N3-20150915-地震作用分析

2015年9月10日的上课内容回顾：1.场地划分与场地区划（掌握）2.地基抗震验算（了解）3.地基土液化及其防治（掌握）,第2章场地与地基（复习）,场地划分与场地区划（1）场地场地土场地土类别。根据土层等效剪切速波和场地覆盖层厚度划分为5类。,第2章场地与地基（复习）,地基抗震验算（1）按地震作用效应标准组合的基础底面平均压力和边缘最大压力应符合下列各式要求：,第2章场地与地基（复习）,地基土液化及其防治（1）影响场地土液化的主要因素：土层的地质年代；土层的土粒的组成和密实程度；砂土层埋置深度和地下水位深度；地震烈度和地震持续时间。（2）地基土液化的判别两大步骤：初步判别标准贯入试验判别。,第2章场地与地基（复习）,地基土液化及其防治（3）液化地基的评价：采用土层柱状液化等级判定。（4）液化地基的抗震措施（补讲）,第2章场地与地基（复习）,2.3.4液化地基的抗震措施,第2章场地与地基（补讲授）,（1）全部消除地基液化沉陷：可采用桩基、深基础、土层加密法、挖除全部液化土层等措施。（2）部分消除地基液化沉陷：处理深度应使处理后的液化指数减少，大于5或基础宽度。在处理深度范围内，应使处理后液化土层的标准贯人锤击数大于相应的临界值。（3）基础和上部结构处理：加强整体性和刚度。,第2章场地与地基（补讲授）,本章主要学习内容：（1）底部剪力法；（掌握）（2）振型分解反应谱法；（掌握）（3）竖向地震作用；（了解）（4）结构非弹性地震反应分析。（了解）,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1概述弄清楚几个概念：3.1.1结构地震反应由地震引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称。结构地震反应是一种动力反应。动词！与地面运动有关，与结构动力特性有关。,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1.2地震作用作用与分类：能引起结构内力、变形等反应的各种因素。直接作用和间接作用。结构地震作用是地震通过结构惯性引起，属于间接作用。属名词！为方便：地震作用等效为某种荷载作用。,第3章地震反应分析与抗震计算,术语对比与关联：（1）地震动：由地震波引发的地面振动。（2）结构地震作用：俗称为地震荷载，是一名词属性。（3）结构地震反应：由地震动引起的结构内力及结构运动等，是一动词属性。,第3章地震反应分析与抗震计算,术语对比与关联：（4）结构地震位移反应：专指由地震动引起的结构位移。（5）结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。（6）结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，属于结构动力学的范畴。,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1.3结构动力计算简图与体系自由度地震反应分析的第一步就是确定计算简图。核心是“结构质量的描述”。集中化描述：确定结构质量位置，一般采取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置。次要质量：忽视或合并。自由度：质点运动的独立参量数。,第3章地震反应分析与抗震计算,第3章地震反应分析与抗震计算,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1.4建筑结构抗震设计（1）计算结构的地震作用等效地震荷载；（2）计算结构的地震作用效应M、Q、N及位移；（3）地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结构的抗震承载力及变形。,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1.4建筑结构抗震设计地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1.5结构抗震理论的发展一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分为三个阶段：（1）静力理论阶段-静力法。1920年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体，结构所受的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G的k倍。,第3章地震反应分析与抗震计算,静力法的缺点：一没有考虑结构的动力特性；二认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚性的。,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1.5结构抗震理论的发展（2）反应谱理论阶段。1943年美国皮奥特(M.A.Biot)发表了以实际地震记录求得的加速度反应谱，提出的“弹性反应谱理论”。按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为：,第3章地震反应分析与抗震计算,动力系数，反应结构的周期、阻尼等特性。,反应谱理论缺点。能正确简单地反映地震特性以及结构动力特性，得到承认。大量震害分析表明，反应谱理论虽考虑振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中未得到反映。,第3章地震反应分析与抗震计算,3.1.5结构抗震理论的发展（3）动力分析阶段时程分析法。时程分析法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。不仅可以全面考虑地震振幅、频谱特性、地震持续时间等强震三要素，还进一步考虑了反应谱所不能概括的其它特性。,第3章地震反应分析与抗震计算,第3章地震反应分析与抗震计算,3.2单自由度体系的弹性地震反应分析3.2.1运动方程,地面运动xg(t)；相对地面位移x(t)。,fI+fc+fr=0,D.Alembert原理,可见，单质点弹性体系在地震作用下的运动程，即结构动力学中的单质点强迫振动.,第3章地震反应分析与抗震计算,第3章地震反应分析与抗震计算,3.2.1运动方程的解（1）自由振动方程解得体系自由振动位移时程为：初始条件：,第3章地震反应分析与抗震计算,振动参数,周期与频率,自振周期T,自振频率f,圆频率,无阻尼频率,阻尼频率D,当=1时的阻尼系数即为Cr,第3章地震反应分析与抗震计算,例3-1已知一水塔结构，可简化为单自由度体系。m=10000kg，k=1KN/cm，求该结构的自振周期。解：直接由公式求，并采用国际单位可得,第3章地震反应分析与抗震计算,第3章地震反应分析与抗震计算,振动曲线,第3章地震反应分析与抗震计算,振动曲线,各种阻尼状态下单自由度体系的自由振动,第3章地震反应分析与抗震计算,3.2.1运动方程的解（2）简屑强迫振动特解1设：解得体系特解为：,第3章地震反应分析与抗震计算,单自由度体系的简谐地面运动强迫振动是园频率为g的周期运动。简化表达式：,第3章地震反应分析与抗震计算,放大系数,第3章地震反应分析与抗震计算,放大系数,第3章地震反应分析与抗震计算,3.2.1运动方程的解（3）冲击强迫振动特解2设：体系质点受到冲击力：,荷载P与作用时间dt乘积Pdt称为冲量,由动量定律得,其值等于动量的增量Pdt=mv-mv0如质点初始为静止状态，则有v=Pdt/m,t,x(t),第3章地震反应分析与抗震计算,第3章地震反应分析与抗震计算,3.2.1运动方程的解（4）一般强迫振动特解3(杜哈密积分)设：地震地面运动为不规则往复运动，为求解，可将地面运动分解为很多个脉冲运动，如图：,第3章地震反应分析与抗震计算,（4）一般强迫振动特解3由任意t=时刻的地面运动脉冲引起的体系反应为：,第3章地震反应分析与抗震计算,地面运动脉冲引起的单自由度体系反应,地面运动加速度时程曲线,体系在任意t时刻地震反应可由=0t时段所有地面运动脉冲反应的叠加求得。,杜哈默积分,第3章地震反应分析与抗震计算,目的：求解下方程的特解。由t=时刻的地面运动脉冲引起的体系反应：得：,第3章地震反应分析与抗震计算,3.2.1运动方程的解（5）方程的通解,通解,特解,3.3水平地震作用与反应谱弄清楚几个概念：3.3.1水平地震作用的定义将质点所受最大惯性力定义为单自由度体系的地震作用。,第3章地震反应分析与抗震计算,3.3.1水平地震作用的定义公式的演变。