等效替代法在高中物理教学中的应用

等效替代法在高中物理教学中的应用（江西省赣州厚德外国语学校 刘小剑 341000）摘要：本文简述了等效替代的思维方法,概括了物理中等效变换常见的几种类型,并通过一些具体事例说明了等效替代在问题的分析研究中的应用与意义关键词：等效替代等效替代法是物理学中常用的研究方法。比如：合力与分力的等效替代关系；用平均速度将变速直线运动等效变换为匀速直线运动；平抛、斜抛曲线运动等效为两个直线运动；用电流场等效替代静电场；交流电的有效值；等效单摆等等。一、等效法在高中物理中教学中的作用在高中物理教学中，等效法在指导学生学习和运用物理知识上有着重要的作用。（一）深化认识 通过等效替代，能帮助学生透过表面现象看到问题的本质，对所研究的物理实质看得更深、更透。如高二物理中条形磁铁和环形电流的作用，如把环行电流跟条形磁铁进行等效变换，就能更容易处理它们间的相互作用。（二）活化思维 等效法可以唤起灵感、构筑出一条别致的思路，从而巧妙地化难为易，对增强学生对物理问题的敏感性、思考物理问题的灵活性和独特性具有积极作用。（三）指导实验 等效法对物理实验的指导作用，体现在用以解释实验现象、作等效测量和分析实验误差方面。二、高中物理中常见的等效方法（一）、模型组合等效法模型的等效是指用简单的、易于研究的物理模型代替复杂的物理客体，使问题简单化。例1如图1所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。则当R2的阻值为多少时，R2消耗的功率最大？解析：电源内阻恒定不变时，电源的输出功率随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大。在讨论R2的功率时，由于R2不是整个外阻，因此不能直接套用上述结论。但如果把电源与R1的串联等效成一个新电源，R2就是这个等效电源的外电阻，而等效电源的内阻为R1+r，如图2。很显然，当R2的阻值等于等效电源的内阻R1+r时，R2消耗的功率即等效电源的输出功率将达到最大。（二）、过程等效法过程的等效是指用一种或几种简单的物理过程来替代复杂的物理过程，使物理过程得到简化。例2如图5所示，空间存在水平向右的匀强电场E，直角坐标系的y轴为竖直方向，在坐标原点O有一带正电量q的质点，初速度大小为v0，方向跟x轴成45，所受电场力大小质点的重力相等。设质点质量为m，运动一段时间后它将到达x轴上的P点。求质点到达P点时的速度大小和方向。解析：质点在重力和电场力的共同作用下作曲线运动。根据其受力特点，可将质点的曲线运动等效分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀加速直线运动。则在竖直方向有：v0y = 2 v0 / 2t = 2 v0y /g =2 v0 / gvPy = v0y = 2 v0 / 2而在水平方向： a = Eq /m = g vPx = v0x +a t = 2 v0 / 2 + 2 v0 = 32 v0/2所以： vP = v0x2 + v0y2 = 5 v0vP与x轴正方向的夹角为，则有： tan = vPy / vPx = 1/3所以： = arctan1/3（三）、作用等效法作用的等效即是用一种简单的作用等效替代几种复杂的作用，从而使问题得到简化。例3如图7所示，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带正电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平。已知当细线偏离竖直方向（45）角时，小球处于平衡状态。如果将细线偏角从增大到，然后将小球由静止开始释放，则角应为多大才能使细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零？解析：本题的原型是重力场中的单摆问题。现在小球不仅受到重力mg的作用，同时还受到电场力Eq的作用，若将这两个力合成为一个力等效重力，容易判断出小球的平衡位置O点，如图7所示。小球若从A点释放后，在A与A之间的来回振动就是在等效重力场中的等幅振动。由单摆的知识可知：小球通过平衡位置O时速度最大，而在两振幅位置A与A时速度为零。由单摆振动的对称性可知 = 2 。三 培养学生等效替代思维的策略(一)在物理教学活动中应有目的、有意识地向学生介绍等效替代思维的方法.教材不只是知识的载体,也包含着对学生进行方法、技巧、思维和能力培养方面的内容.在高中物理教学内容中,有丰富的运用等效变换处理问题的事例.如:当物体同时受到几个力共同作用时,可以求出其合力.这个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同.在研究变速直线运动时,引入平均速度概念的实质就是把复杂的变速直线运动转化为理想、等效、简单的以平均速度V为速度的匀速直线运动.在交流电的教学中,由于交流电的电流强度时刻都在变化,这给应用上的计算带来了许多不便.如果运用等效替代就可以化繁为简,化难为易.因此在物理学中定义了交流电各参数的有效值。(二)运用等效替代思维来解答物理问题或物理习题.某些物理问题或物理习题中常暗含一些等效条件,若用常规方法往往无从下手或计算繁杂;如果能正确运用物理等效变换的方法去探求等效条件,可使问题获得简便解决。(三)在实验教学中引导学生运用等效思维解决问题。在物理实验中常常会遇到一些实验现象或事实不易观察或观察不明显的情况，可依据等效转换实现观察、易观察或观察明显的目的。如布朗运动实验把不易观察的分子热运动转换为观察花粉颗粒的无规则运动。这个实验思想源于等效转换思维，教学过程中一定要对实验的思想和原理展开思考，不要把现成的实验装置和控制方法简单地教给学生。（四）借助等效法培养学生的创新能力。物理教学培养学生的创新能力，旨在增强学生对物理问题的敏感性、思考问题的灵活性和独特性，从而提高学生解决物理问题和探索物理知识的能力。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、热功当量、交流电的平均值和有效值；几何光学中的三条特殊光线、虚化虚物等，都是根据等效思想引入的。如果教师在教学时能引导学生在形成物理概念、解答物理习题过程中运用等效法，使学生明确在分析和解答物理问题时，