180，到A边距离为y(米)，图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系.下面有四个推断：小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游75米时小林游了90米；小明与小林共相遇5次.第6题图其中正确的是()A. B. C. D. 7. (2019人师大附中期末)图是甲、乙两个完全相同的圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图所示，请回答：第7题图(1)折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系(选填“甲”或“乙”)；(2)点B的纵坐标表示的实际意义是 .能力提升8. (2019北京黑白卷)为增强身体素质，小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园ABCD跑步，爸爸站在某一个固定点(其中点O为AC的中点)处负责进行计时指导.假设小明在矩形公园ABCD的边上从点A出发沿着ABCDA的方向跑步一周，小明跑步的路程为x米，小明与爸爸之间的距离为y米.y与x之间的函数关系如图所示，则爸爸所在的位置可能为图的() 第8题图A. D点 B. M点 C. O点 D. N点9. (2019海淀区二模)按航空障碍灯(MH/T60121999)的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯(Aviation Obstruction light).中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光.在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达秒.第9题图10. (2019昌平区二模)“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为升.第10题图满分冲关11. (2019人大附中月考)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温()与时间(时)之间的关系如图所示.第11题图小清同学根据图绘制了图，则图中的变量y最有可能表示的是()A. 骆驼在t时刻的体温与0时刻体温的绝对差(即差的绝对值)B. 骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差C. 骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差D. 骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差12. (2019清华附中月考)如图，点P、Q分别是正方形ABCD中边CD和AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动，同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点第12题图E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，y与x的大致函数图象如图所示，则AEF的最大面积为.参考答案第11课时函数与图象基础过关1. B【解析】根据分式、二次根式有意义的条件可得，2x10，x10，解得x且x1.2. B【解析】该同学从A处到B处，须先由A处到C处，然后由C处到B处由题图可知共有4条路线供选择：CMB；CEFB；CFB；CDB.其中点C、F、B在同一条线段上根据“两点之间，线段最短”可知，由C处到B处，CFB最短ACFB是最近的路线3. C【解析】由函数图象可得，当x1时，y随x的增大而增大；当1x2时，y随x的增大而增大故C选项正确4. C【解析】两人从起跑线同时出发，甲先到达终点，A选项错误；跑步过程中，两人相遇两次，B选项错误；起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远，C选项正确；乙在跑后200米时，速度最慢，D选项错误5. B【解析】由表格得点(0，2)、(250，7)，设直线解析式为ykxb，得，解得，直线解析式为yx2，将点(200，7.5)，(275，7.5)，(300，7.5)，(350，7.5)分别代入y2，仅点(275，7.5)满足直线解析式，故选B.6. D【解析】由题可知，在同一时间内，小明游了256150(米)，小林游了254100(米)，小明游泳的距离大于小林游泳的距离，而两人所用时间相同，小明游泳的平均速度大于小林游泳的平均速度；小明游了75米时小林游了50米；由题图中的实虚线有5个交点可知两人共相遇5次，正确7. (1)乙；(2)乙槽中铁块的高度为14 cm.【解析】根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平，故点B的纵坐标表示铁块的高度是14 cm.能力提升8. B 【解析】矩形ABCD关于点O成中心对称，若爸爸在点O处，函数图象在AB、BC、CD、DA的4个分段中分别对称，图象与已知实际不符，故C错；若爸爸在D处，当小明在D处时，小明和爸爸的距离是0，图象与实际不符合，故A错；若爸爸在点M处，如解图，点S，点D，点R，点C，点U，点B，点W，点A分别代表小明在矩形的不同位置，通过观察MS，MD，MR，MC，MU，MW的长度可知，图形与实际符合，故B正确；若爸爸在点N处，开始时刻小明与爸爸的距离最远，图象与实际不符，故D错故选B.第8题解图9. 7【解析】由题图可知，灯的亮暗呈规律性变化的周期是1.5秒，在1.5秒内，闪光灯亮的时间为1秒，根据题图，若从0.5秒开始计时，则在一个连续的10秒内航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达7秒10. 37【解析】由题图可知，当x1 h时，油量剩余45升，行驶了30公里；当用时在12.5 h之间时，可得每小时行驶的里程为100公里，每小时耗油量为8升，当行驶130公里时，x12，此时油箱里的剩油量为458137升满分冲关11. D【解析】由题图可得，骆驼在0时刻的体温为37 ，在8时刻的体温为37 ，若y表示的是骆驼在t时刻的体温与0时刻体温的绝对差，则在题图中，t8时，y0，与题图不符，故A选项错误；由题图可得，骆驼当日的最低体温为35 ，若y表示的是骆驼在0t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差，则在04时刻，y随t的增加而减小，在4时刻时，y0，与题图不符，故B选项错误；由题图可得，骆驼当日的平均体温约为38 ，若y表示的是骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差，则在0时刻时，y1，与题图不符，故C选项错误；由题图可得，若y表示的是骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差，在04时刻，y随t的增加而增加，在4时刻时，y2，在08时刻，这段时间