冯浩-教学设计

黑龙江省牡丹江市第十一中学授课教师： 冯 浩旋转变换在等线段图形中的应用教学设计黑龙江省牡丹江市第十一中学 冯浩一、教学设计理念在提倡自主探究与合作学习的新课程理念下，数学教学已不再是单纯的知识传授，而是以学生为主体的教学活动让数学走进学生的生活，培养学生学习数学应用数学的能力，已成为现代课堂教学的必然趋势其中专题课的探究更有利于学生对所学知识的系统整合，促进学生全面发展，进而获得终身受用的数学知识与数学能力二、教学内容解析旋转变换是图形变换中的重要内容，在学习和生活中应用十分广泛教学中我发现一些具有等线段的图形中有关探索线段和角的问题难度很大，学生面对此类问题往往望而生畏，无从下手但只要将静止图形中的一部分通过旋转变换使其动起来，迁移已知条件问题便可迎刃而解因此我针对此类问题特上了一节专题课旋转变换在等线段图形中的应用通过专题训练使学生能恰当的运用变化的观点和动态的思维去分析和解决几何问题显然这样的专题讨论有利于学生归纳能力和总结能力的提升，有利于逻辑思维和发散思维的培养所以说本节课对于学习初中几何来说是十分重要的事实上旋转变换对于求解等线段图形中的几何问题的确起到了事半功倍的作用因此通过本节课的教学力争达到以下教学目标1、知识技能：掌握旋转变换的原理，并能够灵活应用2、数学思考：在活动中经历观察、推理、探究、应用等活动，发展合情推理能力，进一步体会旋转变换3、解决问题：恰当运用变化的观点和动态的思维去分析和解决等线段图形中的几何问题4、情感态度：通过专题训练培养学生的思维能力、空间想象能力、和辩证唯物主义的观点增强学生的团队意识和探究精神其中明确旋转变换的使用条件，正确变换图形是本节课的重点难点是如何应用旋转变换去解决几何问题三、教学策略分析由于本节课具有专题研究性，因此教学上按照循序渐进、螺旋上升的原则充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，采用探究式的教学方法并结合多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题，为师生的交流和讨论提供平台教学程序问题情境师生行为设计意图 复习旧知 引入新知1.复习已经学过的几种图形变换.2. 由人教版教材教材第23章第1节例题引入新课.教师通过提问带领学生复习前面所学的知识. 学生观察、思考、回答问题通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫. 激发学习兴趣，使学生带着疑问自然进入到新知识的学习中，成为积极主动的探索者.创设情境 铺垫新知OACBD教师与学生一问一答得出旋转变换只是图形位置的改变，而形状及大小均无变化引导学生观察发现利用旋转的性质可以迁移已知条件，旋转后连接对应点即可形成特殊的三角形教师应关注学生是否能顺利添加辅助线找到等腰三角形这一环节意在使学生亲身经历知识的发生发展过程，初步形成感性上的认识，为新课例题的引出埋下伏笔 例题示范探究新知OABC已知：在OAC中，OA=OC，OBA=OBC, 探究AB与BC相等吗？教师设计一道例题学生尝试常规思路后感到无从下手教师通过激疑引趣，层层递进引导学生把图形内部的已知条件利用旋转变换迁移到图形的外部，问题便可迎刃而解，起到化难为易的作用.学生体会并总结出旋转变换的使用条件和基本解题思路教师应关注学生对利用旋转变换解题的兴趣和认知程度这一环节意在揭示旋转变换在解题中的使用条件和发挥的作用是把形内解决起来比较困难的问题迁移到形外解决，使学生初步领略到旋转变换的奥妙所在，并明确使用旋转变换的前提条件.从感性认识上升到理性认识为后续练习奠定了基础活学巧练应用新知练习一：等边ABC内有一点P，若PA=3,PB=4,PC=5时，你能求出APB的度数吗?BCAP345教师引导学生观察三条线段之间的关系，使学生迅速找到问题的切入点小组讨论，尽情表达，师生互助，生生互助教师鼓励学生大胆猜想、对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，对学生涌现出多样化的解题思充分调动学生的积极性，将课堂变为活跃的课堂、民主的课堂，突显学生的主体地位，培养学生合作交流的学习方式和不拘一格的解题方法，增强学生的团队意识和探究精神在活动中培养学生逻辑思维和发散思维. 增强了学生进一步探究的信心和勇气，为自己独立探活学巧练应用新知练习二：正方形ABCD内有一点P，连结PA、PB、PC 且PA=1,PB=2,PC=3，求较短两边的夹角APB的度数.ABCD P123路，及时予以引导、归纳和总结类比上道题应用旋转变换让学生独立探索解决问题，教师关注学生的旋转方案，及时调控课堂学生发现问题，提出问题，解决问题体验使用旋转变换时，要根据旋转变换后各条件所集中的位置正确选择旋转方案进一步体会旋转变换索奠定基础培养学生辩证唯物主义观点，进一步体会旋转变换的奥妙所在总结提升升华新知本节课学习了如何运用旋转变换，将形内条件分散，解决比较困难的问题，迁移到形外集中条件解决，旋转变换是一种非常好的解题方法，平时要善于观察、积累、总结、这样在实际应用中才能触景生情建立快捷思维同学们畅谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式教师对学生的回答给予适当帮助更多地让学生参与发言是一个交流的过程，使学生思维进一步升华，并获得完成此类问题的方法布置作业必做题：完成练习1练习的证明过程选做题： ABBCDPQ 正方形ABCD的边长为1，P、Q 为边上任两意点，且APQ的周长为2，求 PCQ的度数. 板书设计旋转变换在等线段图形中的应用旋转条件：等线段共端点例题：评价与反思本节课针对一类静止图形中的复杂问题， 总结出一套利用旋转变换解决问题的方法情景创设层层铺垫，问题设置环环相扣，使学生亲身经历知识的发生、发展及解决的全过程，培养了学生用动态的思维去分析把握问题的实质，同时学会分析图形在变化过程中各个条件之间的内在联系在整个教学过程中学生的参与意识较强，展示了不同的思维方式，获得