理念论文关于哥古猜想、古田猜想、古由猜想的证法理念论文范文参考资料

理念论文关于哥古猜想、古田猜想、古由猜想的证法理念论文范文参考资料 摘要：文章阐述了哥古猜想(哥德巴赫猜想与古叶猜想的集成)、古田猜想、古由猜想的证法理念，提出了三种不同的证法，有助于完善对三个猜想的证明。 关键词：哥德巴赫猜想；古叶猜想；哥古猜想；古田猜想；古由猜想；证法理念 ：O156文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.xx.01.054 文章中的“三个猜想”都是指：哥古猜想、古田猜想、古由猜想。哥古猜想表述为：任何偶数（Z）都可表达为两个奇素数（y及x）之差（Z=y-x）或和（Z=y+x），称其“差解”或“和解”。古田猜想表达为：任何偶数（Z）都可表达为一个奇素数（y）及一个奇合数（x）之差（Z=y-x）或和（Z=y+x），称其“差解”或“和解”。古由猜想表述为：任何偶数（Z）都可表达为两个奇合数（y及x）之差（Z=y-x）或和（Z=y+x），称其“差解”或“和解”。正是因为这样表述三个猜想，使其中含有了哥德巴赫猜想（任何偶数都可表达为两个奇素数之和“Z=y+x”）及古叶猜想（任何偶数都可表达为两个奇素数之差“Z=y-x”）的“基因”，所以仅需关注y及x属于奇素数（G）或奇合数（U），就可避免发生误解，这可用来减少字符代号。 1关于三个猜想的证法理念之一 为了阐述三个猜想中的偶数Z、奇数y、奇数x间的差解（Z=y-x）或和解（Z=y+x），此处提供第55页图1之例：纵横坐标的奇数y及x，分为奇素数G（131计11个）及奇合数U（935计7个），配偶Z值计有4个块区，应属三个猜想。当y的G配偶x的G时，其Z解属于哥古猜想之解（位于左下块区，计有1111=121个解答）。当y的U配偶x的G时，或当y的G配偶x的U时，其Z解属于古田猜想之解（位于左上块区及右下块区，计有711+117=154个解答）。当y的U配偶x的U时，其Z解属于古由猜想之解（位于右上区块，计有7749个解答）。三个猜想合计解答个数为（11+7）2112+2117+72182324，相应的初等代数公式为 （A+B）2=A2+2ABB2C2.（1） 第55页图1-a表达Z=y-x之解。若yx，则Z为正值；若y=x，则Z为零值；若yx，则Z为负值。当Z为负值时，其实质是由（-Z=y-x）转化为（Z=x-y）。在图1-a中，哥古猜想的Z值（绝对值）为230的密排偶数；古田猜想的Z值（绝对值）为234的密排偶数；古由猜想的Z值（绝对值）为226的密排偶数；其中某些Z值是重复的（Z值虽相同，y及x则不同），表明某些Z值能有多个解答。在图1-a中，三个猜想的Z值都是密排偶数。 第55页图1-b表达Z=y+x之解。在图1-b中，哥古猜想的Z值为262的密排偶数（因其Z=56=53+3）。古田猜想的Z值，缺少Z=2，4，6，8，而为1066的密排偶数（因其Z=60=55+5）。古由猜想的Z值，缺少Z=2，4，6，8，10，12，14，16，20，22，26，28，32，38，但有Z=18，24，30，34，36，还有4070的密排偶数（因其Z=64=55+9）。其中某些Z值是重复的（Z值虽相同，y及x则不同），表明某些Z值能有多个解答。在图1-b中，哥古猜想的Z值是密排偶数，古田猜想的Z值是缺4项的偶数数列，古由猜想的Z值是缺14项的偶数数列。 2关于三个猜想的证法理念之二 为了细述三个猜想中的偶数Z、奇数y、奇数x间的差解（Z=y-x）或和解（Z=y+x），此处提供第56页图2、图3、第57页图4之例。 第56页图2-a表达古由猜想中的差解Z=y-x：任何偶数Z值，均可表达为两个奇合数之差。第56页图2-b表达古由猜想中的和解Z=y+x：剔去Z=2，4，6，8，10，12，14，16，20，22，26，28，32，38（计14个）之外的任何偶数Z值，均可表达为两个奇合数之和。 图3-a表达古田猜想中的差解Z=y-x：任何偶数Z值，均可表达为一个奇合数与一个奇素数之差。图3-b表达古田猜想中的和解Z=y+x：剔去Z=2，4，6，8（计4个）之外的任何偶数Z值，均可表达为一个奇合数与一个奇素数之和。 第57页图4-a表达哥古猜想中的差解Z=y-x：任何偶数Z值，均可表述为两个奇素数之差。图4-b表达哥古猜想中的和解Z=y+x：任何偶数Z值，均可表达为两个奇素数之和。 如此说来，图1至图4的证法都属具体的定量证法，或属“枚举”证法。除此之外，尚需拓展抽象的定性证法，或称“路径”证法。 3关于三个猜想的证法理念之三 为从概率观点阐述三个猜想中的偶数Z、奇数y、奇数x间的差解（Z=y-x）或和解（Z=y+x），此处提供第57页图5之例。采用数值特性标尺配偶Z时，可将“差解”及“和解”集成起来进行探讨，使其解答路径简化。 第57页图5-a的纵横坐标格内各有两个数值特性（素数G，合数U），相互配偶结果分为三列写于图中（左列为哥古猜想解答路径，中列为古田猜想解答路径，右列为古由猜想解答路径）。当G配偶G时，哥古猜想路径解答为1（据1，0，0）；当G配偶U，或U配偶G时，古田猜想路径解答为1（据0，1，0）；当U配偶U时，古由猜想路径解答为1（据0，0，1）。其中各列计“1，2，1”，反映22=4种配偶时的相比结果（左列1、中列2、右列1）。据此认为三个猜想应是有解的（这仅是从概率观点来讲的，尚需采用图1至图4之法辅助佐证）。图5-a的主旨：一是观察两个标尺配偶的任意一项配偶结果是否有解，二是观察有解的是哪个猜想。根据以上所述，可知其目的实现了。 第57页图5-b的主旨：一是观察两个标尺配偶的相邻两项配偶结果是否有解，二是观察有解的是哪个猜想。为此，它的纵横坐标格内各有4个数值特性（GG，GU，UG，UU），相互配偶结果分为3列写于图5-b中（左列为哥古猜想解答路径，中列为古田猜想解答路径，右列为古由猜想解答路径）。当GG配偶GG时，哥古猜想路径解答为2（据2，0，0）。当UU配偶UU时，古由猜想路径解答为2（据0，0，2）。当GU配偶GU，或UG配 偶UG时，哥古猜想路径解答为1，古由猜想路径 解答为1（据1，0，1）。同理推知，图5-b中3列配偶结果（2，0，0；1，1，0；1，0，1；0，1，1；0，2，0；0，0，2）的各列计“8，16，8”，反映44=1